Waga przypadku (waga liczebności i waga próby)

W skrócie

Waga przypadku to kolumna liczb, która mówi, jak mocno liczy się każdy wiersz. Obowiązuje we wszystkich analizach projektu. Ustawia się ją na stronie „Dane” (przycisk „Waga przypadku”); potem pojawia się w nagłówku obok nazwy projektu, pod każdym wynikiem przy „Obliczono” i w raporcie. Brak znacznika w nagłówku oznacza, że projekt jest nieważony.

Dwa rodzaje

• Waga liczebności: wiersz oznacza kilka identycznych przypadków (3 znaczy trzy razy). Liczby są całkowite. Liczba przypadków to suma wag (N); testy liczą tak, jakby przypadki rzeczywiście wystąpiły tyle razy. W Stata: fweight.
• Waga próby: liczba koryguje to, że badani zostali wybrani z różnym prawdopodobieństwem (odwrotność prawdopodobieństwa wyboru; nazywana też wagą projektową lub wagą doboru). Próba nadal liczy n osób. W Stata: pweight.

Trzeci rodzaj, waga analityczna (aweight) dla ważonej metody najmniejszych kwadratów, nie jest oferowany przez Statable. Wpisanie jej jako częstości daje błędne błędy standardowe.

Co Statable z nią robi

• Waga liczebności: metody, które poprawnie obsługują wagi, liczą z ważeniem: częstości i statystyki, tabela krzyżowa z chi-kwadrat, porównanie grup (test t, analiza wariancji), korelacja Pearsona, regresja liniowa, składowe główne i kappa Cohena. Wyniki są takie same jak w tabeli, w której każdy wiersz występuje tyle razy, ile mówi jego waga.
• Pozostałe metody są zablokowane, dopóki nie obsługują wag poprawnie (testy rangowe, Spearman i Kendall, alfa Cronbacha, macierz korelacji, regresja logistyczna, powtarzane pomiary, bootstrap, czasy przeżycia i inne). Statable wyjaśnia powód w jednym zdaniu. To lepsze niż liczba, która liczy każdy wiersz tylko raz. Wykresy pokazujące pojedyncze wiersze (rozrzut, pudełkowy, histogram, liniowy) są zablokowane z tego samego powodu; słupki z ważonych częstości pozostają.
• Waga próby: Statable pyta, czy osoby były losowane indywidualnie (nie całe klasy, szkoły lub gospodarstwa domowe i bez warstw). Jeśli „Tak”, Statable liczy w oparciu o plan losowania (design-based) z pakietem R survey: średnie i proporcje z przedziałem, tabelę krzyżową z testem Rao-Scotta, porównanie grup, regresję liniową i logistyczną. Jeśli „Nie lub nie wiem”, ważenie jest tylko opisowe (średnie, proporcje, kwartyle, przy korelacji tylko r); wartości p, przedziały i błędy standardowe są wtedy zablokowane, bo bez planu losowania (warstwy, klastry) byłyby zbyt małe. Pokazana jest też efektywna liczebność próby według Kisha.
• Pojedynczy przypadek, porównywanie przypadków (case comparison), otwarte odpowiedzi, metaanaliza i kontrola danych działają na pojedynczych przypadkach lub badaniach. Pokazują tylko uwagę „Waga przypadku nie jest tu używana.”

Dlaczego dwa rodzaje

Traktowanie wagi próby jako wagi liczebności daje błędy standardowe zależne od wielkości wag. Przykład: osiem wierszy o tych samych wartościach, wagi pomnożone przez 0,25, przez 1 i przez 10. Średnia pozostaje 4,33; błąd standardowy według wzoru na liczebność wynosi 0,784, 0,347 i 0,106. Te same dane, trzy różne „wyniki”. Dlatego Statable zawsze pyta o rodzaj wagi i liczy testy z wagą próby tylko w oparciu o plan losowania (design-based).

Efekt planu (design effect) i SPSS

Statable liczy efekt planu (design effect) bez poprawki na skończoną populację (jak R survey z deff = "replace"). SPSS wprowadza poprawkę na skończoną populację i pokazuje nieco więcej (przykład apistrat: 1,210 wobec 1,250 w SPSS).

Obliczanie wag z rozkładów brzegowych

W oknie „Waga przypadku”, obok „Wybierz istniejącą kolumnę”, jest droga „Oblicz wagi (raking)”: ze znanych rozkładów populacji (na przykład płci i grupy wiekowej) Statable oblicza nową kolumnę wag próby. Następuje pytanie „osoby losowane pojedynczo”. Szczegóły i pułapki opisuje artykuł „Obliczanie wag (raking, rozkłady brzegowe)”.

Waga przypadku z pliku SPSS lub z polecenia

Jeśli plik .sav ma już aktywną wagę przypadku albo w poleceniach uruchomiono „WEIGHT BY …”, Statable pyta: „Co oznacza …?” Rodzaj nie jest zapisany w pliku .sav, tylko nazwa kolumny. Żadna strona nie liczy, dopóki nie padnie odpowiedź. „Wyłącz wagę przypadku” uruchamia „WEIGHT OFF.”

Co jest sprawdzane przy ustawianiu

• Wiersze z wagą przypadku 0 i wiersze bez wagi przypadku nie są liczone (jak w PSPP). Statable podaje liczbę wierszy. Brak wagi przypadku to nie to samo, co waga przypadku 1.
• Wagi ujemne to błąd. Wartości dziesiętne to błąd dla wagi liczebności (nigdy nie są zaokrąglane); Statable proponuje wtedy użycie ich jako wagi próby.
• Suma wag znacznie większa niż liczba wierszy wygląda na wagę próby (przeskalowanie na populację). Statable na to wskazuje.
• Jeśli waga przypadku się zmieni, wszystkie strony stają się „nieaktualne” i są liczone od nowa. Nie ma wagi przypadku na stronę: w przeciwnym razie w raporcie mieszałyby się liczby ważone i nieważone.

Agregowanie

Przy agregowaniu „Przypadki (ważone)” liczą sumę wag w grupie, a „Wiersze (nieważone)” liczą wiersze. Średnia, suma, odchylenie standardowe i mediana są ważone. Nowy projekt z jednym wierszem na grupę nie zachowuje wagi przypadku.

Dla specjalistów

PSPP WEIGHT BY: całkowita waga w daje takie same wyniki, jakby przypadek występował w razy; wagi ujemne i brakujące liczą się jako 0; wag dziesiętnych się nie zaokrągla (możliwe jest N = 7,90). Przy wadze liczebności Statable liczy kwartyle jak PSPP i karta rozkładu (typ 6, ALGORITHM=COMPATIBLE); przy wagach próby używa wag przeskalowanych do liczby wierszy i metody HAVERAGE z PSPP EXAMINE, aby wynik nie zależał od wielkości wag. Wariancja ma w mianowniku Σw − 1 i przy wagach próby jest tylko opisem. Efektywna liczebność próby: (Σw)² / Σw² (Kish), efekt planu losowania (design effect) n / n_eff. Przy planie losowania właściwą drogą byłaby linearyzacja Taylora i test Rao-Scotta (R survey); nie należy to do Statable.

Źródła

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley. Kish, L. (1992). Weighting for unequal Pi. Journal of Official Statistics, 8(2), 183-200. IBM SPSS Statistics, polecenie WEIGHT i moduł Complex Samples (dokumentacja). GNU PSPP 2.1.3, podręcznik, rozdział WEIGHT.