Come si sviluppa un valore nel tempo? (serie temporale)

In breve

Vuoi sapere come si comporta un valore nel tempo, per esempio le iscrizioni al mese in dieci anni. Statable mostra l’andamento, una media mobile e una retta di tendenza con un intervallo, controlla se i valori successivi dipendono l’uno dall’altro (autocorrelazione) e, se la serie è abbastanza lunga, separa tendenza, stagionalità e resto. La tendenza descrive la serie nel periodo osservato e non dice che continuerà così. Statable calcola una previsione (ARIMA, selezione automatica, livellamento) solo su richiesta, con una lista di controllo.

Com’è fatta la tabella

Una riga per data. Servono la colonna con il valore (un numero) e la colonna con la data (una data come 2024-03-01). Statable riconosce dagli intervalli se la serie è mensile, trimestrale, annuale, settimanale o giornaliera; puoi modificarlo. Senza una data vale l’ordine delle righe; allora va indicato il periodo (12 per i mesi, 4 per i trimestri, 7 per i giorni della settimana, 1 per nessuna stagione).

Se mancano singoli momenti, restano lacune: Statable non riempie nulla. La tendenza viene calcolata nella posizione reale, l’autocorrelazione, con fino al 10% di lacune, come approssimazione; la scomposizione richiede dati senza lacune su almeno due periodi completi.

Leggere il risultato

• La tendenza indica di quanto il valore sale o scende in media per passo di tempo, con un intervallo al 95%. Se i valori successivi dipendono l’uno dall’altro, l’intervallo ordinario è troppo stretto. Statable mostra allora anche un intervallo con una numerosità campionaria effettiva: la serie conta come meno valori indipendenti.
• Il correlogramma mostra l’autocorrelazione per ritardo. Le barre fuori dalle linee (±1,96/√n) risaltano; con molti ritardi è da aspettarsene una per puro caso. Il test di Ljung-Box verifica tutte insieme. Durbin-Watson (vicino a 2: nessuna autocorrelazione) è solo un promemoria e qui non ha p.
• La scomposizione classica separa tendenza, stagione e resto. L’additiva (stagione come scostamento) si adatta se la fluttuazione resta della stessa entità; la moltiplicativa (stagione come fattore) se cresce con il livello. Statable ne suggerisce una, la persona sceglie.
• La scomposizione additiva è la stessa di SPSS. In quella moltiplicativa i fattori stagionali differiscono fino allo 0,4% (metodo diverso). SPSS leviga la tendenza fino ai bordi; in Statable manca per mezzo periodo all’inizio e alla fine (come in R decompose).

Requisiti e limiti

• Una tendenza in una serie con forte autocorrelazione può essere dovuta al caso (tendenza spuria). L’affermazione «la tendenza differisce da zero» è allora meno sicura di quanto il numero faccia pensare.
• Almeno 10 valori, meglio più di 20. Un valore per data; l’assistente dati «Aggrega» riunisce più valori. Gli intervalli disuguali (per esempio giorni di borsa) consentono l’andamento e la tendenza, ma non l’autocorrelazione e la scomposizione.
• Non incluso: le differenze come colonne proprie (lo fa l’assistente «Sposta e liscia»), i test di stazionarietà, le rotture strutturali, più serie. Gli effetti di calendario, come gli anni bisestili o il numero di giorni lavorativi, non vengono corretti.

Riportare il risultato

Tendenza: b = 0,25 al mese, IC al 95% [0,19; 0,31] (numerosità campionaria effettiva 22,7 invece di 120); R² = ,75; Ljung-Box Q(24) = 410,1, p < ,001

Per specialisti

Codice proprio, verificato con R 4.6 (stats: lm, acf, filter, decompose, Box.test; lmtest::dwtest). Tendenza con t(n − 2); con lacune nella posizione reale (avvicinandole la pendenza sarebbe sbagliata). Autocorrelazione come in stats::acf (na.pass per le lacune), limiti ±1,96/√n. Ljung-Box con h = min(10, ⌊n/5⌋) o, con una stagione, min(2·periodo, ⌊n/5⌋). Numerosità campionaria effettiva secondo Santer et al. (2000): n·(1 − r₁)/(1 + r₁), almeno 3, solo per r₁ > 0; intervallo con t(nEff − 2). Scomposizione come in stats::decompose.

Esempi tipici

• Iscrizioni a un corso al mese in dieci anni: tendenza e schema semestrale.
• Misurazioni settimanali di un risultato di apprendimento: aumenta nel corso?