Mennyi idő telik el egy eseményig? (Kaplan-Meier)

Röviden

Az a kérdés, mennyi idő telik el, amíg valami bekövetkezik - például egy tanulmányi lemorzsolódás vagy egy tanulási cél elérése -, és hogy a csoportok különböznek-e ebben. Nem mindenkinél következett be az esemény a megfigyelés végéig: ők cenzoráltak. A Kaplan-Meier-becslés őket is felhasználja, és lépcsős görbével mutatja, hogy az egyes időpontokban a személyek mekkora hányadánál nem következett még be az esemény.

Így néz ki a táblázat

Személyenként egy sor. Kell az idő oszlopa (egy szám: félév, nap, hét - az eseményig vagy a megfigyelés végéig) és egy oszlop, amely megmondja, bekövetkezett-e az esemény (két érték, pl. 0 és 1). Nem kötelező: egy oszlop a csoportokkal (2-8). A Statable javasolja, melyik érték az esemény; átállíthatod.

Ha az eseményoszlopnak csak egy értéke van, az ellenőrzőlista megmondja, hogyan olvassa a Statable. Ha mindenkinél bekövetkezett az esemény (például csak 1), az érvényes eset cenzorálás nélkül: a Statable a görbét, a mediánt és az intervallumot úgy számolja, mint az R survfit. Ha mindenki cenzorált (például csak 0), senkinél sem következett be semmi - a görbe 100%-on maradna, és nincs mit becsülni.

Az eredmény értelmezése

• A görbe 1-nél indul, és minden eseménynél lejjebb lép. A függőleges jelek cenzorált személyek. A diagram alatt a kockázatnak kitettek száma (number at risk) látható; ahol ez kicsi, ott a görbe bizonytalan.
• A medián idő az a pont, ahol a görbe 50%-ra esik. Ha sosem esik alá, „nem érte el” jelenik meg; ilyenkor a rögzített időpontokhoz tartozó arányok segítenek.
• A log-rank próba azt ellenőrzi, hogy a csoportok görbéi egyformák-e. Megmondja, hogy kimutatható-e különbség, azt nem, hogy mekkora.

Feltételek és korlátok

• A megfigyelésből való kiválásnak nem szabad összefüggenie a kockázattal (nem informatív cenzorálás). A Statable ezt nem tudja ellenőrizni.
• Ökölszabály: csoportonként legalább 10 esemény. Kevesebbnél a Statable megjegyzést jelenít meg.
• Ha a görbék keresztezik egymást, a log-rank próba könnyen elmulaszt egy különbséget. A Statable ezt jelzi.
• Mindenkinek ugyanaz a kiindulópontja (például a tanulmányok kezdete). Személyenként több esemény vagy versengő események itt nem lehetségesek.

Ha több jellemzőnek kell egyszerre hatnia az eseményig eltelt időre (csoport, életkor, korábbi teljesítmény), a „További beállítások” felkínálja a Cox-regressziót hazárdarányokkal. R-ben számol, és a „Cox-regresszió” cikk írja le.

Log-rank próba: χ²(1) = 3,40, p = ,065; Mdn (fenntartó terápia) = 31, 95%-os KI [18; -]; Mdn (fenntartó terápia nélkül) = 23, 95%-os KI [8; -]; 23 személy, 18 esemény; - = nem érte el

Szakembereknek

Saját kód, R-rel ellenőrizve (survival 3.8: survfit conf.type = „log” beállítással, summary a times megadásával, survdiff rho = 0 mellett; aml és lung adatok). Product-limit becslő, Greenwood-féle standard hiba, a logaritmikus skálán számolt intervallum (1-nél levágva). A medián és a határok mint a print(survfit)-ben: az első időpont, amikor a görbe 50% alatt van; ha pontosan 50%-on van, a következő lépcsőig tartó szakasz felezőpontja. Log-rank próba Mantel-Cox szerint, a hipergeometrikus eloszlásból számolt kovarianciával, df = csoportok száma − 1; páronként egy-egy próba df = 1 mellett, Holm szerint. A súlyozott változatokat (Breslow, Tarone-Ware, Peto-Peto) és a Cox-regressziót a Statable nem kínálja.

Tipikus példák

• A tanulmányi lemorzsolódásig eltelt idő; aki még tanul, az cenzorált.
• Egy betegség utáni munkába visszatérésig eltelt idő.