AFT-modell: med vilken faktor ändras tiden till händelsen? (tidskvot)

Kort sagt

AFT-modellen (accelerated failure time) säger med vilken faktor tiden till händelsen ändras: ”dubbelt så lång” i stället för ”halva risken”. Den finns i kortet ”Hur lång tid tar det till en händelse?” under ”Fler alternativ”, bredvid Cox-regressionen, med samma kolumner. Tidskvoten är exp(b) med ett Wald-intervall; utskriften visar också skalan σ, log-likelihood och AIC för alla fyra fördelningarna (Weibull, exponentiell, lognormal, log-logistisk). Förvalet är Weibull.

Fallgrop 1: tecknet

Ett positivt b i AFT-modellen betyder längre tid (tidskvot över 1), i Cox-regressionen högre risk (hazardkvot över 1). I exemplet lung (227 fullständiga fall, 164 händelser) har kvinnor b = +0,401 i AFT-modellen och tidskvoten 1,49 (95 %-intervall [1,17; 1,90], p = ,001): överlevnadstiden är ungefär 1,5 gånger så lång. I Cox-regressionen har samma kvinnor b = −0,553 och hazardkvoten 0,575. Samma budskap, motsatt tecken.

Fler fallgropar

Tidskvoten är ingen hazard. För en önskvärd händelse (tillfrisknande) är en tidskvot över 1 dålig, eftersom det tar längre tid.
Tiderna måste vara större än 0, eftersom modellen arbetar med tidens logaritm. Cox-regressionen godtar också 0. Statable säger det i en mening före beräkningen.
R rapporterar inte perfekt separation (en grupp utan händelser) i AFT-modellen: det ger tal (i testet σ ≈ 0,41 och b ≈ 9,8) som inte betyder något. Statable kontrollerar i förväg om det finns en grupp utan händelser och varnar.
Fördelningen kan inte ”testas”. AIC ger en ordning: för lung Weibull 2274,9, log-logistisk 2285,0, exponentiell 2295,1, lognormal 2303,8 (mindre = bättre anpassning). Du väljer fördelningen efter ämnet; AIC är inget test.
En egenskap i små enheter, till exempel ålder i år, ger en tidskvot nära 1 (0,993 per år). Läs den hellre per 10 år: ungefär 0,93.
Få händelser: tumregeln om minst 10 händelser per koefficient gäller även här. Det finns inga tidsberoende kovariater, ingen vänstertrunkering och ingen intervallcensurering.

Weibull och hazardkvot

Bara Weibull-modellen är också en modell med proportionella hazarder. Där är HR = exp(−b/σ); Statable visar det i en tabell. För lung: ålder 1,010, kvinna 0,578, ECOG 1,591 (Cox: 1,011, 0,575, 1,590). Hazardkvotens intervall behandlar σ som fast och är därför en approximation. Den exponentiella modellen är Weibull-modellen med σ = 1.

Redovisa resultatet

AFT-modell (Weibull): TR = 1,49, 95 % KI [1,17; 1,90], p = ,001 (kön); σ = 0,73; AIC = 2274,9; 227 personer, 164 händelser

För specialister

survival::survreg med dist = ”weibull”, ”exponential”, ”lognormal” eller ”loglogistic”; tidskvot exp(b), Wald-intervall med qnorm(.975); AIC = −2·logLik + 2·(antal koefficienter + skala).

library(survival)
m <- survreg(Surv(time, status == 2) ~ age + sex + ph.ecog, data = lung, dist = "weibull")
summary(m)   # exp(Koeffizient) = Zeitverhältnis
AIC(m)