Скільки часу минає до події? (Каплан-Мейєр)

Коротко

Ви хочете знати, скільки часу минає, доки щось станеться, - наприклад, відсів зі студій або досягнення навчальної мети, - і чи відрізняються в цьому групи. Не всі пережили подію до завершення спостереження: вони цензуровані. Каплан-Мейєр враховує й їх та показує східчастою кривою, яка частка ще не пережила подію в кожен момент часу.

Як виглядає таблиця

Один рядок на особу. Потрібні стовпець із часом (число: семестри, дні, тижні - до події або до кінця спостереження) і стовпець, що вказує, чи сталася подія (два значення, наприклад 0 і 1). Необов’язково: стовпець із групами (від 2 до 8). Statable пропонує, яке значення означає подію; це можна перемкнути.

Якщо стовпець події має лише одне значення, контрольний список пояснює, як Statable його читає. Якщо подію пережили всі (наприклад, лише 1), це припустимий випадок без цензурування (censoring): Statable обчислює криву, медіану й інтервал так, як R survfit. Якщо всі цензуровані (наприклад, лише 0), ні в кого нічого не сталося - крива залишалася б на 100% і оцінювати нічого.

Як читати результат

• Крива починається з 1 і спадає при кожній події. Вертикальні риски - цензуровані особи. Під діаграмою вказано кількість під ризиком (number at risk); де вона мала, крива невизначена.
• Медіанний час - це момент, коли крива падає до 50%. Якщо вона ніколи не опускається нижче, показується «не досягнуто»; тоді допомагають частки у фіксовані моменти часу.
• Лог-ранговий критерій (log-rank test) перевіряє, чи однакові криві груп. Він каже, чи підтверджено різницю, але не наскільки вона велика.

Умови та обмеження

• Вибування зі спостереження не повинне бути пов’язане з ризиком (неінформативне цензурування (censoring)). Statable не може цього перевірити.
• Емпіричне правило: щонайменше 10 подій на групу. За меншої кількості Statable показує примітку.
• Якщо криві перетинаються, лог-ранговий критерій (log-rank test) легко пропускає різницю. Statable повідомляє про це.
• Усі особи мають однакову початкову точку (наприклад, початок навчання). Кілька подій на особу або конкуруючі події тут неможливі.

Якщо кілька ознак мають діяти на час до події одночасно (група, вік, попередня успішність), «Більше параметрів» пропонує регресію Кокса з відношеннями ризиків. Вона обчислюється в R і описана в статті «Регресія Кокса».

Лог-ранговий критерій (log-rank test): χ²(1) = 3,40, p = ,065; Mdn (підтримка) = 31, 95% ДІ [18; -]; Mdn (без підтримки) = 23, 95% ДІ [8; -]; 23 особи, 18 подій; - = не досягнуто

Для фахівців

Власний код, перевірений за R (survival 3.8: survfit з conf.type = «log», summary з times, survdiff з rho = 0; дані aml і lung). Оцінка добуткової межі, стандартна похибка за Грінвудом, інтервал на логарифмічній шкалі (не більше 1). Медіана й межі, як у print(survfit): перший момент часу, коли крива опускається нижче 50%; якщо вона лежить рівно на 50%, - середина до наступного кроку. Лог-ранговий критерій (log-rank test) за Мантелем-Коксом із коваріацією з гіпергеометричного розподілу, df = групи − 1; попарно - по одному критерію з df = 1, Холм. Зважені варіанти (Бреслоу, Тарона-Варе, Пето-Пето) і регресію Кокса Statable не пропонує.

Типові приклади

• Час до відсіву зі студій; ті, хто ще навчається, цензуровані.
• Час до повернення на роботу після хвороби.