Точност на измерването: typical error (две измервания на едни и същи хора)

Накратко

Ако едни и същи хора са измерени два пъти и между измерванията нищо не се е променило (тест-ретест), typical error (TE) показва в мерната единица с колко типично се греши при едно измерване. Появява се като свита добавка до Бланд-Алтман, когато във въпроса „Съгласуват ли се оценките?“ са избрани точно две числови колони.

Изисквания

• Две измервания на едни и същи хора, без намеса, тренировка или възстановяване между тях. При двама оценяващи или два метода на измерване TE смесва техните различия с грешката на измерването; тогава подходящ е Бланд-Алтман.
• Поне 3 случая, разликите не бива да са всички еднакви. Колкото повече хора, толкова по-тесен е интервалът (емпирично правило: 20 или повече).

Прочитане на резултата

• Typical error: стандартното отклонение на разликите, разделено на √2, с интервал чрез χ²-разпределението (степени на свобода: n − 1).
• Промяна на средната стойност: изрично „второто измерване минус първото“ (както го изчислява Hopkins), с t-интервал. Бланд-Алтман в Statable изчислява първото измерване минус второто: същата промяна има там обратен знак. И двата етикета са в листа.
• Коефициент на вариация (CV, в проценти): typical error на логаритмуваните стойности, превърнат обратно като 100 · (exp(TE) − 1). Само ако всички стойности са по-големи от 0; иначе Statable казва, че не може да се изчисли. Statable не показва приближението 100 · TE на ln-стойностите, защото при по-големи грешки е твърде малко.

Разграничение

• Typical error не е стандартната грешка на измерването (SEM) от надеждността (SEM = SD · √(1 − r)). И двете имат обща идея, но TE идва директно от разликите, без да допуска надеждност.
• Индексът на надеждна промяна (RCI) пита дали отделен човек се е променил надеждно; нужна му е надеждност или числа от ретест. TE, напротив, описва точността на самото измерване.
• Стандартното отклонение вътре в лицата (по Бланд) включва промяната на средната стойност; TE не я включва.

Съобщаване на резултата

Typical error: TE = 0,48, 95% ДИ [0,36; 0,70]; промяна (второто измерване минус първото) = 0,43, 95% ДИ [0,12; 0,75]; CV = 3,7%, 95% ДИ [2,8; 5,4]

Пример (20 спринтови времена в секунди, второто измерване средно с 3% по-бавно): едно измерване типично се отклонява с 0,48 s. Typical error влиза в доклада само ако там е отбелязано „Покажете typical error в доклада“.

За специалисти

Собствен код (JavaScript) по Hopkins (2000): TE = SD(d)/√2 със SD от n − 1; интервал от TE · √(df/χ²0,975) до TE · √(df/χ²0,025) при df = n − 1; CV от TE на ln-стойностите със същия интервал, после 100 · (exp(·) − 1). Проверено спрямо R (собствени формули и остатъчният среден квадрат на дисперсионния анализ y ~ person + time point).

Източник

Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1-15. Bland, J. M. & Altman, D. G. (1996). Measurement error. BMJ, 312, 1654.