Przewidywanie tak lub nie z rozkładem normalnym? (regresja probitowa)

W skrócie

Czy można przewidzieć zdarzenie tak/nie? Regresja probitowa przewiduje je jak regresja logistyczna, ale jako funkcję wiążącą bierze rozkład normalny zamiast logistycznego. Obie prawie zawsze dają ten sam przekaz; „Logit (domyślny)” pozostaje ustawieniem domyślnym.

Jak to działa w Statable

1. „Nowa analiza”, potem wybierz kartę „Czy można coś przewidzieć?”; cel ma dwie wartości.
2. Wybierz kolumnę celu i kolumny predyktorów.
3. „Więcej opcji” → „Model” → „Probit (rozkład normalny)”.
4. W wyniku b leży na skali rozkładu normalnego; iloraz szans jest tylko przy logicie.

Logit czy probit?

Oba warianty prawie zawsze dają ten sam przekaz: które predyktory mają znaczenie, w którą stronę i mniej więcej jak silnie. Wybór nie zależy od wyniku. Probit jest zwyczajowy w niektórych dziedzinach (na przykład w psychometrii i toksykologii); poza tym domyślny jest logit, bo tylko tam można podać ilorazy szans.

Odczytywanie wyniku

• b jest na skali rozkładu normalnego: to zmiana wartości probitowej (wartości z) na jednostkę predyktora. Dodatnie b zwiększa prawdopodobieństwo zdarzenia. Iloraz szans istnieje tylko dla logitu; Statable nie pokazuje go tutaj.
• Dla każdego b tabela pokazuje SE, z, p i 95% CI (Wald).
• Test modelu: dewiancja modelu jest porównywana z dewiancją modelu bez predyktorów (χ², df, p). Pokazane są też AIC i liczba przypadków.

Pułapka: dane prawie rozdzielne

Jeśli predyktory rozdzielają oba wyniki prawie lub całkowicie, dopasowane prawdopodobieństwa pojedynczych przypadków wynoszą 0 lub 1. Błędy standardowe są wtedy niewiarygodne. Statable liczy z wysoką precyzją, aby także takie dane były poprawne, i zawsze pokazuje ostrzeżenie z R; ostrzeżenie nigdy nie jest pomijane. Jeśli obliczenie nie doprowadzi do wyniku (brak zbieżności), jest to również pokazane w wyniku.

Różnica względem SPSS

Oszacowania b są takie same jak w SPSS (GENLIN). Błędy standardowe różnią się o kilka procent (od 0,5 do 6,6% w sprawdzeniu), bo SPSS używa hesjanu, a R informacji Fishera. Oba podejścia są zwyczajowe; Statable używa R. W związku z tym z, p i przedziały różnią się nieznacznie.

Założenia i ograniczenia

• Zmienna przewidywana ma dokładnie dwie wartości, przypadki są od siebie niezależne. Wiersze z luką nie są uwzględniane; ich liczba jest podana w wyniku.
• Mało zdarzeń: z grubsza potrzeba około 10 przypadków rzadszego wyniku na predyktor. Jeśli ich brakuje, Statable zwraca na to uwagę.

Raportowanie wyniku

Model probitowy: χ²(2) = 10,00, p = ,006; b = 0,40, SE = 0,10, z = 4,00, p < ,001

Typowe przykłady

• Czy ktoś zdaje egzamin (tak/nie) w zależności od czasu nauki i wiedzy wstępnej?
• Czy ktoś rezygnuje (tak/nie) w zależności od motywacji i wieku?

Dla specjalistów

R (stats): glm(y ~ ..., family = binomial("probit"), control = glm.control(epsilon = 1e-12, maxit = 100)). Wysoka precyzja jest potrzebna, inaczej dane prawie rozdzielne dają różne wyniki. Sprawdzono na mtcars i birthwt względem SPSS.