Πόσο διαρκεί μέχρι ένα συμβάν; (Kaplan-Meier)

Εν συντομία

Θέλετε να μάθετε πόσος χρόνος χρειάζεται μέχρι να συμβεί κάτι - για παράδειγμα η διακοπή σπουδών ή η επίτευξη ενός μαθησιακού στόχου - και αν οι ομάδες διαφέρουν ως προς αυτό. Όταν τελειώνει η παρατήρηση, δεν έχουν βιώσει όλα τα άτομα το συμβάν: τα άτομα που δεν το έχουν βιώσει λογίζονται λογοκριμένα. Το Kaplan-Meier τα χρησιμοποιεί κι αυτά και δείχνει ως καμπύλη κλιμάκων το ποσοστό που δεν έχει ακόμη βιώσει το συμβάν σε κάθε χρονική στιγμή.

Πώς φαίνεται ο πίνακας

Μία γραμμή ανά άτομο. Χρειάζεστε τη στήλη με τον χρόνο (αριθμός: εξάμηνα, ημέρες, εβδομάδες - μέχρι το συμβάν ή το τέλος της παρατήρησης) και μια στήλη που δείχνει αν συνέβη το συμβάν (δύο τιμές, π.χ. 0 και 1). Προαιρετικά: μια στήλη με τις ομάδες (2 έως 8). Το Statable προτείνει ποια τιμή είναι το συμβάν· μπορείτε να την αλλάξετε.

Αν η στήλη συμβάντος έχει μόνο μία τιμή, η λίστα ελέγχου λέει πώς τη διαβάζει το Statable. Αν όλα τα άτομα βίωσαν το συμβάν (για παράδειγμα μόνο 1), πρόκειται για έγκυρη περίπτωση χωρίς λογοκρισία: το Statable υπολογίζει την καμπύλη, τη διάμεσο και το διάστημα όπως το survfit της R. Αν όλα είναι λογοκριμένα (για παράδειγμα μόνο 0), δεν συνέβη τίποτα σε κανένα άτομο - η καμπύλη θα έμενε στο 100% και δεν υπάρχει τίποτα προς εκτίμηση.

Ανάγνωση του αποτελέσματος

• Η καμπύλη ξεκινά από το 1 και πέφτει σε κάθε συμβάν. Οι κάθετες γραμμούλες είναι λογοκριμένα άτομα. Κάτω από το διάγραμμα βρίσκεται ο αριθμός ατόμων σε κίνδυνο· όπου είναι μικρός, η καμπύλη είναι αβέβαιη.
• Ο διάμεσος χρόνος είναι η χρονική στιγμή στην οποία η καμπύλη πέφτει στο 50%. Αν δεν πέσει ποτέ κάτω από αυτό, εμφανίζεται «δεν επιτεύχθηκε»· τότε βοηθούν τα ποσοστά σε σταθερές χρονικές στιγμές.
• Ο έλεγχος log-rank ελέγχει αν οι καμπύλες των ομάδων είναι ίδιες. Λέει αν τεκμηριώνεται διαφορά, όχι πόσο μεγάλη είναι.

Προϋποθέσεις και όρια

• Η έξοδος από την παρατήρηση πρέπει να είναι ανεξάρτητη από τον κίνδυνο (μη πληροφοριακή λογοκρισία). Το Statable δεν μπορεί να το ελέγξει.
• Εμπειρικός κανόνας: τουλάχιστον 10 συμβάντα ανά ομάδα. Με λιγότερα, το Statable εμφανίζει μια υπόδειξη.
• Αν οι καμπύλες τέμνονται, ο έλεγχος log-rank χάνει εύκολα μια διαφορά. Το Statable το αναφέρει.
• Όλα τα άτομα έχουν το ίδιο σημείο εκκίνησης (για παράδειγμα την έναρξη των σπουδών). Πολλαπλά συμβάντα ανά άτομο ή ανταγωνιστικά συμβάντα δεν είναι δυνατά εδώ.

Αν περισσότερα χαρακτηριστικά πρέπει να επιδρούν ταυτόχρονα στον χρόνο μέχρι το συμβάν (ομάδα, ηλικία, προηγούμενη επίδοση), οι «Περισσότερες επιλογές» προσφέρουν την παλινδρόμηση Cox με λόγους κινδύνου (hazard ratio). Υπολογίζεται με το R και περιγράφεται στο άρθρο «Παλινδρόμηση Cox».

Log-rank: χ²(1) = 3,40, p = ,065; Mdn (με συντήρηση) = 31, 95% CI [18; -]; Mdn (χωρίς συντήρηση) = 23, 95% CI [8; -]; 23 άτομα, 18 συμβάντα, όπου - = δεν επιτεύχθηκε

Για ειδικούς

Δικός μας κώδικας, ελεγμένος έναντι του R (survival 3.8: survfit με conf.type = "log", summary με times, survdiff με rho = 0· δεδομένα aml και lung). Εκτιμητής product-limit, τυπικό σφάλμα κατά Greenwood, διάστημα στην λογαριθμική κλίμακα (το πολύ 1). Διάμεσος και όρια όπως στο print(survfit): η πρώτη χρονική στιγμή κατά την οποία η καμπύλη βρίσκεται κάτω από το 50%· αν βρίσκεται ακριβώς στο 50%, το μέσο ως το επόμενο σκαλοπάτι. Έλεγχος log-rank κατά Mantel-Cox με τη συνδιακύμανση από την υπεργεωμετρική κατανομή, df = ομάδες − 1· ανά ζεύγη ένας έλεγχος για κάθε ζεύγος με df = 1, Holm. Σταθμισμένες παραλλαγές (Breslow, Tarone-Ware, Peto-Peto) και παλινδρόμηση Cox δεν προσφέρει το Statable.

Τυπικά παραδείγματα

• Χρόνος μέχρι τη διακοπή των σπουδών. Τα άτομα που σπουδάζουν ακόμη λογίζονται ως λογοκριμένα.
• Χρόνος μέχρι την επιστροφή στην εργασία μετά από ασθένεια.