Varias filas de la misma persona o grupo: conglomerado y fragilidad

En resumen

Si varias filas pertenecen a la misma persona o grupo (camadas, centros, eventos repetidos), no son independientes. En la tarjeta «¿Cuánto tiempo pasa hasta que ocurre un evento?», el identificador tiene dos vías en «Más opciones». El conglomerado (por defecto) solo cambia los errores típicos (robustos, sandwich); los hazard ratios se mantienen exactamente y valen en promedio sobre los grupos (marginal). La fragilidad (gamma, avanzado) da a cada grupo una tendencia propia y estima su varianza; el hazard ratio vale dentro del mismo grupo (condicional). Statable nunca calcula ambos a la vez. El identificador se envía a R como código numérico, no como texto.

Un ejemplo con números

rats: 300 ratas en 100 camadas, 42 eventos, tratamiento rx. Sin identificador: b = 0,714, error típico 0,309, HR = 2,04, p = ,021. Con conglomerado: el mismo b, error típico robusto 0,271, z = 2,63, p = ,008. Con fragilidad (gamma, Efron): b = 0,727, HR = 2,07, varianza de la fragilidad 2,02, p = ,022. La prueba de la varianza 0 es una razón de verosimilitud: χ² = 10,23, p dividido por dos = ,0007.

Límites y trampas

• Condicional y marginal son números distintos. Medido (100 grupos de 5, b verdadero = 1, varianza de la fragilidad 2, 150 repeticiones): Cox sin fragilidad o con conglomerado de media 0,749 (± 0,013), fragilidad 1,01 (± 0,015). Eso no es una debilidad del conglomerado, sino otra pregunta.
• El valor p de la fila «frailty» de la salida de R no es una prueba de la varianza 0. Statable usa la razón de verosimilitud con p dividido por dos, porque la varianza no puede ser inferior a 0 (límite del espacio de parámetros).
• La varianza puede llegar a 0 (ejemplo kidney: 5·10⁻⁹). Entonces no hay diferencias entre los grupos más allá de los predictores, y los coeficientes son como sin fragilidad. Statable lo dice.
• Al menos dos grupos con al menos dos filas cada uno; de lo contrario, el cálculo se bloquea. Con menos de 20 grupos, Statable avisa (regla general sin fuente): los errores típicos y la varianza son entonces inciertos. Los grupos con una sola fila no aportan nada.
• Se supone que la fragilidad sigue una distribución gamma. Una fragilidad con distribución normal (coxme) da otros números: para rats, b = 0,730 y varianza 1,32. Statable no la ofrece.
• Tiempos repetidos: Efron (por defecto) o Breslow, los números difieren ligeramente (rats: b = 0,727 frente a 0,721; varianza 2,02 frente a 1,98). No hay covariables dependientes del tiempo con un identificador.

Informar del resultado

Regresión de Cox con conglomerado (100 grupos): HR = 2,04, IC del 95 % [1,20; 3,47], p = ,008 (tratamiento); 300 filas, 42 eventos

Para especialistas

library(survival)
m1 <- coxph(Surv(time, status) ~ rx + cluster(litter), data = rats)
m2 <- coxph(Surv(time, status) ~ rx + frailty(litter, distribution = "gamma"), data = rats)
m2$history[[1]]$theta   # Varianz der Frailty