Modelo AFT: ¿por qué factor cambia el tiempo hasta el evento? (razón de tiempos)

En resumen

El modelo AFT (accelerated failure time, tiempo de fallo acelerado) indica por qué factor cambia el tiempo hasta el evento: «el doble de largo» en lugar de «la mitad de riesgo». Está en la tarjeta «¿Cuánto tiempo pasa hasta que ocurre un evento?», en «Más opciones», junto a la regresión de Cox, con las mismas columnas. La razón de tiempos es exp(b) con un intervalo de Wald; la salida muestra además la escala σ, la log-verosimilitud y el AIC de las cuatro distribuciones (Weibull, exponencial, lognormal, loglogística). Por defecto se usa Weibull.

Trampa 1: el signo

Un b positivo en el modelo AFT significa un tiempo más largo (razón de tiempos superior a 1); en la regresión de Cox, un riesgo mayor (hazard ratio superior a 1). En el ejemplo lung (227 casos completos, 164 eventos), las mujeres tienen b = +0,401 en el modelo AFT y la razón de tiempos 1,49 (intervalo del 95 % [1,17; 1,90], p = ,001): el tiempo de supervivencia es aproximadamente 1,5 veces más largo. En la regresión de Cox, las mismas mujeres tienen b = −0,553 y el hazard ratio 0,575. La misma afirmación, el signo contrario.

Más trampas

• La razón de tiempos no es un hazard. En un evento deseable (la recuperación), una razón de tiempos superior a 1 es mala, porque tarda más.
• Los tiempos deben ser mayores que 0, porque el modelo trabaja con el logaritmo del tiempo. La regresión de Cox también admite 0. Statable lo dice en una frase antes de calcular.
• R no avisa de la separación perfecta (un grupo sin eventos) en el modelo AFT: devuelve números (en la prueba σ ≈ 0,41 y b ≈ 9,8) que no significan nada. Statable comprueba antes si hay un grupo sin eventos y avisa.
• La distribución no se puede «comprobar». El AIC da un orden: para lung, Weibull 2274,9, loglogística 2285,0, exponencial 2295,1, lognormal 2303,8 (menor = mejor ajuste). La persona elige la distribución según el tema; el AIC no es una prueba.
• Una característica en unidades pequeñas, por ejemplo la edad en años, da una razón de tiempos cercana a 1 (0,993 por año). Es mejor leerla por cada 10 años: aproximadamente 0,93.
• Pocos eventos: aquí también vale la regla general de al menos 10 eventos por coeficiente. No hay covariables dependientes del tiempo, ni truncamiento por la izquierda, ni censura por intervalos.

Weibull y hazard ratio

Solo el modelo de Weibull es además un modelo de riesgos proporcionales. Allí, HR = exp(−b/σ); Statable lo muestra en una tabla. Para lung: edad 1,010, mujer 0,578, ECOG 1,591 (Cox: 1,011, 0,575, 1,590). El intervalo del hazard ratio trata σ como fija y por eso es una aproximación. El modelo exponencial es el modelo de Weibull con σ = 1.

Informar del resultado

Modelo AFT (Weibull): TR = 1,49, IC del 95 % [1,17; 1,90], p = ,001 (sexo); σ = 0,73; AIC = 2274,9; 227 personas, 164 eventos

Para especialistas

survival::survreg con dist = "weibull", "exponential", "lognormal" o "loglogistic"; razón de tiempos exp(b), intervalo de Wald con qnorm(.975); AIC = −2·logLik + 2·(número de coeficientes + escala).

library(survival)
m <- survreg(Surv(time, status == 2) ~ age + sex + ph.ecog, data = lung, dist = "weibull")
summary(m)   # exp(Koeffizient) = Zeitverhältnis
AIC(m)