Předpovědět ano, nebo ne, s normálním rozdělením? (probitová regrese)

Stručně

Dá se předpovědět událost ano/ne? Probitová regrese ji předpovídá jako logistická regrese, ale jako spojení používá normální rozdělení místo logistického. Obě skoro vždy říkají totéž; „Logit (výchozí)“ zůstává výchozí volbou.

Jak to funguje ve Statable

1. „Nová analýza“, poté zvolte kartu „Lze něco předpovědět?“; cíl má dvě hodnoty.
2. Zvolte sloupec cíle a sloupce prediktorů.
3. „Další volby“ → „Model“ → „Probit (normální rozdělení)“.
4. Ve výsledku je b na škále normálního rozdělení; poměr šancí existuje jen u logitu.

Logit, nebo probit?

Obě varianty dávají téměř vždy stejné sdělení: které prediktory jsou důležité, jakým směrem a zhruba jak silně. Volba nezávisí na výsledku. Probit je zvykem v některých oborech (například v psychometrii a toxikologii); jinak je výchozí logit, protože jen u něj lze uvést poměry šancí.

Čtení výsledku

• b je na škále normálního rozdělení: je to změna probitové hodnoty (hodnoty z) na jednotku prediktoru. Kladné b zvyšuje pravděpodobnost události. Poměr šancí existuje jen u logitu; Statable jej zde neukazuje.
• Pro každé b tabulka ukazuje SE, z, p a 95% interval spolehlivosti (Wald).
• Test modelu: deviance modelu se porovná s devianci modelu bez prediktorů (χ², df, p). Zobrazí se také AIC a počet případů.

Past: téměř oddělitelná data

Pokud prediktory oba výsledky téměř nebo úplně oddělují, jsou vyrovnané pravděpodobnosti jednotlivých případů 0 nebo 1. Standardní chyby jsou pak nespolehlivé. Statable počítá s vysokou přesností, aby byla správná i taková data, a vždy ukáže varování z R; varování se nikdy nepotlačí. Pokud výpočet nedojde k výsledku (žádná konvergence), je to ve výsledku také uvedeno.

Rozdíl oproti SPSS

Odhady b jsou stejné jako v SPSS (GENLIN). Standardní chyby se liší o několik procent (při ověření 0,5 až 6,6 %), protože SPSS používá hessián a R Fisherovu informaci. Oba přístupy jsou obvyklé; Statable používá R. Odpovídajícím způsobem se mírně liší z, p a intervaly.

Požadavky a omezení

• Cílová proměnná má přesně dvě hodnoty, případy jsou navzájem nezávislé. Řádky s mezerou se nezahrnují; jejich počet je uveden ve výsledku.
• Málo událostí: zhruba je potřeba asi 10 případů vzácnějšího výsledku na prediktor. Pokud chybějí, Statable na to upozorní.

Uvedení výsledku

Probitový model: χ²(2) = 10,00, p = ,006; b = 0,40, SE = 0,10, z = 4,00, p < ,001

Typické příklady

• Složí někdo zkoušku (ano/ne) podle doby učení a předchozích znalostí?
• Přeruší někdo studium (ano/ne) podle motivace a věku?

Pro odborníky

R (stats): glm(y ~ ..., family = binomial("probit"), control = glm.control(epsilon = 1e-12, maxit = 100)). Vysoká přesnost je nutná, jinak se téměř oddělitelná data liší. Ověřeno na mtcars a birthwt oproti SPSS.