Quanto tempo decorre até um evento? (Kaplan-Meier)

Em resumo

Pretende saber quanto tempo demora até acontecer algo - por exemplo, o abandono de um estudo ou o alcance de um objetivo de aprendizagem - e se os grupos diferem nisso. Nem todos viveram o evento quando a observação termina: são censurados. O Kaplan-Meier usa-os também e mostra, como curva em escada, que proporção ainda não viveu o evento em cada momento.

Aspeto da tabela

Uma linha por pessoa. É preciso a coluna com o tempo (um número: semestres, dias, semanas - até ao evento ou ao fim da observação) e uma coluna que indique se o evento ocorreu (dois valores, como 0 e 1). Opcional: uma coluna com os grupos (2 a 8). O Statable sugere qual o valor que é o evento; pode alterná-lo.

Se a coluna do evento tiver apenas um valor, a lista de verificação indica como o Statable a lê. Se todos tiverem vivido o evento (por exemplo, só 1), é um caso válido sem censura: o Statable calcula a curva, a mediana e o intervalo como o survfit do R. Se todos estiverem censurados (por exemplo, só 0), nada ocorreu para ninguém - a curva ficaria nos 100% e não há nada a estimar.

Ler o resultado

• A curva começa em 1 e desce em cada evento. As marcas verticais são pessoas censuradas. Abaixo do gráfico está o número em risco; onde for pequeno, a curva é incerta.
• O tempo mediano é o ponto em que a curva desce a 50%. Se nunca descer abaixo, mostra-se «não atingido»; as proporções em momentos fixos ajudam então.
• O teste log-rank verifica se as curvas dos grupos são iguais. Diz se se mostra uma diferença, não qual a sua dimensão.

Pressupostos e limites

• A saída da observação tem de ser independente do risco (censura não informativa). O Statable não pode verificar isto.
• Regra prática: pelo menos 10 eventos por grupo. Com menos, o Statable mostra uma nota.
• Se as curvas se cruzarem, o teste log-rank pode facilmente não detetar uma diferença. O Statable assinala-o.
• Todos têm o mesmo ponto de partida (por exemplo, o início dos estudos). Vários eventos por pessoa ou eventos concorrentes não são possíveis aqui.

Se várias características devem atuar em simultâneo sobre o tempo até ao evento (grupo, idade, desempenho anterior), «Mais opções» oferece a regressão de Cox com razões de riscos (hazard ratio). É calculada com o R e descrita no artigo «Regressão de Cox».

Log-rank: χ²(1) = 3,40, p = ,065; Mdn (manutenção) = 31, IC a 95% [18; -]; Mdn (sem manutenção) = 23, IC a 95% [8; -]; 23 pessoas, 18 eventos; - = não atingido

Para especialistas

Código próprio, verificado com o R (survival 3.8: survfit com conf.type = "log", summary com times, survdiff com rho = 0; dados aml e lung). Estimador de produto-limite, erro-padrão de Greenwood, intervalo na escala logarítmica (limitado a 1). Mediana e limites como em print(survfit): o primeiro momento em que a curva fica abaixo de 50%; se estiver exatamente em 50%, o ponto médio até ao degrau seguinte. Teste log-rank de Mantel-Cox com a covariância da distribuição hipergeométrica, df = grupos − 1; par a par, um teste cada com df = 1, Holm. As variantes ponderadas (Breslow, Tarone-Ware, Peto-Peto) e a regressão de Cox não são oferecidas pelo Statable.

Exemplos típicos

• Tempo até abandonar os estudos; quem ainda estuda é censurado.
• Tempo até ao regresso ao trabalho após uma doença.