Modelul AFT: cu ce factor se schimbă timpul până la eveniment? (raport de timp)

Pe scurt

Modelul AFT (accelerated failure time) arată cu ce factor se schimbă timpul până la eveniment: „de două ori mai lung” în loc de „jumătate din risc”. Se găsește în cardul „Cât durează până la un eveniment?”, la „Mai multe opțiuni”, lângă regresia Cox, cu aceleași coloane. Raportul de timp este exp(b), cu interval Wald; rezultatul arată și scala σ, log-verosimilitatea și AIC pentru toate cele patru distribuții (Weibull, exponențială, log-normală, log-logistică). Implicit este Weibull.

Capcana 1: semnul

Un b pozitiv în modelul AFT înseamnă un timp mai lung (raport de timp peste 1), iar în regresia Cox un risc mai mare (raport de hazard peste 1). În exemplul lung (227 de cazuri complete, 164 de evenimente), femeile au b = +0,401 în modelul AFT și raportul de timp 1,49 (interval de 95% [1,17; 1,90], p = ,001): timpul de supraviețuire este de aproximativ 1,5 ori mai lung. În regresia Cox, aceleași femei au b = −0,553 și raportul de hazard 0,575. Aceeași afirmație, semn opus.

Alte capcane

• Raportul de timp nu este un hazard. Pentru un eveniment dorit (însănătoșire), un raport de timp peste 1 este nefavorabil, deoarece durează mai mult.
• Timpii trebuie să fie mai mari decât 0, deoarece modelul lucrează cu logaritmul timpului. Regresia Cox acceptă și 0. Statable spune acest lucru într-o propoziție înainte de calcul.
• R nu raportează separarea completă (un grup fără evenimente) în modelul AFT: returnează numere (în test σ ≈ 0,41 și b ≈ 9,8) care nu înseamnă nimic. Statable verifică în prealabil dacă există un grup fără evenimente și avertizează.
• Distribuția nu poate fi „testată”. AIC dă o ordine: pentru lung, Weibull 2274,9, log-logistică 2285,0, exponențială 2295,1, log-normală 2303,8 (mai mic = potrivire mai bună). Persoana alege distribuția în funcție de specificul domeniului; AIC nu este un test.
• O caracteristică în unități mici, de exemplu vârsta în ani, dă un raport de timp apropiat de 1 (0,993 pe an). Este mai bine să fie citit pe 10 ani: aproximativ 0,93.
• Puține evenimente: regula empirică de cel puțin 10 evenimente pentru fiecare coeficient se aplică și aici. Nu există covariabile dependente de timp, trunchiere la stânga și nici cenzurare pe interval.

Weibull și raportul de hazard

Doar modelul Weibull este și un model cu hazarduri proporționale. Acolo HR = exp(−b/σ); Statable îl arată într-un tabel. Pentru lung: vârstă 1,010, femeie 0,578, ECOG 1,591 (Cox: 1,011, 0,575, 1,590). Intervalul raportului de hazard tratează σ ca fix și este de aceea o aproximare. Modelul exponențial este modelul Weibull cu σ = 1.

Raportarea rezultatului

Model AFT (Weibull): TR = 1,49, IC 95% [1,17; 1,90], p = ,001 (sex); σ = 0,73; AIC = 2274,9; 227 de persoane, 164 de evenimente

Pentru specialiști

survival::survreg cu dist = „weibull”, „exponential”, „lognormal” sau „loglogistic”; raport de timp exp(b), interval Wald cu qnorm(.975); AIC = −2·logLik + 2·(număr de coeficienți + scală).

library(survival)
m <- survreg(Surv(time, status == 2) ~ age + sex + ph.ecog, data = lung, dist = "weibull")
summary(m)   # exp(Koeffizient) = Zeitverhältnis
AIC(m)