Jak dlouho trvá, než nastane událost? (Kaplan-Meier)

Stručně

Chcete vědět, jak dlouho trvá, než se něco stane - například odchod ze studia nebo dosažení učebního cíle - a zda se v tom skupiny liší. Ne každý prodělal událost, když pozorování skončí: tito jsou cenzorovaní (censored). Kaplanova-Meierova metoda je používá také a schodovou křivkou ukazuje, jaký podíl událost v každém okamžiku ještě neprodělal.

Jak tabulka vypadá

Jeden řádek na osobu. Potřebujete sloupec s časem (číslo: semestry, dny, týdny - do události nebo do konce sledování) a sloupec, který říká, zda událost nastala (dvě hodnoty, např. 0 a 1). Volitelně: sloupec se skupinami (2 až 8). Statable navrhne, která hodnota je událost; můžete ji přepnout.

Pokud má sloupec s událostí jen jednu hodnotu, kontrolní seznam uvede, jak ji Statable čte. Pokud událost prodělali všichni (například jen 1), jde o platný případ bez cenzorování (censoring): Statable spočítá křivku, medián a interval jako R survfit. Pokud jsou všichni cenzorovaní (censored) (například jen 0), nikdo událost neprodělal - křivka by zůstala na 100 % a není co odhadovat.

Čtení výsledku

• Křivka začíná na 1 a při každé události klesne. Svislé značky jsou cenzorované (censored) osoby. Pod grafem je počet osob v riziku; kde je malý, je křivka nejistá.
• Medián doby je bod, ve kterém křivka klesne na 50 %. Pokud nikdy neklesne pod ni, zobrazí se „nedosaženo“; pomohou pak podíly v pevných časech.
• Log-rank test ověřuje, zda jsou křivky skupin stejné. Říká, zda se rozdíl prokázal, ne jak je velký.

Požadavky a omezení

• Opuštění pozorování nesmí souviset s rizikem (neinformativní cenzorování (censoring)). Statable to nemůže zkontrolovat.
• Orientační pravidlo (rule of thumb): alespoň 10 událostí na skupinu. Při menším počtu Statable zobrazí upozornění.
• Pokud se křivky kříží, log-rank test snadno rozdíl přehlédne. Statable na to upozorní.
• Všichni mají stejný výchozí bod (například začátek studia). Několik událostí na osobu nebo konkurující si události zde nejsou možné.

Mají-li na čas do události působit současně více znaků (skupina, věk, předchozí výkon), nabízí „Další volby“ Coxovu regresi s poměry hazardů (hazard ratio). Počítá v R a je popsána v článku „Coxova regrese“.

Log-rank: χ²(1) = 3,40, p = ,065; Mdn (udržovací péče) = 31, 95% CI [18; -]; Mdn (bez udržovací péče) = 23, 95% CI [8; -]; 23 osob, 18 událostí; - = nedosaženo

Pro odborníky

Vlastní kód, ověřený proti R (survival 3.8: survfit s conf.type = „log“, summary s times, survdiff s rho = 0; data aml a lung). Kaplanův-Meierův odhad (product-limit), Greenwoodova standardní chyba, interval na logaritmické škále (shora omezený hodnotou 1). Medián a meze jako v print(survfit): první čas, kdy křivka leží pod 50 %; leží-li přesně na 50 %, střed mezi tímto a dalším krokem. Log-rank test podle Mantela a Coxe s kovariancí z hypergeometrického rozdělení, df = skupiny − 1; po dvojicích vždy jeden test s df = 1, Holm. Vážené varianty (Breslow, Tarone-Ware, Peto-Peto) a Coxovu regresi Statable nenabízí.

Typické příklady

• Doba do odchodu ze studia; ti, kdo ještě studují, jsou cenzorovaní (censored).
• Doba do návratu do práce po nemoci.