Czy osoby losowano pojedynczo, czy w grupach? (schemat doboru próby: warstwy i klastry)

W skrócie

Czy osoby losowano pojedynczo, czy całe szkoły i gospodarstwa domowe? Takie klastry i warstwy (grupy, np. regiony) należą do schematu doboru próby. Bez niego błędy standardowe i przedziały są o wiele za małe. Z wagą ankiety Statable liczy błędy standardowe, przedziały i testy według tego schematu.

Jak to działa w Statable

1. Na stronie „Dane” wybierz przycisk „Waga przypadku” i wskaż kolumnę z wagami.
2. Wybierz „Waga próby”, potem „Nie, podam plan losowania”.
3. Wybierz warstwę, klaster i populację spośród kolumn. Wszystko jest dowolne.

Informacje

• Warstwa: kolumna wskazująca grupę, z której osoby losowano osobno (na przykład region lub typ szkoły). Opcjonalnie.
• Klaster: kolumna wskazująca wylosowaną jednostkę (na przykład szkołę lub gospodarstwo domowe). Opcjonalnie. Przy warstwach i klastrach numer klastra liczy się tylko w obrębie jego warstwy.
• Populacja: kolumna liczbowa z liczebnością populacji w każdej warstwie (bez klastrów) albo z liczbą klastrów w każdej warstwie (z klastrami). Opcjonalnie. Zmniejsza błąd standardowy, gdy próba stanowi dużą część populacji. Jeśli wartość jest mniejsza niż próba, Statable wstrzymuje obliczenia i podaje zdanie wyjaśniające.
• Drugi stopień: kolumna z jednostkami w obrębie klastrów (na przykład klasa w szkole) i kolumna liczbowa z ich liczebnością w populacji. Jest oferowany tylko wtedy, gdy podano klastry i populację; bez liczby dla drugiego stopnia nie odgrywa roli i nie jest używany.

Krok po kroku

1. Na stronie „Dane” wybierz przycisk „Waga przypadku” i wskaż kolumnę z wagami.
2. Wybierz „Waga próby”. Na pytanie, czy osoby losowano pojedynczo, wybierz „Nie, podam plan losowania”.
3. Wybierz warstwę, klaster i populację spośród kolumn. Wszystko jest opcjonalne; bez żadnych informacji osoby traktowane są jako losowane pojedynczo.

Plan jest wtedy pokazywany pod każdym wynikiem i w raporcie. Obowiązuje we wszystkich analizach z wagą próby: rozkład, porównanie grup, tabela krzyżowa i regresja.

Warstwa tylko z jednym klastrem

Jeśli warstwa ma tylko jeden klaster, nie da się oszacować rozrzutu w tej warstwie. Statable wstrzymuje wtedy obliczenia i wymienia te warstwy. Możesz wybrać jedną z czterech reguł; zmienia ona błąd standardowy, średnia pozostaje taka sama.

• Odchylenie od średniej ogólnej (adjust): warstwa jest liczona z jej odchyleniem od średniej ogólnej. Jest to ostrożne i zwykle daje większe błędy.
• Średnia z pozostałych warstw (average): warstwa zmienia się tak samo, jak średnio zmieniają się pozostałe warstwy.
• Nic nie wnosi (remove): warstwa nic nie wnosi do rozrzutu.
• Wybrane z pewnością (certainty): klaster wybrano z pewnością, a nie losowo; nie ma tam rozrzutu wynikającego z wyboru.

Wybrana reguła jest wymieniona w raporcie. Przykład ze średnią 666,80: błąd standardowy wynosi 10,50 (adjust), 12,84 (average) i 10,48 (remove i certainty).

Efekt planu i efektywna liczebność próby

Efekt planu (deff) mówi, ile razy plan zwiększa wariancję w porównaniu z osobami losowanymi pojedynczo. Przy deff = 4 błędy standardowe są dwa razy większe. Efektywna liczebność próby to n podzielone przez deff: tyle osób losowanych pojedynczo zawierałoby tyle samo informacji. Wielkość według Kisha dotyczy tylko osób losowanych pojedynczo i nie jest pokazywana, gdy podano plan losowania.

Stopnie swobody

Testy i przedziały używają stopni swobody planu: liczba klastrów minus liczba warstw. Przy niewielu klastrach jest ich mało (df). Poniżej 20 Statable zwraca na to uwagę: przedziały są wtedy szerokie, a przybliżenie słabsze.

Przykład

Zbiór danych ze 183 szkołami z 15 okręgów szkolnych (klastry). Średnia wyniku testu to 644,17. Z planem (klastry i populacja) błąd standardowy wynosi 23,54, efekt planu 9,35, efektywna liczebność próby około 19,6, a df = 14. Gdyby te same dane policzono jako losowane pojedynczo, błąd standardowy wynosiłby 7,82: trzy razy za mało. Błędny plan daje więc o wiele za wąskie przedziały.

Kiedy Statable wstrzymuje obliczenia

• Kolumna warstwy lub klastra ma luki. Wiersze nigdy nie wypadają po cichu; Statable podaje liczbę wierszy.
• Klastrów jest mniej niż 2 albo więcej niż wierszy.
• Populacja jest mniejsza niż próba.
• Warstwa ma tylko jeden klaster i nie wybrano dla niej reguły.

Ważne

Statable nie może sprawdzić, czy plan pasuje do badania. Jeśli informacje są błędne, przedziały są za wąskie lub za szerokie. W razie wątpliwości zapytaj osobę, która zbierała dane, albo wybierz „Nie lub nie wiem”: wyniki pozostaną wtedy opisowe.

Dla specjalistów

R survey: svydesign z ids (klastry, drugi stopień jako ids = ~k + k2), strata, fpc i weights; przy warstwach i klastrach nest = TRUE. Wariancja metodą linearyzacji Taylora, stopnie swobody degf (klastry minus warstwy), przedziały z rozkładem t. Warstwa z jednym klastrem: survey.lonely.psu z adjust, average, remove lub certainty, ustawione tylko na czas wywołania. Efekt planu deff = wariancja planu podzielona przez wariancję przy prostym losowaniu niezależnym o tym samym n, bez poprawki na skończoną populację; efektywna liczebność próby n / deff. Sprawdzono na przykładowych danych apistrat, apiclus1 i apiclus2 względem R survey.

W porównaniu z SPSS Complex Samples (estymacja „ze zwracaniem”) średnie, sumy, błędy standardowe i współczynniki regresji są równe. Różnice: SPSS pomija wtedy populację, Statable uwzględnia ją, gdy tylko zostanie podana. W regresji survey odejmuje od stopni swobody liczbę współczynników minus 1 (apistrat: 193 zamiast 197 w SPSS).

Źródła

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Lumley, T. (2004). Analysis of complex survey samples. Journal of Statistical Software, 9(8). Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley.