Precyzja pomiaru: typical error (dwa pomiary tych samych osób)

W skrócie

Jeśli te same osoby zmierzono dwa razy i w międzyczasie nic się nie zmieniło (test-retest), typical error (TE) pokazuje w jednostce pomiaru, o ile pojedynczy pomiar typowo się myli. Pojawia się jako zwinięty dodatek obok Blanda-Altmana, gdy w pytaniu „Czy oceny się zgadzają?” wybrano dokładnie dwie kolumny liczbowe.

Założenia

• Dwa pomiary tych samych osób, bez interwencji, treningu czy regeneracji pomiędzy nimi. Przy dwóch osobach oceniających lub dwóch metodach pomiaru TE miesza ich różnice z błędem pomiaru; odpowiedni jest wtedy Bland-Altman.
• Co najmniej 3 przypadki, różnice nie mogą być wszystkie takie same. Im więcej osób, tym węższy przedział (przybliżona reguła: 20 lub więcej).

Odczytywanie wyniku

• Typical error: odchylenie standardowe różnic podzielone przez √2, z przedziałem przez rozkład χ² (n − 1 stopni swobody).
• Zmiana średniej: wyraźnie „drugi pomiar minus pierwszy” (tak, jak liczy Hopkins), z przedziałem t. Bland-Altman w Statable liczy pierwszy pomiar minus drugi: ta sama zmiana ma tam przeciwny znak. Oba opisy są na arkuszu.
• Współczynnik zmienności (CV, w procentach): typical error wartości przekształconych logarytmicznie, przekształcony z powrotem jako 100 · (exp(TE) − 1). Tylko wtedy, gdy wszystkie wartości są większe od 0; w przeciwnym razie Statable mówi, że nie da się go obliczyć. Statable nie pokazuje przybliżenia 100 · TE wartości ln, ponieważ przy większych błędach jest zbyt małe.

Odróżnienie

• Typical error nie jest błędem standardowym pomiaru (SEM) z rzetelności (SEM = SD · √(1 − r)). Oba mają wspólną ideę, ale TE pochodzi bezpośrednio z różnic, bez zakładania rzetelności.
• Wskaźnik rzetelnej zmiany (RCI) pyta, czy pojedyncza osoba zmieniła się rzetelnie; potrzebuje rzetelności lub liczb z retestu. TE natomiast opisuje dokładność samego pomiaru.
• Odchylenie standardowe wewnątrzosobnicze (według Blanda) obejmuje zmianę średniej; TE jej nie obejmuje.

Raportowanie wyniku

Typical error: TE = 0,48, 95% CI [0,36; 0,70]; zmiana (drugi pomiar minus pierwszy) = 0,43, 95% CI [0,12; 0,75]; CV = 3,7%, 95% CI [2,8; 5,4]

Przykład (20 czasów sprintu w sekundach, drugi pomiar średnio o 3% wolniejszy): pojedynczy pomiar typowo odbiega o 0,48 s. Typical error trafia do raportu tylko wtedy, gdy zaznaczono tam „Pokaż typical error w raporcie”.

Dla specjalistów

Własny kod (JavaScript) według Hopkinsa (2000): TE = SD(d)/√2 z SD liczonym z n − 1; przedział TE · √(df/χ²0,975) do TE · √(df/χ²0,025) przy df = n − 1; CV z TE wartości ln z tym samym przedziałem, potem 100 · (exp(·) − 1). Sprawdzone z R (własne wzory i średni kwadrat reszt analizy wariancji y ~ person + time point).

Źródło

Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1-15. Bland, J. M. & Altman, D. G. (1996). Measurement error. BMJ, 312, 1654.