Gewichten berekenen (raking, marginale verdelingen)

Kort

Een steekproef heeft vaak andere aandelen dan de populatie (te veel vrouwen, te veel jongeren). Als je de verdeling van de populatie voor een paar variabelen kent (bijvoorbeeld uit een volkstelling), berekent raking gewichten die de steekproef aan deze marges aanpassen. De route heet “Gewichten berekenen (raking)” en staat in het dialoogvenster “Gevalsgewicht” (pagina “Gegevens”). Het resultaat is een nieuwe kolom; daarna beantwoord je de vraag “Zijn de personen individueel getrokken?”, en de kolom telt als steekproefgewicht.

Hoe het werkt

Variabelen kiezen: 1 tot 5 kolommen met 2 tot 50 groepen (bijvoorbeeld geslacht, leeftijdsgroep).
Voer de verdeling van de populatie per variabele in, als aantallen of als aandelen (niets is vooringevuld; de knop “Verdeling van de steekproef invoegen” is alleen een beginpunt om te wijzigen). Elke marge wordt gedeeld door haar eigen som, afrondingsfouten doen geen kwaad.
Kies eventueel een startgewicht uit een kolom (bijvoorbeeld een ontwerpgewicht). Een gevalsgewicht dat al is ingesteld, wordt niet automatisch gebruikt.
“Gewichten berekenen”. Er verschijnen de iteraties, de grootste afwijking van een marge, de effectieve steekproefomvang volgens Kish, het designeffect, het kleinste en het grootste gewicht en een kant-en-klare zin voor het rapport.
Beantwoord de vraag “individueel getrokken” en kies “Kolom maken en instellen als steekproefgewicht”.

Hoe Statable rekent

Iteratieve proportionele aanpassing (Deming en Stephan 1940): voor elke variabele om de beurt wordt elk gewicht vermenigvuldigd met doel / huidige som van de categorie, tot geen marge meer dan 1e-10 (relatief) van het doel afwijkt, hoogstens 1000 iteraties. Daarna worden de gewichten zo geschaald dat hun som gelijk is aan het aantal gewogen gevallen (gemiddelde 1); dat verandert noch gemiddelden, noch proporties, noch Kish.
De berekening is in Statable zelf geschreven en komt overeen met de R-pakketten survey (rake), mipfp en anesrake (gewichten tot 1e-7 of beter; voorbeeld apisrs met 200 scholen: 10 iteraties, effectieve steekproefomvang 199,8).
Geen trimmen van de gewichten. Vanaf een verhouding van grootste tot kleinste gewicht boven 5 verschijnt een opmerking: losse gevallen tellen dan zeer zwaar.

Waar Statable strenger is dan survey::rake

survey::rake meldt succes in drie gevallen, hoewel de marges niet overeenkomen. (a) Met aandelen als marges stopt de standaardinstelling na één iteratie (marge ,4866 in plaats van ,49), omdat “verandering onder 1 persoon” geldt. (b) Bij onverenigbare marges (A alleen met x, B alleen met y; A vraagt 50%, x vraagt 30%) is er geen melding; marge A is 30 in plaats van 50. (c) Bij verschillende margesommen (1000 tegenover 1100) past het stilletjes aan op de laatste. Statable rekent met een relatieve grens en controleert na afloop alle marges: komen ze niet overeen, dan is er geen kolom, maar de zin “De marginale verdelingen zijn niet met elkaar verenigbaar”.
Een categorie in de marge zonder geval in de steekproef, een categorie met gevallen maar zonder marge of een marge van 0 voor een categorie met gevallen stoppen de berekening met een zin; er valt niets stilzwijgend weg. Gevallen met een ontbrekende waarde in een variabele krijgen geen gewicht (leeg); het aantal wordt genoemd. Als de sommen van de marges meer dan 1% verschillen, verschijnt een opmerking.

Valkuilen

Raking corrigeert alleen de opgegeven marges; wat ervan afhangt, blijft vertekend. In het voorbeeld apisrs is de gemiddelde schoolscore 656,6 ongewogen, 657,8 geraked en 664,7 in de populatie.
Raking past alleen de marges aan. Als je de gezamenlijke verdeling (de cellen) kent, is poststratificatie met alle cellen nauwkeuriger (voorbeeld: 657,0).
Extreme gewichten kosten precisie: de effectieve steekproefomvang volgens Kish daalt, het designeffect stijgt.
De bron van de marges (volkstelling, instantie, jaar) hoort in het rapport.
Het resultaat is een steekproefgewicht, nooit een frequentie: als aantal rijen zou het toetsen absurd scherp maken.
Standaardfouten: Statable gebruikt dan de gewichten uit raking als vaste getallen. Dat geeft standaardfouten die iets te groot zijn, niet te klein (voorbeeld apisrs: 9,37 tegenover 9,08 met een opnieuw geraked replicatieontwerp; zonder raking 9,40).

De gewichten zijn aangepast aan de marginale verdelingen van schooltype en schoolbreed programma met iteratieve proportionele aanpassing (raking) (10 iteraties; de marges komen overeen tot op minder dan 0,0001 personen). De effectieve steekproefomvang (Kish) is 199,8 van 200 gevallen.