Ακρίβεια μέτρησης: typical error (δύο μετρήσεις των ίδιων ατόμων)

Εν συντομία

Αν τα ίδια άτομα μετρήθηκαν δύο φορές και στο μεταξύ δεν άλλαξε τίποτα (test-retest), το typical error (TE) δείχνει, στη μονάδα της μέτρησης, πόσο αποκλίνει τυπικά μία μεμονωμένη μέτρηση. Εμφανίζεται ως συμπτυγμένη προσθήκη δίπλα στο Bland-Altman όταν επιλέγονται ακριβώς δύο στήλες αριθμών στην ερώτηση «Συμφωνούν οι αξιολογήσεις;».

Προϋποθέσεις

• Δύο μετρήσεις των ίδιων ατόμων, χωρίς παρέμβαση, εξάσκηση ή ανάρρωση ανάμεσά τους. Με δύο αξιολογητές ή δύο μεθόδους μέτρησης το TE αναμειγνύει τις διαφορές τους με το σφάλμα μέτρησης· το Bland-Altman είναι τότε η κατάλληλη ανάγνωση.
• Τουλάχιστον 3 περιπτώσεις, οι διαφορές δεν πρέπει να είναι όλες ίδιες. Όσο περισσότερα τα άτομα, τόσο στενότερο το διάστημα (εμπειρικός κανόνας: 20 ή περισσότερα).

Ανάγνωση του αποτελέσματος

• Typical error: η τυπική απόκλιση των διαφορών διά √2, με διάστημα μέσω της κατανομής χ² (n − 1 βαθμοί ελευθερίας).
• Μεταβολή του μέσου όρου: ρητά «δεύτερη μείον πρώτη μέτρηση» (όπως την υπολογίζει ο Hopkins), με διάστημα t. Το Bland-Altman στο Statable υπολογίζει πρώτη μείον δεύτερη μέτρηση: η ίδια μεταβολή έχει εκεί το αντίθετο πρόσημο. Και οι δύο ετικέτες βρίσκονται στο φύλλο.
• Συντελεστής μεταβλητότητας (CV, σε ποσοστό): το typical error των λογαριθμισμένων τιμών, μετασχηματισμένο πίσω ως 100 · (exp(TE) − 1). Μόνο αν όλες οι τιμές είναι μεγαλύτερες από 0· αλλιώς το Statable λέει ότι δεν μπορεί να υπολογιστεί. Το Statable δεν εμφανίζει την προσέγγιση 100 · TE των τιμών ln, επειδή είναι πολύ μικρή για μεγαλύτερα σφάλματα.

Διάκριση

• Το typical error δεν είναι το τυπικό σφάλμα μέτρησης (SEM) από την αξιοπιστία (SEM = SD · √(1 − r)). Και τα δύο μοιράζονται την ιδέα, αλλά το TE προκύπτει απευθείας από τις διαφορές, χωρίς να προϋποθέτει αξιοπιστία.
• Ο δείκτης αξιόπιστης μεταβολής (RCI) ρωτά αν ένα μεμονωμένο άτομο άλλαξε αξιόπιστα· χρειάζεται μια αξιοπιστία ή αριθμούς επανελέγχου. Το typical error, αντίθετα, περιγράφει την ακρίβεια της ίδιας της μέτρησης.
• Η τυπική απόκλιση εντός των ατόμων (κατά Bland) περιλαμβάνει τη μεταβολή του μέσου όρου· το typical error όχι.

Αναφορά του αποτελέσματος

Typical error: TE = 0,48, 95% CI [0,36; 0,70]· μεταβολή (δεύτερη μείον πρώτη μέτρηση) = 0,43, 95% CI [0,12; 0,75]· CV = 3,7%, 95% CI [2,8; 5,4]

Παράδειγμα (20 χρόνοι σπριντ σε δευτερόλεπτα, η δεύτερη μέτρηση κατά μέσο όρο 3% πιο αργή): μία μεμονωμένη μέτρηση αποκλίνει τυπικά κατά 0,48 s. Το typical error μπαίνει στην αναφορά μόνο αν εκεί είναι επιλεγμένο το «Εμφάνιση του typical error στην αναφορά».

Για ειδικούς

Δικός μας κώδικας (JavaScript) κατά Hopkins (2000): TE = SD(d)/√2 με SD από n − 1· διάστημα TE · √(df/χ²0,975) έως TE · √(df/χ²0,025) με df = n − 1· CV από το TE των τιμών ln με το ίδιο διάστημα, έπειτα 100 · (exp(·) − 1). Ελέγχθηκε με το R (δικοί μας τύποι και το υπολειπόμενο μέσο τετράγωνο της ανάλυσης διακύμανσης y ~ person + time point).

Πηγή

Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1-15. Bland, J. M. & Altman, D. G. (1996). Measurement error. BMJ, 312, 1654.