AFT-modell: hányszorosára változik az eseményig eltelt idő? (időarány)

Röviden

Az AFT-modell (gyorsított meghibásodási idő, accelerated failure time) azt mondja meg, hányszorosára változik az eseményig eltelt idő: „kétszer olyan hosszú” a „fele akkora kockázat” helyett. A „Mennyi idő telik el egy eseményig?” kártyán van, a „További beállítások” alatt, a Cox-regresszió mellett, ugyanazokkal az oszlopokkal. Az időarány exp(b) Wald-intervallummal; a kimenet megmutatja a σ skálát, a log-likelihoodot és mind a négy eloszlás (Weibull, exponenciális, lognormális, log-logisztikus) AIC-jét. Az alapértelmezett a Weibull.

1. csapda: az előjel

Az AFT-modellben a pozitív b hosszabb időt jelent (időarány 1 felett), a Cox-regresszióban magasabb kockázatot (hazárdarány 1 felett). A lung példában (227 teljes eset, 164 esemény) a nőknél az AFT-modellben b = +0,401 és az időarány 1,49 (95%-os intervallum [1,17; 1,90], p = ,001): a túlélési idő körülbelül 1,5-szer olyan hosszú. A Cox-regresszióban ugyanezeknél a nőknél b = −0,553 és a hazárdarány 0,575. Ugyanaz az állítás, ellentétes előjel.

További csapdák

• Az időarány nem hazárd. Kívánatos esemény (gyógyulás) esetén az 1 feletti időarány rossz, mert hosszabb ideig tart.
• Az időknek 0-nál nagyobbnak kell lenniük, mert a modell az idő logaritmusával dolgozik. A Cox-regresszió a 0-t is elfogadja. A Statable ezt egy mondatban közli a számítás előtt.
• Az R nem jelzi a tökéletes szeparációt (esemény nélküli csoportot) az AFT-modellben: számokat ad vissza (a tesztben σ ≈ 0,41 és b ≈ 9,8), amelyek semmit sem jelentenek. A Statable előre ellenőrzi, van-e esemény nélküli csoport, és figyelmeztet.
• Az eloszlást nem lehet „tesztelni”. Az AIC sorrendet ad: a lung adatra Weibull 2274,9, log-logisztikus 2285,0, exponenciális 2295,1, lognormális 2303,8 (kisebb = jobb illeszkedés). Az eloszlást a személy választja a tárgy szerint; az AIC nem próba.
• A kis egységekben mért jellemző, például az életkor években, 1 körüli időarányt ad (0,993 évenként). Jobb 10 évenként olvasni: körülbelül 0,93.
• Kevés esemény: az együtthatónként legalább 10 eseményre vonatkozó ökölszabály itt is érvényes. Nincsenek időtől függő kovariánsok, nincs balról csonkolás és nincs intervallumcenzorálás.

Weibull és hazárdarány

Csak a Weibull-modell egyben arányos hazárdú modell is. Ott HR = exp(−b/σ); a Statable táblázatban megmutatja. A lung adatra: életkor 1,010, nő 0,578, ECOG 1,591 (Cox: 1,011, 0,575, 1,590). A hazárdarány intervalluma a σ-t rögzítettnek veszi, ezért közelítés. Az exponenciális modell a σ = 1 Weibull-modell.

Az eredmény közlése

AFT-modell (Weibull): TR = 1,49, 95%-os KI [1,17; 1,90], p = ,001 (nem); σ = 0,73; AIC = 2274,9; 227 személy, 164 esemény

Szakembereknek

survival::survreg a dist = „weibull”, „exponential”, „lognormal” vagy „loglogistic” beállítással; időarány: exp(b), Wald-intervallum a qnorm(.975) értékkel; AIC = −2·logLik + 2·(az együtthatók száma + skála).

library(survival)
m <- survreg(Surv(time, status == 2) ~ age + sex + ph.ecog, data = lung, dist = "weibull")
summary(m)   # exp(Koeffizient) = Zeitverhältnis
AIC(m)