Os valores precisos devem contar mais? (regressão ponderada, pesos de precisão)

Em resumo

Os valores mais precisos devem contar mais? A regressão ponderada (pesos de precisão) dá mais peso aos valores precisos. Serve quando o alvo é um número e os valores diferem em precisão, por exemplo médias de grupos de tamanhos diferentes.

Como funciona no Statable

1. «Nova análise» e depois escolha o cartão «É possível prever alguma coisa?».
2. Escolha a coluna alvo e as colunas preditoras.
3. «Mais opções» → «Modelo» → «Linear com pesos de precisão» e depois escolha a coluna com os pesos.
4. Um peso de 0 deixa a linha de fora; um peso negativo ou em falta bloqueia o cálculo.

Não é o mesmo que o peso do caso

Os pesos de frequência (peso do caso) contam casos e alteram n. Os pesos de precisão dizem quão exato é um valor; não contam casos. n continua a ser o número de linhas com peso superior a 0. Os dois ao mesmo tempo não é possível; o Statable di-lo numa frase.

Aspeto da tabela

Uma linha por caso, uma coluna alvo com números, colunas de preditores e uma coluna com os pesos. Um peso 0 omite a linha; o número é mostrado no resultado. Um peso negativo ou em falta bloqueia o cálculo.

Ler o resultado

• Os coeficientes b com SE, t, p e o IC a 95% leem-se como na regressão linear; o intervalo usa a distribuição t com os graus de liberdade indicados.
• R² é ponderado e não é comparável com o R² não ponderado. São também mostrados o desvio padrão residual σ, o teste F do modelo e o menor e o maior peso.

Armadilha: pesos dos mesmos dados

Os pesos têm de vir do conhecimento da precisão da medição (por exemplo, do tamanho do grupo ou de uma dispersão conhecida). Pesos estimados a partir dos resíduos dos mesmos dados tornam os erros padrão demasiado pequenos.

Pressupostos e limites

• Os outros pressupostos da regressão linear continuam válidos (relação retilínea, casos independentes, resíduos sem valores atípicos fortes).
• As linhas com uma lacuna não são incluídas; o seu número é mostrado no resultado.

Comunicar o resultado

ponderado, R² = ,70, F(1, 48) = 110,7, p < ,001

Exemplos típicos

• Médias de turmas de tamanhos muito diferentes como alvo, ponderadas pelo tamanho da turma.
• Medições de precisão conhecida e diferente de vários aparelhos.

Para especialistas

R (stats): lm(y ~ x, weights = w). Um peso 0 fica de fora, os graus de liberdade contam só as linhas com w > 0. Verificado em cars com w = 1/speed, também com dois pesos nulos, face ao SPSS.