Kilka wierszy tej samej osoby lub grupy: cluster i frailty

W skrócie

Jeśli kilka wierszy należy do tej samej osoby lub grupy (mioty, ośrodki, powtarzające się zdarzenia), nie są one niezależne. W karcie „Jak długo trwa, zanim wystąpi zdarzenie?” identyfikator ma w „Więcej opcji” dwie drogi. Cluster (domyślnie) zmienia tylko błędy standardowe (odporne, sandwich); ilorazy hazardu pozostają dokładnie takie same i dotyczą przeciętnie wszystkich grup (marginalnie). Frailty (gamma, zaawansowane) daje każdej grupie własną skłonność i szacuje jej wariancję; iloraz hazardu dotyczy tej samej grupy (warunkowo). Statable nigdy nie liczy obu naraz. Identyfikator trafia do R jako kod liczbowy, nie jako tekst.

Przykład z liczbami

rats: 300 szczurów w 100 miotach, 42 zdarzenia, leczenie rx. Bez identyfikatora: b = 0,714, błąd standardowy 0,309, HR = 2,04, p = ,021. Z cluster: to samo b, odporny błąd standardowy 0,271, z = 2,63, p = ,008. Z frailty (gamma, Efron): b = 0,727, HR = 2,07, wariancja frailty 2,02, p = ,022. Test wariancji 0 to iloraz wiarygodności: χ² = 10,23, p podzielone przez dwa = ,0007.

Granice i pułapki

• Warunkowy i marginalny to różne liczby. Zmierzono (100 grup po 5, prawdziwe b = 1, wariancja frailty 2, 150 przebiegów): Cox bez frailty lub z cluster średnio 0,749 (± 0,013), frailty 1,01 (± 0,015). To nie słabość cluster, lecz inne pytanie.
• Wartość p w wierszu „frailty” w wyniku z R nie jest testem wariancji równej 0. Statable używa ilorazu wiarygodności z p podzielonym przez dwa, ponieważ wariancja nie może być mniejsza niż 0 (brzeg przestrzeni parametrów).
• Wariancja może spaść do 0 (przykład kidney: 5·10⁻⁹). Wtedy poza predyktorami nie ma różnic między grupami, a współczynniki są takie jak bez frailty. Statable to zaznacza.
• Co najmniej dwie grupy z co najmniej dwoma wierszami; w przeciwnym razie obliczenie jest zablokowane. Przy mniej niż 20 grupach Statable ostrzega (przybliżona reguła bez źródła): błędy standardowe i wariancja są wtedy niepewne. Grupy z jednym wierszem niczego nie wnoszą.
• Przyjmuje się, że frailty ma rozkład gamma. Frailty o rozkładzie normalnym (coxme) daje inne liczby: dla szczurów b = 0,730 i wariancja 1,32. Statable tego nie oferuje.
• Powtarzające się czasy: Efron (domyślnie) lub Breslow, liczby różnią się nieznacznie (szczury: b = 0,727 wobec 0,721; wariancja 2,02 wobec 1,98). Z identyfikatorem nie ma kowariat zależnych od czasu.

Raportowanie wyniku

Regresja Coxa z cluster (100 grup): HR = 2,04, 95% CI [1,20; 3,47], p = ,008 (leczenie); 300 wierszy, 42 zdarzenia

Dla specjalistów

library(survival)
m1 <- coxph(Surv(time, status) ~ rx + cluster(litter), data = rats)
m2 <- coxph(Surv(time, status) ~ rx + frailty(litter, distribution = "gamma"), data = rats)
m2$history[[1]]$theta   # Varianz der Frailty