Осіб відбирали по одній чи групами? (план вибірки: шари та кластери)

Коротко

Осіб відбирали по одній чи цілі школи та домогосподарства? Такі кластери й шари (групи, як-от регіони) належать до плану вибірки. Без нього стандартні похибки та інтервали надто малі. З вагою опитування Statable обчислює стандартні похибки, інтервали й тести за цим планом.

Як це працює в Statable

1. На сторінці «Дані» натисніть кнопку «Вага спостереження» й назвіть стовпець з вагами.
2. Виберіть «Вага вибірки», потім «Ні, я вкажу вибірковий план».
3. Виберіть шар, кластер і генеральну сукупність зі стовпців. Усе необов’язково.

Відомості

• Страта: стовпець, що називає групу, з якої осіб відбирали окремо (наприклад, регіон або тип школи). Необов’язково.
• Кластер: стовпець, що називає відібрану одиницю (наприклад, школу чи домогосподарство). Необов’язково. За наявності страт і кластерів номер кластера враховується лише в межах його страти.
• Генеральна сукупність: числовий стовпець з розміром генеральної сукупності за стратами (без кластерів) або з кількістю кластерів за стратами (з кластерами). Необов’язково. Він зменшує стандартну похибку, коли вибірка становить велику частину генеральної сукупності. Якщо значення менше за вибірку, Statable зупиняє обчислення й пояснює це реченням.
• Другий ступінь: стовпець для одиниць усередині кластерів (наприклад, клас у школі) і числовий стовпець з їх кількістю в генеральній сукупності. Пропонується лише тоді, коли задано кластери й генеральну сукупність; без числа для другого ступеня він не відіграє ролі й не використовується.

Крок за кроком

1. На сторінці «Дані» натисніть кнопку «Вага спостереження» й назвіть стовпець з вагами.
2. Оберіть «Вага вибірки». На запитання, чи осіб відібрано окремо, оберіть «Ні, я вкажу план вибірки».
3. Оберіть страту, кластер і генеральну сукупність зі стовпців. Усе необов’язково; без жодних відомостей осіб вважають відібраними окремо.

Тоді план показується під кожним результатом і у звіті. Він діє для всіх аналізів із вагою вибірки: розподіл, порівняння груп, таблиця спряженості та регресія.

Страта лише з одним кластером

Якщо страта має лише один кластер, розкид усередині цієї страти оцінити неможливо. Тоді Statable зупиняє обчислення й називає ці страти. Можна обрати одне з чотирьох правил; воно змінює стандартну похибку, середнє залишається тим самим.

• Відхилення від загального середнього (adjust): страту рахують з її відхиленням від загального середнього. Це обережний підхід, який зазвичай дає більші похибки.
• Середнє інших страт (average): страта розкидана так само, як у середньому розкидані інші страти.
• Нічого не вносить (remove): страта нічого не вносить у розкид.
• Відібрано напевно (certainty): кластер відібрано напевно, а не навмання; розкиду через відбір там немає.

Обране правило названо у звіті. Приклад із середнім 666,80: стандартна похибка дорівнює 10,50 (adjust), 12,84 (average) і 10,48 (remove та certainty).

Ефект плану й ефективний обсяг вибірки

Ефект плану (deff) показує, у скільки разів план збільшує дисперсію порівняно з особами, відібраними окремо. За deff = 4 стандартні похибки вдвічі більші. Ефективний обсяг вибірки дорівнює n, поділеному на deff: стільки осіб, відібраних окремо, містило б таку саму кількість інформації. Розмір за Kish стосується лише осіб, відібраних окремо, і не показується, коли задано план.

Ступені свободи

Перевірки та інтервали використовують ступені вільності плану: кількість кластерів мінус кількість страт. За малої кількості кластерів їх мало (df). Нижче ніж 20 Statable на це вказує: інтервали тоді широкі, а наближення слабше.

Приклад

Набір даних зі 183 школами з 15 шкільних округів (кластери). Середній результат тесту - 644,17. З планом (кластери та генеральна сукупність) стандартна похибка дорівнює 23,54, ефект плану 9,35, ефективний обсяг вибірки близько 19,6, а df = 14. Якби ті самі дані рахували як відібрані окремо, стандартна похибка була б 7,82: утричі замала. Хибний план дає, отже, значно завузькі інтервали.

Коли Statable зупиняє обчислення

• Стовпець страти або кластера має прогалини. Рядки ніколи не випадають мовчки; Statable називає кількість рядків.
• Кластерів менше ніж 2 або більше, ніж рядків.
• Генеральна сукупність менша за вибірку.
• Страта має лише один кластер, і правила для неї не обрано.

Важливо

Statable не може перевірити, чи план підходить до опитування. Якщо відомості хибні, інтервали замалі або завеликі. Якщо маєте сумніви, запитайте того, хто збирав дані, або оберіть «Ні або не знаю»: тоді результати залишаться описовими.

Для фахівців

R survey: svydesign з ids (кластери, другий ступінь як ids = ~k + k2), strata, fpc і weights; для страт і кластерів nest = TRUE. Дисперсія за лінеаризацією Taylor, ступені вільності degf (кластери мінус страти), інтервали з t-розподілом. Страта з одним кластером: survey.lonely.psu з adjust, average, remove або certainty, задано лише на час виклику. Ефект плану deff = дисперсія плану, поділена на дисперсію за простої випадкової вибірки з тим самим n, без поправки на скінченну сукупність; ефективний обсяг вибірки n / deff. Перевірено на прикладах даних apistrat, apiclus1 та apiclus2 щодо R survey.

Порівняно з SPSS Complex Samples (оцінювання «з поверненням») середні, суми, стандартні похибки та коефіцієнти регресії однакові. Відмінності: SPSS тоді не враховує сукупність, Statable враховує її, щойно її вказано. У регресії survey віднімає від ступенів свободи кількість коефіцієнтів мінус 1 (apistrat: 193 замість 197 у SPSS).

Джерела

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Lumley, T. (2004). Analysis of complex survey samples. Journal of Statistical Software, 9(8). Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley.