Přesnost měření: typical error (dvě měření týchž osob)

Stručně

Byly-li stejné osoby změřeny dvakrát a mezitím se nic nezměnilo (test-retest), ukazuje typical error (TE) v jednotce měření, o kolik se jedno měření typicky mýlí. Objeví se jako sbalený doplněk vedle Bland-Altmana, když jsou v otázce „Shodují se hodnocení?“ vybrány právě dva číselné sloupce.

Požadavky

• Dvě měření týchž osob, bez zásahu, tréninku či zotavení mezi nimi. U dvou hodnotitelů nebo dvou metod měření TE míchá jejich rozdíly s chybou měření; pak se hodí Bland-Altman.
• Alespoň 3 případy, rozdíly nesmějí být všechny stejné. Čím více osob, tím užší je interval (orientační pravidlo (rule of thumb): 20 a více).

Čtení výsledku

• Typical error: směrodatná odchylka rozdílů dělená √2, s intervalem přes rozdělení χ² (stupně volnosti: n − 1).
• Změna průměru: výslovně „druhé měření minus první“ (jak počítá Hopkins), s t-intervalem. Bland-Altman ve Statable počítá první měření minus druhé: stejná změna má tam opačné znaménko. Oba popisky jsou na listu.
• Variační koeficient (CV, v procentech): typical error logaritmovaných hodnot, převedený zpět jako 100 · (exp(TE) − 1). Jen pokud jsou všechny hodnoty větší než 0; jinak Statable řekne, že jej nelze vypočítat. Statable neukazuje aproximaci 100 · TE hodnot ln, protože je při větších chybách příliš malá.

Odlišení

• Typical error není standardní chyba měření (SEM) z reliability (SEM = SD · √(1 − r)). Obě mají společnou myšlenku, ale TE vychází přímo z rozdílů, bez předpokladu reliability.
• Index spolehlivé změny (reliable change index) (RCI) se ptá, zda se jednotlivá osoba změnila spolehlivě; potřebuje reliabilitu nebo čísla z retestu. TE naproti tomu popisuje přesnost samotného měření.
• Směrodatná odchylka uvnitř osob (podle Blanda) zahrnuje změnu průměru; TE ji nezahrnuje.

Uvedení výsledku

Typical error: TE = 0,48, 95% CI [0,36; 0,70]; změna (druhé měření minus první) = 0,43, 95% CI [0,12; 0,75]; CV = 3,7 %, 95% CI [2,8; 5,4]

Příklad (20 sprinterských časů v sekundách, druhé měření v průměru o 3 % pomalejší): jedno měření se typicky odchyluje o 0,48 s. Typical error se do zprávy dostane jen tehdy, je-li tam zaškrtnuto „Zobrazit typical error ve zprávě“.

Pro odborníky

Vlastní kód (JavaScript) podle Hopkinse (2000): TE = SD(d)/√2 se SD z n − 1; interval TE · √(df/χ²0,975) až TE · √(df/χ²0,025) s df = n − 1; CV z TE hodnot ln se stejným intervalem, pak 100 · (exp(·) − 1). Ověřeno proti R (vlastní vzorce a reziduální střední čtverec analýzy rozptylu y ~ person + time point).

Zdroj

Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1-15. Bland, J. M. & Altman, D. G. (1996). Measurement error. BMJ, 312, 1654.