Igen vagy nem előrejelzése a normális eloszlással? (probit regresszió)

Röviden

Előre jelezhető egy igen/nem esemény? A probit regresszió úgy jelzi előre, mint a logisztikus regresszió, de a logisztikus eloszlás helyett a normális eloszlást használja kapcsolatként. Mindkettő szinte mindig ugyanazt mondja; a(z) „Logit (alapértelmezett)” marad az alapértelmezés.

Hogyan működik a Statable-ben

1. „Új elemzés”, majd válaszd ki a(z) „Előre jelezhető valami?” kártyát; a célnak két értéke van.
2. Válaszd ki a célt tartalmazó oszlopot és az előrejelző oszlopokat.
3. „További beállítások” → „Modell” → „Probit (normális eloszlás)”.
4. Az eredményben a b a normális eloszlás skáláján áll; esélyhányados csak a logitnál van.

Logit vagy probit?

Mindkettő szinte mindig ugyanazt az üzenetet adja: mely előrejelzők számítanak, milyen irányban és nagyjából mennyire erősen. A választás nem az eredményen múlik. A probit egyes területeken szokásos (például a pszichometriában és a toxikológiában); egyébként a logit az alapértelmezés, mert csak ott adható meg esélyhányados.

Az eredmény értelmezése

• A b a normális eloszlás skáláján van: a probitérték (z-érték) változása az előrejelző egy egységére. A pozitív b növeli az esemény valószínűségét. Esélyhányados csak logitnál létezik; a Statable itt nem mutat ilyet.
• Minden b-hez a táblázat az SE-t, a z-t, a p-t és a 95%-os KI-t mutatja (Wald).
• Modellteszt: a modell devianciáját összehasonlítjuk az előrejelzők nélküli modell devianciájával (χ², df, p). Az AIC és az esetek száma is látható.

Csapda: majdnem szétválasztható adatok

Ha az előrejelzők a két kimenetelt majdnem vagy teljesen szétválasztják, az egyes esetek illesztett valószínűsége 0 vagy 1. A standard hibák ilyenkor megbízhatatlanok. A Statable nagy pontossággal számol, hogy az ilyen adatok is helyesek legyenek, és az R figyelmeztetését mindig megmutatja; a figyelmeztetést soha nem nyeli el. Ha a számítás nem jut eredményre (nincs konvergencia), azt is megmutatja az eredményben.

Különbség az SPSS-hez képest

A b becslések megegyeznek az SPSS-ével (GENLIN). A standard hibák néhány százalékkal eltérnek (az ellenőrzésben 0,5–6,6%), mert az SPSS a Hesse-mátrixot használja, az R pedig a Fisher-információt. Mindkettő szokásos; a Statable az R-t használja. Ennek megfelelően a z, a p és az intervallumok kissé eltérnek.

Feltételek és korlátok

• A célváltozónak pontosan két értéke van, az esetek egymástól függetlenek. A hiányos sorok nem kerülnek bele; a számuk az eredményben látható.
• Kevés esemény: nagyjából előrejelzőnként körülbelül 10 eset kell a ritkább kimenetelből. Ha ennyi nincs, a Statable erre figyelmeztet.

Az eredmény közlése

Probit modell: χ²(2) = 10,00, p = ,006; b = 0,40, SE = 0,10, z = 4,00, p < ,001

Tipikus példák

• Sikerül-e valakinek a vizsga (igen/nem) a tanulási idő és az előzetes tudás függvényében?
• Lemorzsolódik-e valaki (igen/nem) a motiváció és az életkor függvényében?

Szakembereknek

R (stats): glm(y ~ ..., family = binomial("probit"), control = glm.control(epsilon = 1e-12, maxit = 100)). A nagy pontosság azért kell, mert különben a majdnem szétválasztható adatok eltérnek. Ellenőrizve az mtcars és a birthwt adatokon az SPSS ellen.