A személyeket egyenként vagy csoportokban húzták? (mintavételi terv: rétegek és fürtök)

Röviden

A személyeket egyenként húzták, vagy egész iskolákat és háztartásokat? Az ilyen fürtök és rétegek (csoportok, például régiók) a mintavételi tervhez tartoznak. Nélküle a standard hibák és a konfidenciaintervallumok jóval túl kicsik. Felmérési súllyal a Statable e terv szerint számolja a standard hibákat, intervallumokat és teszteket.

Hogyan működik a Statable-ben

1. Az „Adatok” oldalon válaszd az „Esetsúly” gombot, és nevezd meg a súlyokat tartalmazó oszlopot.
2. Válaszd: „Mintavételi súly”, majd „Nem, megadom a mintatervet”.
3. Az oszlopokból válaszd ki a réteget, a fürtöt és a sokaságot. Minden választható.

Az információ

• Réteg: egy oszlop, amely megnevezi azt a csoportot, amelyből a személyeket külön választották ki (például a régió vagy az iskolatípus). Nem kötelező.
• Klaszter: egy oszlop, amely megnevezi a kiválasztott egységet (például az iskolát vagy a háztartást). Nem kötelező. Rétegek és klaszterek esetén a klaszter száma csak a saját rétegén belül számít.
• Sokaság: egy számoszlop a sokaság méretével rétegenként (klaszterek nélkül) vagy a klaszterek számával rétegenként (klaszterekkel). Nem kötelező. Csökkenti a standard hibát, ha a minta a sokaság nagy részét teszi ki. Ha az érték kisebb, mint a minta, a Statable leállítja a számítást, és egy mondattal megmagyarázza.
• Második szint: egy oszlop a klaszterekben lévő egységeknek (például az iskolán belüli osztály) és egy számoszlop a sokaságbeli számukkal. Csak akkor kínálja fel, ha a klaszterek és a sokaság meg vannak adva; a második szint száma nélkül nem játszik szerepet, és nem használja.

Lépésről lépésre

1. Az „Adatok” oldalon válaszd az „Esetsúly” gombot, és nevezd meg a súlyokat tartalmazó oszlopot.
2. Válaszd a „Mintavételi súly” lehetőséget. Arra a kérdésre, hogy a személyeket külön választották-e ki, válaszd a „Nem, megadom a mintatervet” lehetőséget.
3. Válaszd ki az oszlopok közül a réteget, a klasztert és a sokaságot. Minden nem kötelező; információ nélkül a személyeket külön kiválasztottnak tekinti.

A terv ekkor minden eredmény alatt és a jelentésben is megjelenik. Minden mintavételi súlyos elemzésre érvényes: eloszlás, csoportok összehasonlítása, kereszttábla és regresszió.

Olyan réteg, amelyben csak egy klaszter van

Ha egy rétegnek csak egy klasztere van, a rétegen belüli szóródás nem becsülhető. A Statable ilyenkor leállítja a számítást, és megnevezi a rétegeket. Négy szabály közül választhatsz; ez a standard hibát változtatja, az átlag változatlan marad.

• Eltérés az összátlagtól (adjust): a réteget az összátlagtól való eltérésével számolja. Ez óvatos, és általában nagyobb hibákat ad.
• A többi réteg átlaga (average): a réteg annyit ingadozik, amennyit a többi réteg átlagosan ingadozik.
• Nem járul hozzá (remove): a réteg nem járul hozzá a szóródáshoz.
• Biztosan kiválasztva (certainty): a klasztert biztosan, nem véletlenül választották ki; ott nincs a kiválasztásból eredő szóródás.

A választott szabály szerepel a jelentésben. Példa 666,80 átlaggal: a standard hiba 10,50 (adjust), 12,84 (average) és 10,48 (remove és certainty).

Tervezési hatás és hatékony mintaelemszám

A tervezési hatás (deff) megmondja, hányszorosára növeli a terv a varianciát a külön kiválasztott személyekhez képest. deff = 4 esetén a standard hibák kétszer akkorák. A hatékony mintaelemszám az n osztva deff-fel: ennyi külön kiválasztott személy tartalmazna ugyanannyi információt. A Kish szerinti méret csak külön kiválasztott személyekre érvényes, és mintaterv megadása után nem látszik.

Szabadságfok

A próbák és az intervallumok a terv szabadságfokát használják: a klaszterek száma mínusz a rétegek száma. Kevés klaszternél ez kevés (df). 20 alatt a Statable erre figyelmeztet: az intervallumok ilyenkor szélesek, és a közelítés gyengébb.

Példa

Egy adatkészlet 183 iskolával 15 tankerületből (klaszterek). Egy teszteredmény átlaga 644,17. A tervvel (klaszterek és sokaság) a standard hiba 23,54, a tervezési hatás 9,35, a hatékony mintaelemszám körülbelül 19,6, és df = 14. Ha ugyanezeket az adatokat külön kiválasztottként számolnák, a standard hiba 7,82 lenne: háromszor túl kicsi. A téves terv tehát jóval túl keskeny intervallumokat ad.

Mikor állítja le a Statable a számítást

• A réteg- vagy klaszteroszlopban hézagok vannak. A sorok soha nem esnek ki csendben; a Statable megnevezi a sorok számát.
• Kevesebb mint 2 klaszter van, vagy több a klaszter, mint a sor.
• A sokaság kisebb, mint a minta.
• Egy rétegnek csak egy klasztere van, és nincs hozzá szabály választva.

Fontos

A Statable nem tudja ellenőrizni, hogy a terv illik-e a felméréshez. Ha az adatok hibásak, az intervallumok túl keskenyek vagy túl szélesek. Kétség esetén kérdezd meg azt, aki az adatokat gyűjtötte, vagy válaszd a „Nem vagy nem tudom” lehetőséget: az eredmények ekkor leíró jellegűek maradnak.

Szakembereknek

R survey: svydesign ids-szel (klaszterek, második szint ids = ~k + k2), strata, fpc és weights; rétegeknél és klasztereknél nest = TRUE. A variancia Taylor-linearizálással, a szabadságfok degf (klaszterek mínusz rétegek), az intervallumok t-eloszlással. Egy klaszteres réteg: survey.lonely.psu adjust, average, remove vagy certainty értékkel, csak a híváshoz beállítva. A tervezési hatás deff = a terv varianciája osztva az egyszerű véletlen mintavétel varianciájával ugyanazon n mellett, véges sokasági korrekció nélkül; hatékony mintaelemszám n / deff. Az apistrat, apiclus1 és apiclus2 példaadatokon az R survey-vel összevetve ellenőrizve.

Az SPSS Complex Samples-szel szemben (becslés „visszatevéssel”) az átlagok, összegek, standard hibák és regressziós együtthatók megegyeznek. Különbségek: az SPSS ilyenkor figyelmen kívül hagyja a sokaságot, a Statable felhasználja, amint megadják. A regressziónál a survey a szabadságfokokból levonja az együtthatók számát mínusz 1-et (apistrat: 193 a 197 helyett az SPSS-ben).

Források

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Lumley, T. (2004). Analysis of complex survey samples. Journal of Statistical Software, 9(8). Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley.