Да се предвиди да или не с нормалното разпределение? (пробит регресия)

Накратко

Може ли да се предвиди събитие да/не? Пробит регресията го предвижда като логистичната регресия, но вместо логистичното използва нормалното разпределение като връзка. И двете почти винаги казват същото; „Логит (по подразбиране)“ остава настройката по подразбиране.

Как работи в Statable

1. „Нов анализ“, после изберете картата „Може ли нещо да се предскаже?“; целта има две стойности.
2. Изберете колоната на целта и колоните на предикторите.
3. „Още опции“ → „Модел“ → „Пробит (нормално разпределение)“.
4. В резултата b е в скалата на нормалното разпределение; отношение на шансовете има само при логита.

Логит или пробит?

И двата варианта почти винаги дават същото послание: кои предиктори са важни, в каква посока и приблизително колко силно. Изборът не зависи от резултата. Пробитът е обичаен в някои области (например в психометрията и токсикологията); иначе по подразбиране се използва логит, защото само при него могат да се дадат отношения на шансовете.

Прочитане на резултата

• b е в скалата на нормалното разпределение: това е промяната на пробит стойността (z-стойността) на единица от предиктора. Положително b увеличава вероятността за събитието. Отношение на шансовете има само при логит; Statable не го показва тук.
• За всяко b таблицата показва SE, z, p и 95% ДИ (Wald).
• Тест на модела: девиантността на модела се сравнява с тази на модел без предиктори (χ², df, p). Показват се и AIC и броят на случаите.

Клопка: почти разделими данни

Ако предикторите почти или напълно разделят двата изхода, напасваните вероятности на отделни случаи са 0 или 1. Стандартните грешки тогава са ненадеждни. Statable изчислява с висока точност, за да са верни и такива данни, и винаги показва предупреждението от R; предупреждение никога не се потиска. Ако изчислението не стигне до резултат (няма сходимост), това също се показва в резултата.

Разлика спрямо SPSS

Оценките b са същите като в SPSS (GENLIN). Стандартните грешки се различават с няколко процента (от 0,5 до 6,6% при проверката), защото SPSS използва хесиана, а R - информацията на Фишер. И двата подхода са обичайни; Statable използва R. Съответно z, p и интервалите се различават леко.

Изисквания и ограничения

• Целевата променлива има точно две стойности, случаите са независими един от друг. Редове с пропуск не се включват; броят им е показан в резултата.
• Малко събития: като правило са нужни около 10 случая на по-рядкия изход на предиктор. Ако липсват, Statable обръща внимание на това.

Съобщаване на резултата

Пробит модел: χ²(2) = 10,00, p = ,006; b = 0,40, SE = 0,10, z = 4,00, p < ,001

Типични примери

• Издържа ли някой изпита (да/не) в зависимост от времето за учене и предишните знания?
• Напуска ли някой (да/не) в зависимост от мотивацията и възрастта?

За специалисти

R (stats): glm(y ~ ..., family = binomial("probit"), control = glm.control(epsilon = 1e-12, maxit = 100)). Високата точност е нужна, иначе почти разделимите данни се различават. Проверено върху mtcars и birthwt спрямо SPSS.