Prezicerea lui da sau nu, cu distribuția normală? (regresie probit)

Pe scurt

Se poate prezice un eveniment da/nu? Regresia probit îl prezice ca regresia logistică, dar folosește distribuția normală în loc de cea logistică drept legătură. Ambele dau aproape mereu același mesaj; „Logit (implicit)” rămâne setarea implicită.

Cum funcționează în Statable

1. „Analiză nouă”, apoi alegeți cartea „Se poate prezice ceva?”; ținta are două valori.
2. Alegeți coloana țintă și coloanele predictorilor.
3. „Mai multe opțiuni” → „Model” → „Probit (distribuție normală)”.
4. În rezultat, b este pe scara distribuției normale; un raport de șanse există doar la logit.

Logit sau probit?

Ambele dau aproape întotdeauna același mesaj: ce predictori contează, în ce sens și cam cât de puternic. Alegerea nu depinde de rezultat. Probit este uzual în unele domenii (de exemplu psihometrie și toxicologie); în rest, logit este implicit, fiindcă acolo se pot da rapoarte de șanse.

Citirea rezultatului

• b este pe scara distribuției normale: este schimbarea valorii probit (valoarea z) pe unitate a predictorului. Un b pozitiv crește probabilitatea evenimentului. Un raport de șanse există doar pentru logit; Statable nu arată unul aici.
• Pentru fiecare b, tabelul arată SE, z, p și intervalul de încredere de 95% (Wald).
• Testul modelului: devianța modelului este comparată cu cea a unui model fără predictori (χ², df, p). Sunt afișate și AIC și numărul de cazuri.

Capcană: date aproape separabile

Dacă predictorii separă aproape sau complet cele două rezultate, probabilitățile ajustate ale unor cazuri sunt 0 sau 1. Erorile standard nu sunt atunci de încredere. Statable calculează cu precizie mare, ca și astfel de date să fie corecte, și arată mereu avertismentul din R; un avertisment nu este niciodată trecut sub tăcere. Dacă calculul nu ajunge la un rezultat (fără convergență), aceasta este afișată și în rezultat.

Diferență față de SPSS

Estimările b sunt aceleași ca în SPSS (GENLIN). Erorile standard diferă cu câteva procente (de la 0,5 la 6,6% la verificare), pentru că SPSS folosește hessiana, iar R informația Fisher. Ambele sunt uzuale; Statable folosește R. În consecință, z, p și intervalele diferă ușor.

Cerințe și limite

• Ținta are exact două valori, cazurile sunt independente unele de altele. Rândurile cu o lacună nu sunt incluse; numărul lor este afișat în rezultat.
• Puține evenimente: ca regulă, sunt necesare circa 10 cazuri ale rezultatului mai rar pe predictor. Dacă lipsesc, Statable semnalează acest lucru.

Raportarea rezultatului

Model probit: χ²(2) = 10,00, p = ,006; b = 0,40, SE = 0,10, z = 4,00, p < ,001

Exemple tipice

• Promovează cineva examenul (da/nu) în funcție de timpul de studiu și de cunoștințele anterioare?
• Abandonează cineva (da/nu) în funcție de motivație și vârstă?

Pentru specialiști

R (stats): glm(y ~ ..., family = binomial("probit"), control = glm.control(epsilon = 1e-12, maxit = 100)). Precizia mare este necesară, altfel datele aproape separabile diferă. Verificat pe mtcars și birthwt față de SPSS.