Hur utvecklas ett värde över tid? (tidsserie)

Kort sagt

Du vill veta hur ett värde beter sig över tid, till exempel anmälningar per månad under tio år. Statable visar förloppet, ett glidande medelvärde och en trendlinje med ett intervall, kontrollerar om efterföljande värden hänger ihop (autokorrelation) och, om serien är tillräckligt lång, skiljer åt trend, säsong och rest. Trenden beskriver serien under den observerade perioden och säger inte att den fortsätter så. Statable beräknar en prognos (ARIMA, automatiskt val, utjämning) bara på begäran, med en checklista.

Så ser tabellen ut

En rad per tidpunkt. Du behöver kolumnen med värdet (ett tal) och kolumnen med tidpunkten (ett datum som 2024-03-01). Statable känner utifrån intervallen igen om serien är månadsvis, kvartalsvis, årsvis, veckovis eller daglig; du kan ändra det. Utan datum gäller radernas ordning; då måste perioden anges (12 för månader, 4 för kvartal, 7 för veckodagar, 1 för ingen säsong).

Om enstaka tidpunkter saknas förblir de luckor: Statable fyller inte i något. Trenden beräknas på den verkliga positionen, autokorrelationen med upp till 10 % luckor som en approximation; uppdelningen kräver data utan luckor över minst två hela perioder.

Läsa resultatet

• Trenden anger hur mycket värdet i genomsnitt stiger eller sjunker per tidssteg, med ett 95 %-intervall. Om efterföljande värden hänger ihop är det vanliga intervallet för smalt. Statable visar då även ett intervall med effektiv stickprovsstorlek: serien räknas som färre oberoende värden.
• Korrelogrammet visar autokorrelationen per fördröjning. Staplar utanför linjerna (±1,96/√n) sticker ut; med många fördröjningar är en sådan att vänta av en ren slump. Ljung-Box-testet prövar alla tillsammans. Durbin-Watson (nära 2: ingen autokorrelation) är bara en påminnelse och har inget p här.
• Den klassiska uppdelningen skiljer trend, säsong och rest. Additiv (säsong som avvikelse) passar om svängningarna förblir lika stora; multiplikativ (säsong som faktor) om de växer med nivån. Statable föreslår en, personen väljer.
• Den additiva uppdelningen är densamma som i SPSS. I den multiplikativa skiljer sig säsongsfaktorerna med upp till 0,4 % (annan metod). SPSS jämnar ut trenden ända ut till kanterna; i Statable saknas den under en halv period i början och i slutet (som i R decompose).

Förutsättningar och begränsningar

• En trend i en serie med stark autokorrelation kan vara slumpen (skentrend). Påståendet ”trenden skiljer sig från noll” är då mindre säkert än siffran ser ut.
• Minst 10 värden, helst över 20. Ett värde per tidpunkt; guiden ”Aggregera” slår ihop flera värden. Ojämna intervall (till exempel handelsdagar) tillåter förloppet och trenden men inte autokorrelation och uppdelning.
• Ingår inte: differenser som egna kolumner (det gör assistenten ”Förskjuta och jämna ut”), test för stationaritet, strukturbrott, flera serier. Kalendereffekter som skottår eller antalet arbetsdagar korrigeras inte.

Redovisa resultatet

Trend: b = 0,25 per månad, 95 % KI [0,19; 0,31] (effektiv stickprovsstorlek 22,7 i stället för 120); R² = ,75; Ljung-Box Q(24) = 410,1, p < ,001

För specialister

Egen kod, kontrollerad mot R 4.6 (stats: lm, acf, filter, decompose, Box.test; lmtest::dwtest). Trend med t(n − 2); vid luckor på den verkliga positionen (ihopskjutet skulle lutningen bli fel). Autokorrelation som i stats::acf (na.pass för luckor), gränser ±1,96/√n. Ljung-Box med h = min(10, ⌊n/5⌋) eller, med en säsong, min(2·period, ⌊n/5⌋). Effektiv stickprovsstorlek enligt Santer m.fl. (2000): n·(1 − r₁)/(1 + r₁), minst 3, bara för r₁ > 0; intervall med t(nEff − 2). Uppdelning som i stats::decompose.

Typiska exempel

• Anmälningar till en kurs per månad under tio år: trend och terminsmönster.
• Veckovisa mätningar av ett lärandeutfall: ökar det under kursens gång?