Να μετράνε περισσότερο οι ακριβείς τιμές; (σταθμισμένη παλινδρόμηση, βάρη ακρίβειας)

Εν συντομία

Να μετράνε περισσότερο οι πιο ακριβείς τιμές; Η σταθμισμένη παλινδρόμηση (βάρη ακρίβειας) δίνει μεγαλύτερο βάρος στις ακριβείς τιμές. Ταιριάζει όταν ο στόχος είναι αριθμός και οι τιμές διαφέρουν σε ακρίβεια, για παράδειγμα μέσοι όροι από ομάδες διαφορετικού μεγέθους.

Πώς λειτουργεί στο Statable

1. «Νέα ανάλυση», έπειτα επιλέξτε την κάρτα «Μπορεί να προβλεφθεί κάτι;».
2. Επιλέξτε τη στήλη του στόχου και τις στήλες των προβλεπτών.
3. «Περισσότερες επιλογές» → «Μοντέλο» → «Γραμμική με βάρη ακρίβειας», έπειτα επιλέξτε τη στήλη με τα βάρη.
4. Βάρος 0 αφήνει τη γραμμή εκτός· αρνητικό ή απόν βάρος μπλοκάρει τον υπολογισμό.

Δεν είναι το ίδιο με το βάρος περίπτωσης

Τα βάρη συχνότητας (βάρος περίπτωσης) μετρούν περιπτώσεις και αλλάζουν το n. Τα βάρη ακρίβειας λένε πόσο ακριβής είναι μια τιμή, δεν μετρούν περιπτώσεις. Το n παραμένει ο αριθμός των γραμμών με βάρος πάνω από 0. Και τα δύο ταυτόχρονα δεν είναι δυνατά. Το Statable το λέει σε μια πρόταση.

Πώς φαίνεται ο πίνακας

Μία γραμμή ανά περίπτωση, μία στήλη στόχου με αριθμούς, στήλες προβλεπτών και μία στήλη με τα βάρη. Ένα βάρος 0 παραλείπει τη γραμμή. Ο αριθμός εμφανίζεται στο αποτέλεσμα. Ένα αρνητικό ή ελλείπον βάρος εμποδίζει τον υπολογισμό.

Ανάγνωση του αποτελέσματος

• Οι συντελεστές b με SE, t, p και 95% CI διαβάζονται όπως στη γραμμική παλινδρόμηση. Το διάστημα χρησιμοποιεί την κατανομή t με τους βαθμούς ελευθερίας που δίνονται.
• Το R² είναι σταθμισμένο και δεν συγκρίνεται με το μη σταθμισμένο R². Εμφανίζονται επίσης η τυπική απόκλιση των υπολοίπων σ, ο έλεγχος F του μοντέλου και το μικρότερο και το μεγαλύτερο βάρος.

Παγίδα: βάρη από τα ίδια δεδομένα

Τα βάρη πρέπει να προέρχονται από γνώση για την ακρίβεια της μέτρησης (για παράδειγμα από το μέγεθος της ομάδας ή μια γνωστή διασπορά). Βάρη που εκτιμώνται από τα υπόλοιπα των ίδιων δεδομένων κάνουν τα τυπικά σφάλματα πολύ μικρά.

Προϋποθέσεις και όρια

• Οι υπόλοιπες προϋποθέσεις της γραμμικής παλινδρόμησης ισχύουν ακόμη (ευθύγραμμη σχέση, ανεξάρτητες περιπτώσεις, υπόλοιπα χωρίς ισχυρές ακραίες τιμές).
• Γραμμές με κενό δεν περιλαμβάνονται. Ο αριθμός τους εμφανίζεται στο αποτέλεσμα.

Αναφορά του αποτελέσματος

σταθμισμένο, R² = ,70, F(1, 48) = 110,7, p < ,001

Τυπικά παραδείγματα

• Μέσοι όροι από τάξεις πολύ διαφορετικού μεγέθους ως μεταβλητή στόχος, σταθμισμένοι ανάλογα με το μέγεθος της τάξης.
• Μετρήσεις με γνωστή, διαφορετική ακρίβεια από πολλές συσκευές.

Για ειδικούς

R (stats): lm(y ~ x, weights = w). Βάρος 0 αποκλείεται, οι βαθμοί ελευθερίας μετρούν μόνο γραμμές με w > 0. Ελέγχθηκε στο cars με w = 1/speed, και με δύο μηδενικά βάρη, έναντι του SPSS.