Förutsäga ja eller nej, med normalfördelningen? (probitregression)
Kort sagt
Går det att förutsäga en ja/nej-händelse? Probitregressionen förutsäger den som logistisk regression men använder normalfördelningen i stället för den logistiska som länk. Båda ger nästan alltid samma besked; ”Logit (standard)” förblir standardvalet.
Så fungerar det i Statable
- ”Ny analys”, välj sedan kortet ”Går det att förutsäga något?”; målet har två värden.
- Välj målkolumnen och prediktorkolumnerna.
- ”Fler alternativ” → ”Modell” → ”Probit (normalfördelning)”.
- I resultatet ligger b på normalfördelningens skala; en oddskvot finns bara för logit.
Logit eller probit?
Båda ger nästan alltid samma budskap: vilka prediktorer som spelar roll, i vilken riktning och ungefär hur starkt. Valet beror inte på resultatet. Probit är vanligt inom vissa områden (till exempel psykometri och toxikologi); annars är logit standard, eftersom oddskvoter kan anges där.
Läsa resultatet
- b ligger på normalfördelningens skala: det är förändringen av probitvärdet (z-värdet) per enhet av prediktorn. Ett positivt b ökar sannolikheten för händelsen. En oddskvot finns bara för logit; Statable visar ingen här.
- För varje b visar tabellen SE, z, p och 95 %-intervallet (Wald).
- Modelltest: modellens avvikelse jämförs med avvikelsen för en modell utan prediktorer (χ², df, p). AIC och antalet fall visas också.
Fälla: nästan separerbara data
Om prediktorerna nästan eller helt skiljer de två utfallen åt, är de anpassade sannolikheterna för enskilda fall 0 eller 1. Standardfelen är då inte tillförlitliga. Statable räknar med hög precision så att även sådana data blir rätt, och visar alltid varningen från R; en varning tystas aldrig. Om beräkningen inte kommer fram till något resultat (ingen konvergens) visas det också i resultatet.
Skillnad mot SPSS
Skattningarna b är desamma som i SPSS (GENLIN). Standardfelen avviker med några procent (0,5 till 6,6 % vid kontrollen) eftersom SPSS använder hessianen och R Fisher-informationen. Båda är vanliga; Statable använder R. Följaktligen avviker z, p och intervallen något.
Förutsättningar och begränsningar
- Målet har exakt två värden, fallen är oberoende av varandra. Rader med en lucka ingår inte; antalet visas i resultatet.
- Få händelser: som tumregel behövs ungefär 10 fall av det ovanligare utfallet per prediktor. Saknas de, påpekar Statable det.
Redovisa resultatet
Probitmodell: χ²(2) = 10,00, p = ,006; b = 0,40, SE = 0,10, z = 4,00, p < ,001
Typiska exempel
- Klarar någon provet (ja/nej) beroende på studietid och förkunskaper?
- Hoppar någon av (ja/nej) beroende på motivation och ålder?
För specialister
R (stats): glm(y ~ ..., family = binomial("probit"), control = glm.control(epsilon = 1e-12, maxit = 100)). Den höga precisionen behövs, annars skiljer sig nästan separerbara data åt. Kontrollerat på mtcars och birthwt mot SPSS.