Des valeurs précises doivent-elles compter davantage ? (régression pondérée, poids de précision)

En bref

Des valeurs plus précises doivent-elles compter davantage ? La régression pondérée (poids de précision) donne plus de poids aux valeurs précises. Elle convient lorsque la cible est un nombre et que les valeurs diffèrent en précision, par exemple des moyennes de groupes de tailles différentes.

Comment cela fonctionne dans Statable

1. « Nouvelle analyse », puis choisissez la carte « Peut-on prédire quelque chose ? ».
2. Choisissez la colonne cible et les colonnes de prédiction.
3. « Plus d’options » → « Modèle » → « Linéaire avec poids de précision », puis choisissez la colonne des poids.
4. Un poids de 0 écarte la ligne ; un poids négatif ou manquant bloque le calcul.

Pas la même chose que le poids de l’observation

Les poids de fréquence (poids de l’observation) comptent les observations et changent n. Les poids de précision disent à quel point une valeur est exacte ; ils ne comptent pas les observations. n reste le nombre de lignes avec un poids supérieur à 0. Les deux en même temps ne sont pas possibles ; Statable le signale dans une phrase.

À quoi ressemble le tableau

Une ligne par observation, une colonne cible de nombres, des colonnes de prédicteurs et une colonne de poids. Un poids de 0 écarte la ligne ; leur nombre est indiqué dans le résultat. Un poids négatif ou manquant bloque le calcul.

Lire le résultat

• Les coefficients b avec SE, t, p et l’IC à 95 % se lisent comme en régression linéaire ; l’intervalle utilise la loi t avec les degrés de liberté indiqués.
• R² est pondéré et n’est pas comparable au R² non pondéré. L’écart type résiduel σ, le test F du modèle et le plus petit et le plus grand poids sont aussi indiqués.

Piège : poids issus des mêmes données

Les poids doivent provenir d’une connaissance de la précision de mesure (par exemple de la taille du groupe ou d’une dispersion connue). Des poids estimés à partir des résidus des mêmes données rendent les erreurs types trop petites.

Conditions et limites

• Les autres conditions de la régression linéaire restent valables (relation linéaire, observations indépendantes, résidus sans fortes valeurs aberrantes).
• Les lignes avec une lacune ne sont pas incluses ; leur nombre est indiqué dans le résultat.

Rapporter le résultat

pondéré, R² = ,70, F(1, 48) = 110,7, p < ,001

Exemples typiques

• Moyennes de classes de tailles très différentes comme cible, pondérées par la taille de la classe.
• Mesures de précision connue et différente provenant de plusieurs appareils.

Pour les spécialistes

R (stats) : lm(y ~ x, weights = w). Un poids de 0 est écarté, les degrés de liberté ne comptent que les lignes avec w > 0. Vérifié sur cars avec w = 1/speed, aussi avec deux poids nuls, par rapport à SPSS.