Jak długo trwa do wystąpienia zdarzenia? (Kaplan-Meier)

W skrócie

Chcesz wiedzieć, jak długo trwa, zanim coś się stanie - na przykład rezygnacja ze studiów albo osiągnięcie celu nauki - i czy grupy się pod tym względem różnią. Nie każdy doświadczył zdarzenia, gdy obserwacja się kończy: te osoby są cenzurowane. Kaplan-Meier również je uwzględnia i pokazuje w postaci krzywej schodkowej, jaka część osób nie doświadczyła jeszcze zdarzenia w każdym momencie.

Jak wygląda tabela

Jeden wiersz na osobę. Potrzebna jest kolumna z czasem (liczba: semestry, dni, tygodnie - do zdarzenia lub do końca obserwacji) oraz kolumna mówiąca, czy zdarzenie wystąpiło (dwie wartości, np. 0 i 1). Opcjonalnie: kolumna z grupami (od 2 do 8). Statable proponuje, która wartość oznacza zdarzenie; możesz to przełączyć.

Jeśli kolumna ze zdarzeniem ma tylko jedną wartość, lista kontrolna mówi, jak Statable ją odczytuje. Jeśli wszyscy doświadczyli zdarzenia (na przykład tylko 1), to poprawny przypadek bez cenzurowania (censoring): Statable oblicza krzywą, medianę i przedział tak jak survfit w R. Jeśli wszyscy są cenzurowani (na przykład tylko 0), u nikogo nic nie wystąpiło - krzywa pozostałaby na 100% i nie ma czego szacować.

Odczytywanie wyniku

• Krzywa zaczyna się od 1 i spada przy każdym zdarzeniu. Pionowe kreski oznaczają osoby cenzurowane. Pod wykresem podano liczbę narażonych (number at risk); tam, gdzie jest mała, krzywa jest niepewna.
• Mediana czasu to moment, w którym krzywa spada do 50%. Jeśli nigdy nie spada poniżej, pokazywane jest „nie osiągnięto”; pomocne są wtedy odsetki w ustalonych momentach.
• Test log-rank sprawdza, czy krzywe grup są takie same. Mówi, czy widać różnicę, a nie jak jest duża.

Założenia i ograniczenia

• Wyjście z obserwacji musi być niezwiązane z ryzykiem (cenzurowanie nieinformatywne). Statable nie może tego sprawdzić.
• Przybliżona reguła: co najmniej 10 zdarzeń na grupę. Przy mniejszej liczbie Statable pokazuje uwagę.
• Jeśli krzywe się przecinają, test log-rank łatwo pomija różnicę. Statable o tym informuje.
• Wszyscy mają ten sam punkt wyjścia (na przykład początek studiów). Kilka zdarzeń na osobę ani zdarzenia konkurujące nie są tu możliwe.

Jeśli kilka cech ma działać na czas do zdarzenia jednocześnie (grupa, wiek, wcześniejsze osiągnięcia), „Więcej opcji” oferuje regresję Coxa z ilorazami hazardów. Liczy w R i jest opisana w artykule „Regresja Coxa”.

Log-rank: χ²(1) = 3,40, p = ,065; Mdn (terapia podtrzymująca) = 31, 95% CI [18; -]; Mdn (bez terapii podtrzymującej) = 23, 95% CI [8; -]; 23 osoby, 18 zdarzeń; - = nieosiągnięta

Dla specjalistów

Własny kod, sprawdzony z R (survival 3.8: survfit z conf.type = "log", summary z times, survdiff z rho = 0; dane aml i lung). Estymator iloczynowy (product-limit), błąd standardowy Greenwooda, przedział na skali logarytmicznej (ograniczony do 1). Mediana i granice jak w print(survfit): pierwszy moment, w którym krzywa leży poniżej 50%; jeśli leży dokładnie na 50%, środek do następnego kroku. Test log-rank według Mantela-Coxa z kowariancją z rozkładu hipergeometrycznego, df = liczba grup − 1; porównania parami: osobny test dla każdej pary z df = 1, metoda Holma. Warianty ważone (Breslow, Tarone-Ware, Peto-Peto) i regresja Coxa nie są oferowane przez Statable.

Typowe przykłady

• Czas do rezygnacji ze studiów; osoby, które nadal studiują, są cenzurowane.
• Czas do powrotu do pracy po chorobie.