Precisão da medição: typical error (duas medições das mesmas pessoas)

Em resumo

Se as mesmas pessoas foram medidas duas vezes e entretanto nada mudou (teste-reteste), o typical error (TE) mostra, na unidade de medida, quanto uma medição isolada se desvia tipicamente. Surge como um complemento recolhido ao lado de Bland-Altman quando, na pergunta «As avaliações concordam?», se escolhem exatamente duas colunas numéricas.

Pressupostos

• Duas medições das mesmas pessoas, sem intervenção, treino ou recuperação entre elas. Com dois avaliadores ou dois métodos de medição, o TE mistura as diferenças deles com o erro de medição; a leitura adequada é então Bland-Altman.
• Pelo menos 3 casos; as diferenças não podem ser todas iguais. Quanto mais pessoas, mais estreito é o intervalo (regra prática: 20 ou mais).

Ler o resultado

• Typical error: o desvio-padrão das diferenças dividido por √2, com um intervalo através da distribuição χ² (n − 1 graus de liberdade).
• Variação da média: explicitamente «segunda menos primeira medição» (como Hopkins a calcula), com um intervalo t. Bland-Altman no Statable calcula primeira menos segunda medição: a mesma variação tem aí o sinal oposto. Ambas as etiquetas estão na folha.
• Coeficiente de variação (CV, em percentagem): o typical error dos valores transformados em logaritmos, retransformado como 100 · (exp(TE) − 1). Só se todos os valores forem maiores que 0; caso contrário, o Statable indica que não pode ser calculado. O Statable não mostra a aproximação 100 · TE dos valores ln porque é demasiado pequena para erros maiores.

Distinção

• O typical error não é o erro-padrão de medição (SEM) da fiabilidade (SEM = SD · √(1 − r)). Ambos partilham a ideia, mas o TE sai diretamente das diferenças, sem pressupor uma fiabilidade.
• O índice de mudança fiável (reliable change index) (RCI) pergunta se uma pessoa em concreto mudou de forma fiável; precisa de uma fiabilidade ou de números de reteste. O typical error, por seu lado, descreve a precisão da própria medição.
• O desvio-padrão intraindividual (segundo Bland) inclui a variação da média; o typical error não.

Comunicar o resultado

Typical error: TE = 0,48, IC a 95% [0,36; 0,70]; variação (segunda menos primeira medição) = 0,43, IC a 95% [0,12; 0,75]; CV = 3,7%, IC a 95% [2,8; 5,4]

Exemplo (20 tempos de sprint em segundos, segunda medição em média 3% mais lenta): uma medição isolada desvia-se tipicamente 0,48 s. O typical error só entra no relatório se aí estiver assinalado «Mostrar o typical error no relatório».

Para especialistas

Código próprio (JavaScript) segundo Hopkins (2000): TE = SD(d)/√2 com SD calculada com n − 1; intervalo TE · √(df/χ²0,975) a TE · √(df/χ²0,025) com df = n − 1; CV a partir do TE dos valores ln com o mesmo intervalo, depois 100 · (exp(·) − 1). Verificado com o R (fórmulas próprias e o quadrado médio residual da análise de variância y ~ person + time point).

Fonte

Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1-15. Bland, J. M. & Altman, D. G. (1996). Measurement error. BMJ, 312, 1654.