Wie lange dauert es bis zu einem Ereignis? (Kaplan-Meier)

Kurz

Gefragt ist, wie lange es dauert, bis etwas eintritt - zum Beispiel ein Studienabbruch oder das Erreichen eines Lernziels - und ob sich Gruppen darin unterscheiden. Nicht bei allen ist das Ereignis bei Ende der Beobachtung eingetreten: Sie sind zensiert. Kaplan-Meier nutzt auch sie und zeigt als Stufenkurve, welcher Anteil zu jeder Zeit das Ereignis noch nicht erlebt hat.

So sieht die Tabelle aus

Eine Zeile je Person. Gebraucht werden die Spalte mit der Zeit (Zahl: Semester, Tage, Wochen - bis zum Ereignis oder bis zum Ende der Beobachtung) und eine Spalte, die sagt, ob das Ereignis eingetreten ist (zwei Werte, etwa 0 und 1). Optional: eine Spalte mit den Gruppen (2 bis 8). Statable schlägt vor, welcher Wert das Ereignis ist; das lässt sich umschalten.

Hat die Ereignisspalte nur einen Wert, sagt die Prüfliste, wie Statable ihn liest. Haben alle das Ereignis erlebt (etwa nur 1), ist das ein gültiger Fall ohne Zensur: Statable rechnet Kurve, Median und Intervall wie R survfit. Sind alle zensiert (etwa nur 0), ist bei niemandem etwas eingetreten - die Kurve bliebe bei 100 %, und es gibt nichts zu schätzen.

Ergebnis lesen

• Die Kurve startet bei 1 und fällt bei jedem Ereignis. Senkrechte Striche sind zensierte Personen. Unter dem Diagramm steht die Anzahl unter Risiko; wo sie klein ist, ist die Kurve unsicher.
• Die mediane Zeit ist der Zeitpunkt, zu dem die Kurve auf 50 % fällt. Fällt sie nie darunter, steht „nicht erreicht“; dann helfen die Anteile zu festen Zeitpunkten.
• Der Log-Rank-Test prüft, ob die Kurven der Gruppen gleich sind. Er sagt, ob ein Unterschied belegt ist, nicht wie groß er ist.

Voraussetzungen und Grenzen

• Das Ausscheiden aus der Beobachtung darf nicht mit dem Risiko zusammenhängen (nicht informative Zensierung). Statable kann das nicht prüfen.
• Faustregel: mindestens 10 Ereignisse je Gruppe. Mit weniger meldet Statable einen Hinweis.
• Schneiden sich die Kurven, übersieht der Log-Rank-Test leicht einen Unterschied. Statable meldet das.
• Alle Personen haben denselben Startpunkt (zum Beispiel Studienbeginn). Mehrere Ereignisse je Person oder konkurrierende Ereignisse sind hier nicht möglich.

Sollen mehrere Angaben zugleich auf die Zeit bis zum Ereignis wirken (Gruppe, Alter, Vorleistung), gibt es unter „Weitere Wege“ die Cox-Regression mit Hazard Ratios. Sie rechnet mit R und ist im Artikel „Cox-Regression“ beschrieben.

Log-Rank: χ²(1) = 3,40, p = ,065; Mdn (Erhaltungstherapie) = 31, 95 %-KI [18; -]; Mdn (Ohne Erhaltung) = 23, 95 %-KI [8; -]; 23 Personen, 18 Ereignisse; - = nicht erreicht

Für Fachleute

Eigener Code, geprüft gegen R (survival 3.8: survfit mit conf.type = "log", summary mit times, survdiff mit rho = 0; Daten aml und lung). Produkt-Limit-Schätzer, Standardfehler nach Greenwood, Intervall auf der Log-Skala (höchstens 1). Median und Grenzen wie print(survfit): erste Zeit, zu der die Kurve unter 50 % liegt; liegt sie genau bei 50 %, die Mitte bis zur nächsten Stufe. Log-Rank nach Mantel-Cox mit der Kovarianz aus der hypergeometrischen Verteilung, df = Gruppen − 1; paarweise je ein Test mit df = 1, Holm. Gewichtete Varianten (Breslow, Tarone-Ware, Peto-Peto) und Cox-Regression bietet Statable nicht an.

Typische Beispiele

• Zeit bis zum Studienabbruch; wer noch studiert, ist zensiert.
• Zeit bis zur Rückkehr an den Arbeitsplatz nach einer Krankheit.