Zwei Messverfahren vergleichen (Passing-Bablok, Deming)

Kurz

Zwei Messverfahren haben dieselben Proben gemessen. Der Methodenvergleich unter „Stimmen Beurteilungen überein?“ (bei genau zwei Zahlenspalten, neben Bland-Altman) zeigt, ob sie um einen festen Betrag (Konstante ungleich 0) oder um einen Faktor (Steigung ungleich 1) voneinander abweichen. Beide Verfahren, Passing-Bablok und Deming, behandeln beide Messungen als fehlerbehaftet; eine gewöhnliche Regression täte das nicht und gäbe eine zu flache Steigung.

Passing-Bablok

• Rechnet wie das R-Paket mcr (Version 1.3.3.1): Median der Steigungen aller Punktepaare, verschoben nach der Regel von Passing und Bablok, Winkelmaß, Intervall analytisch. Es ist robust gegen Ausreißer und braucht keine Normalverteilung.
• Gesperrt ist es bei negativen Werten (wie in mcr; die Daten zu verschieben würde die Konstante ändern und geschieht nicht) und bei einem nicht positiven Zusammenhang. Es verlangt stetige Werte: bei weniger als 20 verschiedenen Werten erscheint ein Hinweis, das Intervall wird grob. Es vergleicht jedes Paar mit jedem, darum sind höchstens 4 000 Proben erlaubt.
• Der Cusum-Test auf Linearität zeigt nur die Prüfgröße h und das Residuenbild, keinen p-Wert: Die Formel des p-Werts ist am Original nicht belegt. Ein unauffälliger Wert ist kein Beweis für Linearität.

Deming und das Verhältnis λ

• λ ist die Fehlervarianz der Messung auf der waagerechten Achse geteilt durch die der senkrechten. Voreingestellt ist λ = 1: beide Verfahren messen mit gleich großem Fehler. Die Richtung ist in jedem Programm anders; Statable folgt dem R-Paket mcr.
• λ lässt sich aus Wiederholungsmessungen bestimmen (zwei Messungen je Probe und Verfahren), aus den Daten des Vergleichs allein nicht. Ein falsches λ verzerrt die Gerade; eine Tabelle zeigt die Steigung bei λ = 0,5, 1 und 2, damit sichtbar wird, wie viel λ ausmacht. Das Intervall kommt aus dem Jackknife nach Linnet (1990).

Ergebnis lesen

• Schließt das Intervall der Konstanten die 0 nicht ein, gibt es einen Hinweis auf eine konstante Abweichung; schließt das der Steigung die 1 nicht ein, einen Hinweis auf eine proportionale. Das ist nur ein Hinweis, kein Beweis, dass die Verfahren gleichwertig sind oder sich unterscheiden.
• Das Bild zeigt die Proben, die Identitätslinie y = x (gestrichelt) und beide Geraden. Die Gerade gilt nur im Bereich der gemessenen Werte. Bland-Altman zeigt die Unterschiede gegen den Mittelwert, Passing-Bablok und Deming die Gerade; beide gehören zusammen.
• Mit einem Fallgewicht ist der Methodenvergleich gesperrt: Jede Probe zählt einmal.

Für Fachleute

Passing-Bablok folgt Schritt für Schritt calc_PaBa von mcr (Toleranzdifferenz 1e-12, Offset aus Winkeln bis −π/4, Rangregel, C auf eine ganze Zahl gerundet) und stimmt mit mcr und den Referenzsätzen des Programms „Calanas“ aus dem Test des Pakets auf 1e-9 überein. Deming: Linnet (1990), Jackknife mit t(n − 2), gleich mcr. Quellen: Passing und Bablok (1983), J Clin Chem Clin Biochem 21, 709-720; Linnet (1990), Statistics in Medicine 9, 1463-1473.