Combien de temps faut-il jusqu’à un événement ? (Kaplan-Meier)

En bref

Vous voulez savoir combien de temps il faut avant que quelque chose se produise - par exemple l’abandon des études ou l’atteinte d’un objectif d’apprentissage - et si les groupes diffèrent à cet égard. Tout le monde n’a pas vécu l’événement à la fin de l’observation : ces personnes sont censurées. Kaplan-Meier les prend aussi en compte et montre sous forme de courbe en escalier quelle proportion n’a pas encore vécu l’événement à chaque temps de mesure.

À quoi ressemble le tableau

Une ligne par personne. Il faut la colonne du temps (un nombre : semestres, jours, semaines - jusqu’à l’événement ou jusqu’à la fin de l’observation) et une colonne qui indique si l’événement s’est produit (deux valeurs, comme 0 et 1). Facultatif : une colonne avec les groupes (2 à 8). Statable propose quelle valeur est l’événement ; vous pouvez la changer.

Si la colonne d’événement n’a qu’une seule valeur, la liste de contrôle indique comment Statable la lit. Si tout le monde a vécu l’événement (par exemple uniquement 1), il s’agit d’un cas valide sans censure : Statable calcule la courbe, la médiane et l’intervalle comme le fait survfit dans R. Si tout le monde est censuré (par exemple uniquement 0), rien ne s’est produit pour personne - la courbe resterait à 100 % et il n’y a rien à estimer.

Lire le résultat

• La courbe part de 1 et chute à chaque événement. Les petits traits verticaux sont des personnes censurées. Sous le graphique figure le nombre de personnes à risque ; quand il est faible, la courbe est incertaine.
• Le délai médian est le moment où la courbe tombe à 50 %. Si elle ne passe jamais en dessous, « non atteint » est affiché ; les proportions à des temps fixés aident alors.
• Le test du log-rank vérifie si les courbes des groupes sont identiques. Il dit si une différence est mise en évidence, pas quelle est sa taille.

Conditions et limites

• La sortie de l’observation doit être sans lien avec le risque (censure non informative). Statable ne peut pas le vérifier.
• Règle empirique : au moins 10 événements par groupe. Avec moins, Statable affiche une remarque.
• Si les courbes se croisent, le test du log-rank manque facilement une différence. Statable le signale.
• Tout le monde part du même point (par exemple le début des études). Plusieurs événements par personne ou des événements concurrents ne sont pas possibles ici.

Si plusieurs caractéristiques doivent agir à la fois sur le temps jusqu’à l’événement (groupe, âge, niveau antérieur), « Plus d’options » propose la régression de Cox avec des hazard ratios. Elle est calculée avec R et décrite dans l’article « Régression de Cox ».

Log-rank : χ²(1) = 3,40, p = ,065 ; Mdn (maintien) = 31, IC à 95 % [18 ; -] ; Mdn (sans maintien) = 23, IC à 95 % [8 ; -] ; 23 personnes, 18 événements ; - = non atteint

Pour les spécialistes

Calcul propre à Statable, vérifié avec R (survival 3.8 : survfit avec conf.type = "log", summary avec times, survdiff avec rho = 0 ; données aml et lung). Estimateur du produit-limite, erreur standard de Greenwood, intervalle sur l’échelle logarithmique (plafonné à 1). Médiane et bornes comme dans print(survfit) : le premier moment où la courbe passe sous 50 % ; si elle se trouve exactement à 50 %, le milieu jusqu’à la marche suivante. Test du log-rank selon Mantel-Cox avec la covariance de la loi hypergéométrique, df = groupes − 1 ; par paires, un test chacun avec df = 1, Holm. Les variantes pondérées (Breslow, Tarone-Ware, Peto-Peto) et la régression de Cox ne sont pas proposées par Statable.

Exemples typiques

• Délai avant l’abandon des études ; les personnes encore étudiantes sont censurées.
• Délai avant la reprise du travail après une maladie.