Ska exakta värden väga tyngre? (viktad regression, precisionsvikter)

Kort sagt

Ska mer exakta värden väga tyngre? Den viktade regressionen (precisionsvikter) ger exakta värden mer vikt. Den passar när målet är ett tal och värdena är olika exakta, till exempel medelvärden från grupper av olika storlek.

Så fungerar det i Statable

1. ”Ny analys”, välj sedan kortet ”Går det att förutsäga något?”.
2. Välj målkolumnen och prediktorkolumnerna.
3. ”Fler alternativ” → ”Modell” → ”Linjär med precisionsvikter”, välj sedan kolumnen med vikterna.
4. En vikt på 0 lämnar raden utanför; en negativ eller saknad vikt spärrar beräkningen.

Inte samma sak som fallvikten

Frekvensvikter (fallvikt) räknar fall och ändrar n. Precisionsvikter säger hur exakt ett värde är; de räknar inte fall. n förblir antalet rader med vikt över 0. Båda samtidigt går inte; Statable säger det i en mening.

Så ser tabellen ut

En rad per fall, en målkolumn med tal, prediktorkolumner och en kolumn med vikterna. En vikt på 0 utelämnar raden; antalet visas i resultatet. En negativ eller saknad vikt blockerar beräkningen.

Läsa resultatet

• Koefficienterna b med SE, t, p och 95 %-intervallet läses som vid linjär regression; intervallet använder t-fördelningen med de angivna frihetsgraderna.
• R² är viktat och kan inte jämföras med det oviktade R². Även residualernas standardavvikelse σ, modellens F-test och den minsta och största vikten visas.

Fälla: vikter från samma data

Vikterna måste komma från kunskap om mätprecisionen (till exempel från gruppstorleken eller en känd spridning). Vikter som skattats från residualerna i samma data gör standardfelen för små.

Förutsättningar och begränsningar

• Linjär regressions övriga förutsättningar gäller fortfarande (rätlinjigt samband, oberoende fall, residualer utan kraftiga avvikande värden).
• Rader med en lucka ingår inte; antalet visas i resultatet.

Redovisa resultatet

viktat, R² = ,70, F(1, 48) = 110,7, p < ,001

Typiska exempel

• Medelvärden från klasser av mycket olika storlek som mål, viktade efter klassens storlek.
• Mätningar med känd, olika precision från flera instrument.

För specialister

R (stats): lm(y ~ x, weights = w). En vikt på 0 faller bort, frihetsgraderna räknar bara rader med w > 0. Kontrollerat på cars med w = 1/speed, även med två nollvikter, mot SPSS.