Чи мають точні значення важити більше? (зважена регресія, ваги точності)

Коротко

Чи мають точніші значення важити більше? Зважена регресія (ваги точності) надає точним значенням більшої ваги. Підходить, коли ціль — число, а значення різняться за точністю, наприклад середні з груп різного розміру.

Як це працює в Statable

«Новий аналіз», потім виберіть картку «Чи можна щось спрогнозувати?».
Виберіть стовпець цілі та стовпці предикторів.
«Більше параметрів» → «Модель» → «Лінійна з вагами прецизійності», потім виберіть стовпець із вагами.
Вага 0 пропускає рядок; від’ємна або відсутня вага блокує обчислення.

Не те саме, що вага спостереження

Ваги частоти (вага спостереження) рахують спостереження й змінюють n. Ваги прецизійності кажуть, наскільки точне значення; вони не рахують спостережень. n лишається кількістю рядків із вагою, більшою за 0. Обидві одночасно використати не можна; Statable повідомляє про це реченням.

Як виглядає таблиця

Один рядок на спостереження, стовпець залежної змінної (числа), стовпці предикторів і стовпець із вагами. Вага 0 пропускає рядок; їхня кількість показана в результаті. Від’ємна або відсутня вага блокує обчислення.

Як читати результат

Коефіцієнти b із SE, t, p і 95% ДІ читаються, як у лінійній регресії; інтервал використовує t-розподіл із наведеними ступенями вільності.
R² зважений і не порівнюваний із незваженим R². Також показано залишкове стандартне відхилення σ, F-критерій моделі та найменшу й найбільшу вагу.

Пастка: ваги з тих самих даних

Ваги мають випливати зі знань про прецизійність вимірювання (наприклад, з розміру групи або відомого розкиду). Ваги, оцінені із залишків тих самих даних, занижують стандартні похибки.

Умови та обмеження

Решта припущень лінійної регресії лишаються чинними (прямолінійний зв’язок, незалежні спостереження, залишки без сильних викидів).
Рядки з пропуском не враховуються; їхня кількість показана в результаті.

Подання результату

зважений, R² = ,70, F(1, 48) = 110,7, p < ,001

Типові приклади

Середні із класів дуже різного розміру як залежна змінна, зважені за розміром класу.
Вимірювання з відомою, різною прецизійністю з кількох приладів.

Для фахівців

R (stats): lm(y ~ x, weights = w). Вага 0 випадає, ступені вільності рахують лише рядки з w > 0. Перевірено на cars з w = 1/speed, також із двома нульовими вагами, за SPSS.