Mätprecision: typical error (två mätningar av samma personer)

Kort sagt

Om samma personer har mätts två gånger och inget har förändrats emellan (test-retest) visar typical error (TE), i mätenheten, hur långt en enskild mätning typiskt ligger fel. Den visas som ett hopfällt tillägg bredvid Bland-Altman när exakt två talkolumner är valda i frågan ”Stämmer bedömningar överens?”.

Förutsättningar

• Två mätningar av samma personer, utan insats, träning eller återhämtning emellan. Med två bedömare eller två mätmetoder blandar TE deras skillnader med mätfelet; Bland-Altman är då rätt sätt att läsa.
• Minst 3 fall, skillnaderna får inte alla vara lika. Ju fler personer, desto smalare intervall (tumregel: 20 eller fler).

Läsa resultatet

• Typical error: standardavvikelsen för differenserna dividerad med √2, med ett intervall via χ²-fördelningen (n − 1 frihetsgrader).
• Förändring av medelvärdet: uttryckligen ”andra minus första mätningen” (som Hopkins räknar), med ett t-intervall. Bland-Altman i Statable räknar första minus andra mätningen: samma förändring har där motsatt tecken. Båda etiketterna finns i bladet.
• Variationskoefficient (CV, i procent): typical error för de logaritmerade värdena, omräknad till 100 · (exp(TE) − 1). Bara om alla värden är större än 0; annars säger Statable att den inte kan beräknas. Statable visar inte approximationen 100 · TE för ln-värdena eftersom den är för liten vid större fel.

Avgränsning

• Typical error är inte standardmätfelet (SEM) från reliabiliteten (SEM = SD · √(1 − r)). Båda delar idén, men TE kommer direkt från differenserna, utan att förutsätta en reliabilitet.
• Index för tillförlitlig förändring (RCI) frågar om en enskild person har förändrats tillförlitligt; det kräver en reliabilitet eller retest-tal. Typical error beskriver däremot själva mätningens precision.
• Standardavvikelsen inom personer (enligt Bland) inkluderar förändringen av medelvärdet; typical error gör det inte.

Redovisa resultatet

Typical error: TE = 0,48, 95 % KI [0,36; 0,70]; förändring (andra minus första mätningen) = 0,43, 95 % KI [0,12; 0,75]; CV = 3,7 %, 95 % KI [2,8; 5,4]

Exempel (20 sprinttider i sekunder, andra mätningen i genomsnitt 3 % långsammare): en enskild mätning ligger typiskt 0,48 s fel. Typical error kommer bara med i rapporten om ”Visa typical error i rapporten” är markerat där.

För specialister

Egen kod (JavaScript) enligt Hopkins (2000): TE = SD(d)/√2 med SD beräknad med n − 1; intervall TE · √(df/χ²0,975) till TE · √(df/χ²0,025) med df = n − 1; CV från TE för ln-värdena med samma intervall, sedan 100 · (exp(·) − 1). Kontrollerat mot R (egna formler och residualmedelkvadraten i variansanalysen y ~ person + time point).

Källa

Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1-15. Bland, J. M. & Altman, D. G. (1996). Measurement error. BMJ, 312, 1654.