Gevalsgewicht (frequentiegewicht en steekproefgewicht)

Kort

Een gevalsgewicht is een kolom met getallen die aangeeft hoe zwaar elke rij telt. Het geldt voor alle analyses van een project. Het wordt ingesteld op de pagina “Gegevens” (knop “Gevalsgewicht”); daarna staat het in de kop naast de projectnaam, onder elk resultaat bij “Berekend” en in het rapport. Geen label in de kop betekent dat het project ongewogen is.

Twee soorten

• Frequentiegewicht: de rij staat voor meerdere identieke gevallen (3 betekent drie keer). De getallen zijn hele getallen. Het aantal gevallen is de som van de gewichten (N); toetsen rekenen alsof de gevallen echt zo vaak voorkwamen. In Stata: fweight.
• Steekproefgewicht: het getal corrigeert ervoor dat respondenten met verschillende kansen zijn geselecteerd (het omgekeerde van de selectiekans; ook ontwerp- of steekproefgewicht genoemd). De steekproef heeft nog steeds n personen. In Stata: pweight.

Een derde soort, het analytisch gewicht (aweight) voor gewogen kleinste kwadraten, biedt Statable niet aan. Als frequentie invoeren geeft verkeerde standaardfouten.

Wat Statable ermee doet

• Frequentiegewicht: methoden die gewichten correct verwerken rekenen gewogen: frequenties en statistieken, kruistabel met chikwadraat, groepsvergelijking (t-toets, variantieanalyse), correlatie van Pearson, lineaire regressie, hoofdcomponenten en kappa van Cohen. De resultaten zijn dezelfde als bij een tabel waarin elke rij zo vaak voorkomt als zijn gewicht aangeeft.
• De andere methoden zijn geblokkeerd zolang ze gewichten niet correct verwerken (rangtoetsen, Spearman en Kendall, alfa van Cronbach, correlatiematrix, logistische regressie, herhaalde metingen, bootstrap, overlevingstijden en meer). Statable noemt de reden in één zin. Dat is beter dan een getal dat elke rij maar één keer telt. Grafieken die afzonderlijke rijen tonen (spreiding, boxplot, histogram, lijngrafiek) zijn om dezelfde reden geblokkeerd; staven van gewogen frequenties blijven.
• Steekproefgewicht: Statable vraagt of de personen individueel zijn getrokken (niet hele klassen, scholen of huishoudens, en zonder strata). Bij “Ja” rekent Statable gebaseerd op de steekproefopzet met het R-pakket survey: gemiddelden en proporties met een interval, kruistabel met de Rao-Scott-toets, groepsvergelijking, lineaire en logistische regressie. Bij “Nee of ik weet het niet” is de weging alleen beschrijvend (gemiddelden, proporties, kwartielen, bij een correlatie alleen r); p-waarden, intervallen en standaardfouten zijn dan geblokkeerd, omdat ze zonder de steekproefopzet (strata, clusters) te klein zouden uitvallen. De effectieve steekproefomvang volgens Kish wordt ook getoond.
• Enkel geval, gevallen vergelijken (case comparison), open antwoorden, meta-analyse en datacontrole werken met afzonderlijke gevallen of studies. Ze tonen alleen de opmerking “Het gevalsgewicht wordt hier niet gebruikt.”

Waarom twee soorten

Als een steekproefgewicht als frequentie wordt behandeld, hangen de standaardfouten af van de grootte van de gewichten. Voorbeeld: acht rijen met dezelfde waarden, de gewichten met 0,25, met 1 en met 10 vermenigvuldigd. Het gemiddelde blijft 4,33; de standaardfout volgens de frequentieformule wordt 0,784, 0,347 en 0,106. Dezelfde gegevens, drie verschillende “resultaten”. Daarom vraagt Statable altijd naar het soort en berekent het toetsen met een steekproefgewicht alleen gebaseerd op de steekproefopzet.

Designeffect en SPSS

Statable berekent het designeffect zonder correctie voor een eindige populatie (zoals R survey met deff = "replace"). SPSS corrigeert voor de eindige populatie en toont iets meer (voorbeeld apistrat: 1,210 tegenover SPSS 1,250).

Gewichten berekenen uit marginale verdelingen

In het dialoogvenster “Gevalsgewicht” is er naast “Een bestaande kolom kiezen” de route “Gewichten berekenen (raking)”: uit bekende verdelingen van de populatie (bijvoorbeeld geslacht en leeftijdsgroep) berekent Statable een nieuwe kolom met steekproefgewichten. Daarna volgt de vraag “individueel getrokken”. Details en valkuilen staan in het artikel “Gewichten berekenen (raking, marginale verdelingen)”.

Gevalsgewicht uit een SPSS-bestand of uit een opdracht

Als een .sav-bestand al een actief gevalsgewicht heeft, of in de opdrachten “WEIGHT BY …” wordt uitgevoerd, vraagt Statable: “Wat betekent …?” Het soort wordt niet in het .sav-bestand opgeslagen, alleen de naam van de kolom. Geen enkele pagina rekent voordat het is beantwoord. “Gevalsgewicht uitschakelen” voert “WEIGHT OFF.” uit.

Wat bij het instellen wordt gecontroleerd

• Rijen met gevalsgewicht 0 en rijen zonder gevalsgewicht worden niet meegeteld (zoals in PSPP). Statable noemt het aantal rijen. Een ontbrekend gevalsgewicht is niet hetzelfde als gevalsgewicht 1.
• Negatieve gewichten zijn een fout. Decimalen zijn een fout bij een frequentiegewicht (nooit afgerond); Statable biedt dan aan ze als steekproefgewicht te gebruiken.
• Een som van de gewichten ver boven het aantal rijen lijkt op een steekproefgewicht (opschaling naar een populatie). Statable wijst daarop.
• Als het gevalsgewicht verandert, worden alle pagina’s “verouderd” en opnieuw berekend. Er is geen gevalsgewicht per pagina: anders zouden gewogen en ongewogen getallen in het rapport door elkaar komen.

Aggregeren

Bij het aggregeren telt “Gevallen (gewogen)” de som van de gewichten per groep en “Rijen (ongewogen)” de rijen. Gemiddelde, som, standaarddeviatie en mediaan zijn gewogen. Het nieuwe project met één rij per groep behoudt het gevalsgewicht niet.

Voor specialisten

PSPP WEIGHT BY: een geheel gewicht w geeft dezelfde uitvoer als wanneer het geval w keer aanwezig was; negatieve en ontbrekende gewichten tellen als 0; decimale gewichten worden niet afgerond (N = 7,90 is mogelijk). Bij een frequentiegewicht berekent Statable kwartielen zoals PSPP en de kaart Verdeling (type 6, ALGORITHM=COMPATIBLE); bij steekproefgewichten gebruikt het gewichten geschaald naar het aantal rijen en de HAVERAGE-methode van PSPP EXAMINE, zodat ze niet afhangen van hoe groot de gewichten zijn. De variantie heeft de noemer Σw − 1 en is bij steekproefgewichten alleen een beschrijving. Effectieve steekproefomvang: (Σw)² / Σw² (Kish), ontwerpeffect n / n_eff. Bij een steekproefontwerp zouden Taylor-linearisatie (Taylor linearization) en de Rao-Scott-toets de juiste weg zijn (R survey); dat maakt geen deel uit van Statable.

Bronnen

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley. Kish, L. (1992). Weighting for unequal Pi. Journal of Official Statistics, 8(2), 183-200. IBM SPSS Statistics, opdracht WEIGHT en de module Complex Samples (documentatie). GNU PSPP 2.1.3, handleiding, paragraaf WEIGHT.