Mérési pontosság: typical error (ugyanazon személyek két mérése)

Röviden

Ha ugyanazokat a személyeket kétszer mérték, és közben semmi nem változott (teszt-reteszt), a typical error (TE) a mérés egységében megmutatja, mennyit téved tipikusan egyetlen mérés. Összecsukott kiegészítésként jelenik meg a Bland-Altman mellett, ha az „Egyeznek az értékelések?” kérdésben pontosan két számoszlopot választottak.

Feltételek

• Ugyanazon személyek két mérése, köztük beavatkozás, edzés vagy regeneráció nélkül. Két értékelőnél vagy két mérési módszernél a TE a különbségeiket összekeveri a mérési hibával; ekkor a Bland-Altman a megfelelő olvasat.
• Legalább 3 eset, a különbségek nem lehetnek mind egyformák. Minél több a személy, annál szűkebb az intervallum (ökölszabály: 20 vagy több).

Az eredmény értelmezése

• Typical error: a különbségek szórása osztva √2-vel, a χ²-eloszláson alapuló intervallummal (szabadságfok: n − 1).
• Az átlag változása: kifejezetten „második mérés mínusz első” (ahogy Hopkins számolja), t-intervallummal. A Bland-Altman a Statable-ben az első mérés mínusz a másodikat számolja: ugyanaz a változás ott ellenkező előjelű. Mindkét címke a lapon szerepel.
• Variációs együttható (CV, százalékban): a logaritmizált értékekre számolt typical error, visszaalakítva így: 100 · (exp(TE) − 1). Csak ha minden érték nagyobb 0-nál; különben a Statable közli, hogy nem számítható. A Statable nem mutatja az ln-értékek 100 · TE közelítését, mert nagyobb hibáknál túl kicsi.

Megkülönböztetés

• A typical error nem azonos a reliabilitásból számolt standard mérési hibával (SEM) (SEM = SD · √(1 − r)). Mindkettő közös gondolaton alapul, de a TE közvetlenül a különbségekből ered, reliabilitás feltételezése nélkül.
• A megbízható változás indexe (Reliable Change Index) (RCI) azt kérdezi, hogy egy személy megbízhatóan változott-e; reliabilitást vagy reteszt-számokat igényel. A TE ezzel szemben magának a mérésnek a pontosságát írja le.
• A személyen belüli szórás (Bland szerint) tartalmazza az átlag változását; a TE nem.

Az eredmény közlése

Typical error: TE = 0,48, 95%-os KI [0,36; 0,70]; változás (második mérés mínusz első) = 0,43, 95%-os KI [0,12; 0,75]; CV = 3,7%, 95%-os KI [2,8; 5,4]

Példa (20 sprintidő másodpercben, a második mérés átlagosan 3%-kal lassabb): egyetlen mérés tipikusan 0,48 s-mal tér el. A typical error csak akkor kerül a jelentésbe, ha ott be van jelölve az „A typical error megjelenítése a jelentésben” beállítás.

Szakembereknek

Saját kód (JavaScript) Hopkins (2000) szerint: TE = SD(d)/√2, az SD n − 1-gyel; intervallum TE · √(df/χ²0,975)-től TE · √(df/χ²0,025)-ig, df = n − 1; CV az ln-értékek TE-jéből ugyanezzel az intervallummal, majd 100 · (exp(·) − 1). R-rel ellenőrizve (saját képletek és a y ~ person + time point varianciaelemzés reziduális átlagnégyzete).

Forrás

Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1-15. Bland, J. M. & Altman, D. G. (1996). Measurement error. BMJ, 312, 1654.