As pessoas foram recolhidas uma a uma ou em grupos? (desenho amostral: estratos e clusters)

Em resumo

As pessoas foram recolhidas uma a uma ou escolas e agregados inteiros? Esses clusters e estratos (grupos como as regiões) fazem parte do desenho amostral. Sem ele, os erros-padrão e os intervalos ficam muito pequenos. Com um peso de inquérito, o Statable calcula erros-padrão, intervalos e testes segundo esse desenho.

Como funciona no Statable

1. Na página «Dados», escolha o botão «Peso do caso» e indique a coluna com os pesos.
2. Escolha «Peso amostral» e depois «Não, vou indicar o plano amostral».
3. Escolha estrato, cluster e população entre as colunas. Tudo é opcional.

As indicações

• Estrato: uma coluna que nomeia o grupo do qual se selecionou em separado (por exemplo, a região ou o tipo de escola). Opcional.
• Conglomerado: uma coluna que nomeia a unidade selecionada (por exemplo, a escola ou o agregado familiar). Opcional. Com estratos e conglomerados, um número de conglomerado conta apenas dentro do seu estrato.
• População: uma coluna numérica com o tamanho da população por estrato (sem conglomerados) ou com o número de conglomerados por estrato (com conglomerados). Opcional. Reduz o erro-padrão quando a amostra é uma grande parte da população. Se o valor for menor do que a amostra, o Statable bloqueia com uma frase.
• Segunda fase: uma coluna para as unidades dentro dos conglomerados (por exemplo, a turma dentro da escola) e uma coluna numérica com o seu número na população. Só é oferecida quando se indicam conglomerados e população; sem o número da segunda fase não tem qualquer efeito e não é usada.

Passo a passo

1. Na página «Dados», escolha o botão «Peso do caso» e indique a coluna com os pesos.
2. Escolha «Peso amostral». À pergunta se as pessoas foram selecionadas individualmente, escolha «Não, indico o plano amostral».
3. Escolha estrato, conglomerado e população entre as colunas. Tudo é opcional; sem qualquer indicação, as pessoas contam como selecionadas individualmente.

O plano aparece depois por baixo de cada resultado e no relatório. Vale para todas as análises com peso amostral: distribuição, comparação de grupos, tabela cruzada e regressão.

Estrato com apenas um cluster

Se um estrato tem só um conglomerado, a dispersão dentro desse estrato não pode ser estimada. O Statable bloqueia então e indica os estratos. Pode escolher uma de quatro regras; ela altera o erro-padrão, a média mantém-se.

• Desvio da média global (adjust): o estrato é calculado com o seu desvio da média global. É prudente e tende a dar erros maiores.
• Média dos outros estratos (average): o estrato varia tanto quanto, em média, os outros estratos.
• Não contribui (remove): o estrato não contribui para a dispersão.
• Selecionado com certeza (certainty): o conglomerado foi selecionado com certeza, não ao acaso; aí não há dispersão devida à seleção.

A regra escolhida consta no relatório. Exemplo com uma média de 666,80: o erro-padrão é 10,50 (adjust), 12,84 (average) e 10,48 (remove e certainty).

Efeito do plano e tamanho amostral efetivo

O efeito do plano (deff) indica por que fator o plano aumenta a variância em comparação com pessoas selecionadas individualmente. Com deff = 4, os erros-padrão são o dobro. O tamanho amostral efetivo é n dividido por deff: tantas pessoas selecionadas individualmente conteriam a mesma informação. O tamanho segundo Kish só vale para pessoas selecionadas individualmente e deixa de ser mostrado assim que se indica um plano.

Graus de liberdade

Os testes e os intervalos usam os graus de liberdade do plano: número de conglomerados menos número de estratos. Com poucos conglomerados são poucos (df). Abaixo de 20, o Statable avisa: os intervalos são então largos e a aproximação é mais fraca.

Exemplo

Um conjunto de dados com 183 escolas de 15 distritos escolares (conglomerados). A média de uma pontuação de teste é 644,17. Com o plano (conglomerados e população), o erro-padrão é 23,54, o efeito do plano 9,35, o tamanho amostral efetivo cerca de 19,6 e df = 14. Se os mesmos dados tivessem sido calculados como selecionados individualmente, o erro-padrão seria 7,82: três vezes demasiado pequeno. Um plano errado torna, portanto, os intervalos demasiado estreitos.

Quando o Statable bloqueia

• A coluna do estrato ou do conglomerado tem lacunas. As linhas nunca desaparecem em silêncio; o Statable indica o número de linhas.
• Há menos de 2 conglomerados ou mais conglomerados do que linhas.
• A população é menor do que a amostra.
• Um estrato tem só um conglomerado e não foi escolhida nenhuma regra para isso.

Importante

O Statable não pode verificar se o plano corresponde ao inquérito. Se as indicações estiverem erradas, os intervalos são demasiado estreitos ou demasiado largos. Em caso de dúvida, pergunte a quem recolheu os dados, ou escolha «Não ou não sei»: os resultados ficam então descritivos.

Para especialistas

R survey: svydesign com ids (conglomerados, segunda fase como ids = ~k + k2), strata, fpc e weights; com estratos e conglomerados nest = TRUE. Variância por linearização de Taylor, graus de liberdade degf (conglomerados menos estratos), intervalos com a distribuição t. Estrato com um só conglomerado: survey.lonely.psu com adjust, average, remove ou certainty, definido apenas para a chamada. Efeito do plano deff = variância do plano dividida pela variância com amostragem aleatória simples com o mesmo n, sem correção para população finita; tamanho amostral efetivo n / deff. Verificado nos dados de exemplo apistrat, apiclus1 e apiclus2 face ao R survey.

Em comparação com o SPSS Complex Samples (estimação «com reposição»), médias, totais, erros-padrão e coeficientes de regressão são iguais. Diferenças: o SPSS ignora a população, o Statable usa-a assim que é indicada. Na regressão, o survey subtrai dos graus de liberdade o número de coeficientes menos 1 (apistrat: 193 em vez de 197 no SPSS).

Fontes

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Lumley, T. (2004). Analysis of complex survey samples. Journal of Statistical Software, 9(8). Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley.