Czy dokładne wartości mają liczyć się bardziej? (regresja ważona, wagi precyzji)

W skrócie

Czy dokładniejsze wartości mają liczyć się bardziej? Regresja ważona (wagi precyzji) nadaje dokładnym wartościom większą wagę. Pasuje, gdy cel jest liczbą, a wartości różnią się dokładnością, na przykład średnie z grup o różnej wielkości.

Jak to działa w Statable

1. „Nowa analiza”, potem wybierz kartę „Czy można coś przewidzieć?”.
2. Wybierz kolumnę celu i kolumny predyktorów.
3. „Więcej opcji” → „Model” → „Liniowa z wagami precyzji”, potem wybierz kolumnę z wagami.
4. Waga 0 pomija wiersz; waga ujemna lub brakująca blokuje obliczenie.

Nie to samo co waga przypadku

Wagi liczebności (waga przypadku) liczą przypadki i zmieniają n. Wagi precyzji mówią, jak dokładna jest wartość; nie liczą przypadków. n pozostaje liczbą wierszy z wagą powyżej 0. Obu naraz nie można użyć; Statable mówi o tym w zdaniu.

Jak wygląda tabela

Jeden wiersz na przypadek, kolumna ze zmienną zależną (liczby), kolumny predyktorów i kolumna z wagami. Waga 0 pomija wiersz; ich liczba jest podana w wyniku. Ujemna lub brakująca waga blokuje obliczenia.

Odczytywanie wyniku

• Współczynniki b z SE, t, p i 95% CI czyta się jak w regresji liniowej; przedział korzysta z rozkładu t o podanych stopniach swobody.
• R² jest ważone i nie można go porównywać z nieważonym R². Pokazane są też odchylenie standardowe reszt σ, test F modelu oraz najmniejsza i największa waga.

Pułapka: wagi z tych samych danych

Wagi muszą wynikać z wiedzy o precyzji pomiaru (na przykład z liczebności grupy lub znanego rozrzutu). Wagi szacowane z reszt tych samych danych zaniżają błędy standardowe.

Założenia i ograniczenia

• Pozostałe założenia regresji liniowej nadal obowiązują (zależność prostoliniowa, niezależne przypadki, reszty bez silnych wartości odstających).
• Wiersze z luką nie są uwzględniane; ich liczba jest podana w wyniku.

Raportowanie wyniku

ważone, R² = ,70, F(1, 48) = 110,7, p < ,001

Typowe przykłady

• Średnie z klas o bardzo różnej liczebności jako zmienna zależna, ważone liczebnością klasy.
• Pomiary o znanej, różnej precyzji z kilku urządzeń.

Dla specjalistów

R (stats): lm(y ~ x, weights = w). Waga 0 odpada, stopnie swobody liczą tylko wiersze z w > 0. Sprawdzono na cars z w = 1/speed, także przy dwóch zerowych wagach, względem SPSS.