Meetnauwkeurigheid: typical error (twee metingen van dezelfde personen)

Kort

Als dezelfde personen twee keer zijn gemeten en er tussendoor niets is veranderd (test-hertest), laat de typical error (TE) in de eenheid van de meting zien hoe ver een enkele meting typisch afwijkt. Hij verschijnt als ingeklapte aanvulling naast Bland-Altman wanneer in de vraag “Stemmen beoordelingen overeen?” precies twee getalskolommen zijn gekozen.

Voorwaarden

• Twee metingen van dezelfde personen, zonder interventie, training of herstel ertussen. Bij twee beoordelaars of twee meetmethoden vermengt de TE hun verschillen met de meetfout; Bland-Altman is dan de passende lezing.
• Minstens 3 gevallen, de verschillen mogen niet allemaal gelijk zijn. Hoe meer personen, hoe smaller het interval (vuistregel: 20 of meer).

Het resultaat lezen

• Typical error: de standaarddeviatie van de verschillen gedeeld door √2, met een interval via de χ²-verdeling (n − 1 vrijheidsgraden).
• Verandering van het gemiddelde: uitdrukkelijk “tweede min eerste meting” (zoals Hopkins rekent), met een t-interval. Bland-Altman rekent in Statable eerste min tweede meting: dezelfde verandering heeft daar het tegengestelde teken. Beide labels staan in het blad.
• Variatiecoëfficiënt (CV, in procenten): de typical error van de gelogaritmeerde waarden, teruggerekend als 100 · (exp(TE) − 1). Alleen als alle waarden groter zijn dan 0; anders meldt Statable dat hij niet te berekenen is. Statable toont de benadering 100 · TE van de ln-waarden niet, omdat ze bij grotere fouten te klein is.

Onderscheid

• De typical error is niet de standaardfout van de meting (SEM) uit de betrouwbaarheid (SEM = SD · √(1 − r)). Beide delen het idee, maar de TE komt direct uit de verschillen, zonder een betrouwbaarheid te veronderstellen.
• De index voor betrouwbare verandering (reliable change index, RCI) vraagt of een afzonderlijke persoon betrouwbaar is veranderd; hij heeft een betrouwbaarheid of hertestgetallen nodig. De typical error daarentegen beschrijft de nauwkeurigheid van de meting zelf.
• De standaarddeviatie binnen personen (volgens Bland) bevat de verandering van het gemiddelde; de typical error niet.

Het resultaat rapporteren

Typical error: TE = 0,48, 95%-BI [0,36; 0,70]; verandering (tweede min eerste meting) = 0,43, 95%-BI [0,12; 0,75]; CV = 3,7%, 95%-BI [2,8; 5,4]

Voorbeeld (20 sprinttijden in seconden, tweede meting gemiddeld 3% trager): een enkele meting wijkt typisch 0,48 s af. De typical error komt alleen in het rapport als daar “Typical error in het rapport tonen” is aangevinkt.

Voor specialisten

Eigen code (JavaScript) volgens Hopkins (2000): TE = SD(d)/√2 met SD berekend met n − 1; interval TE · √(df/χ²0,975) tot TE · √(df/χ²0,025) met df = n − 1; CV uit de TE van de ln-waarden met hetzelfde interval, daarna 100 · (exp(·) − 1). Gecontroleerd tegen R (eigen formules en het residuele gemiddelde kwadraat van de variantieanalyse y ~ person + time point).

Bron

Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1-15. Bland, J. M. & Altman, D. G. (1996). Measurement error. BMJ, 312, 1654.