Precisione della misura: typical error (due misure delle stesse persone)

In breve

Se le stesse persone sono state misurate due volte e nel frattempo non è cambiato nulla (test-retest), il typical error (TE) mostra, nell’unità di misura, di quanto una singola misura si discosta tipicamente. Compare come aggiunta chiusa accanto a Bland-Altman quando nella domanda «Le valutazioni concordano?» si scelgono esattamente due colonne numeriche.

Requisiti

• Due misure delle stesse persone, senza intervento, allenamento o recupero nel mezzo. Con due valutatori o due metodi di misura il TE mescola le loro differenze con l’errore di misura; allora la lettura adatta è Bland-Altman.
• Almeno 3 casi; le differenze non devono essere tutte uguali. Più persone ci sono, più stretto è l’intervallo (regola empirica: 20 o più).

Leggere il risultato

• Typical error: la deviazione standard delle differenze divisa per √2, con un intervallo tramite la distribuzione χ² (n − 1 gradi di libertà).
• Variazione della media: esplicitamente «seconda meno prima misura» (come la calcola Hopkins), con un intervallo t. Bland-Altman in Statable calcola prima meno seconda misura: la stessa variazione ha lì il segno opposto. Entrambe le etichette sono nel foglio.
• Coefficiente di variazione (CV, in percentuale): il typical error dei valori trasformati in logaritmi, ritrasformato come 100 · (exp(TE) − 1). Solo se tutti i valori sono maggiori di 0; altrimenti Statable dice che non può essere calcolato. Statable non mostra l’approssimazione 100 · TE dei valori ln perché è troppo piccola per errori maggiori.

Distinzione

• Il typical error non è l’errore standard di misura (SEM) dell’attendibilità (SEM = SD · √(1 − r)). Entrambi condividono l’idea, ma il TE ricava direttamente dalle differenze, senza presupporre un’attendibilità.
• L’indice di cambiamento affidabile (reliable change index) (RCI) chiede se una singola persona sia cambiata in modo affidabile; richiede un’attendibilità o numeri di retest. Il typical error, invece, descrive la precisione della misura stessa.
• La deviazione standard intra-individuale (secondo Bland) include la variazione della media; il typical error no.

Riportare il risultato

Typical error: TE = 0,48, IC al 95% [0,36; 0,70]; variazione (seconda meno prima misura) = 0,43, IC al 95% [0,12; 0,75]; CV = 3,7%, IC al 95% [2,8; 5,4]

Esempio (20 tempi di sprint in secondi, seconda misura in media il 3% più lenta): una singola misura si discosta tipicamente di 0,48 s. Il typical error entra nel report solo se lì è selezionato «Mostra il typical error nel report».

Per specialisti

Codice proprio (JavaScript) secondo Hopkins (2000): TE = SD(d)/√2 con SD calcolata con n − 1; intervallo TE · √(df/χ²0,975) fino a TE · √(df/χ²0,025) con df = n − 1; CV dal TE dei valori ln con lo stesso intervallo, poi 100 · (exp(·) − 1). Verificato con R (formule proprie e il quadrato medio residuo dell’analisi della varianza y ~ person + time point).

Fonte

Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1-15. Bland, J. M. & Altman, D. G. (1996). Measurement error. BMJ, 312, 1654.