¿Deben contar más los valores precisos? (regresión ponderada, pesos de precisión)

En resumen

¿Deben contar más los valores más precisos? La regresión ponderada (pesos de precisión) da más peso a los valores precisos. Sirve cuando el objetivo es un número y los valores difieren en precisión, por ejemplo medias de grupos de distinto tamaño.

Cómo funciona en Statable

1. «Análisis nuevo» y luego elige la tarjeta «¿Se puede predecir algo?».
2. Elige la columna objetivo y las columnas predictoras.
3. «Más opciones» → «Modelo» → «Lineal con pesos de precisión» y luego elige la columna con los pesos.
4. Un peso de 0 deja fuera la fila; un peso negativo o ausente bloquea el cálculo.

No es lo mismo que el peso del caso

Los pesos de frecuencia (peso del caso) cuentan casos y cambian n. Los pesos de precisión dicen lo exacto que es un valor; no cuentan casos. n sigue siendo el número de filas con peso superior a 0. Ambos a la vez no es posible; Statable lo dice en una frase.

Así se ve la tabla

Una fila por caso, una columna objetivo con números, columnas de predictores y una columna con los pesos. Un peso 0 omite la fila; su número se muestra en el resultado. Un peso negativo o que falte bloquea el cálculo.

Cómo leer el resultado

• Los coeficientes b con SE, t, p y el IC del 95 % se leen como en la regresión lineal; el intervalo usa la distribución t con los grados de libertad indicados.
• R² es ponderado y no es comparable con el R² sin ponderar. También se muestran la desviación típica residual σ, la prueba F del modelo y el peso menor y mayor.

Trampa: pesos de los mismos datos

Los pesos deben proceder del conocimiento de la precisión de la medición (por ejemplo del tamaño del grupo o de una dispersión conocida). Pesos estimados a partir de los residuos de los mismos datos hacen los errores estándar demasiado pequeños.

Requisitos y límites

• Los demás supuestos de la regresión lineal siguen vigentes (relación rectilínea, casos independientes, residuos sin valores atípicos fuertes).
• Las filas con una laguna no se incluyen; su número se muestra en el resultado.

Informar del resultado

ponderado, R² = ,70, F(1, 48) = 110,7, p < ,001

Ejemplos típicos

• Medias de clases de tamaño muy distinto como objetivo, ponderadas por el tamaño de la clase.
• Mediciones de precisión conocida y distinta con varios aparatos.

Para especialistas

R (stats): lm(y ~ x, weights = w). Un peso 0 queda fuera, los grados de libertad cuentan solo las filas con w > 0. Comprobado con cars con w = 1/speed, también con dos pesos nulos, frente a SPSS.