Quanto tempo passa prima di un evento? (Kaplan-Meier)

In breve

Vuoi sapere quanto tempo passa prima che accada qualcosa - per esempio l’abbandono degli studi o il raggiungimento di un obiettivo di apprendimento - e se i gruppi differiscono in questo. Al termine dell’osservazione non tutti hanno vissuto l’evento: sono censurati. Kaplan-Meier li usa comunque e mostra come curva a gradini quale quota non ha ancora vissuto l’evento in ogni momento.

Com’è fatta la tabella

Una riga per persona. Serve la colonna con il tempo (un numero: semestri, giorni, settimane - fino all’evento o alla fine dell’osservazione) e una colonna che dice se l’evento si è verificato (due valori, come 0 e 1). Facoltativa: una colonna con i gruppi (da 2 a 8). Statable propone quale valore è l’evento; puoi cambiarlo.

Se la colonna dell’evento ha un solo valore, la lista di controllo dice come Statable la interpreta. Se tutti hanno vissuto l’evento (per esempio solo 1), è un caso valido senza censura: Statable calcola la curva, la mediana e l’intervallo come fa survfit di R. Se tutti sono censurati (per esempio solo 0), per nessuno è accaduto nulla - la curva resterebbe al 100% e non c’è nulla da stimare.

Leggere il risultato

• La curva parte da 1 e scende a ogni evento. I trattini verticali sono persone censurate. Sotto il grafico c’è il numero a rischio; dove è piccolo, la curva è incerta.
• Il tempo mediano è il punto in cui la curva scende al 50%. Se non scende mai sotto, viene mostrato «non raggiunta»; allora aiutano le quote a tempi fissi.
• Il test dei ranghi logaritmici (log-rank) controlla se le curve dei gruppi sono uguali. Dice se si mostra una differenza, non quanto è grande.

Requisiti e limiti

• L’uscita dall’osservazione non deve dipendere dal rischio (censura non informativa). Statable non può verificarlo.
• Regola empirica: almeno 10 eventi per gruppo. Con meno, Statable mostra un avviso.
• Se le curve si incrociano, il test dei ranghi logaritmici (log-rank) non vede facilmente una differenza. Statable lo segnala.
• Tutti hanno lo stesso punto di partenza (per esempio l’inizio degli studi). Più eventi per persona o eventi in competizione qui non sono possibili.

Se più caratteristiche devono agire insieme sul tempo fino all’evento (gruppo, età, rendimento precedente), «Altre opzioni» offre la regressione di Cox con hazard ratio. Si calcola con R ed è descritta nell’articolo «Regressione di Cox».

Log-rank: χ²(1) = 3,40, p = ,065; Mdn (mantenimento) = 31, IC al 95% [18; -]; Mdn (nessun mantenimento) = 23, IC al 95% [8; -]; 23 persone, 18 eventi; - = non raggiunto

Per specialisti

Codice proprio, verificato con R (survival 3.8: survfit con conf.type = "log", summary con times, survdiff con rho = 0; dati aml e lung). Stimatore del prodotto-limite, errore standard di Greenwood, intervallo sulla scala logaritmica (limitato a 1). Mediana e limiti come in print(survfit): il primo momento in cui la curva sta sotto il 50%; se sta esattamente al 50%, il punto medio fino al gradino successivo. Log-rank secondo Mantel-Cox con la covarianza dalla distribuzione ipergeometrica, df = gruppi − 1; a coppie un test ciascuno con df = 1, Holm. Le varianti ponderate (Breslow, Tarone-Ware, Peto-Peto) e la regressione di Cox non sono offerte da Statable.

Esempi tipici

• Tempo fino all’abbandono degli studi; chi sta ancora studiando è censurato.
• Tempo di rientro al lavoro dopo una malattia.