Calcularea ponderilor (raking, distribuții marginale)

Pe scurt

Un eșantion are adesea alte proporții decât populația (prea multe femei, prea mulți tineri). Dacă se cunoaște distribuția populației pentru câteva variabile (de exemplu, dintr-un recensământ), raking calculează ponderi care ajustează eșantionul la aceste distribuții marginale. Calea se numește „Calculați ponderi (raking)” și se află în dialogul „Pondere de caz” (pagina „Date”). Rezultatul este o coloană nouă; după aceea răspundeți la întrebarea „Persoanele au fost extrase individual?”, iar coloana contează ca pondere de eșantionare.

Cum funcționează

Alegeți variabilele: 1 până la 5 coloane cu 2 până la 50 de grupuri (de exemplu, gen, grupă de vârstă).
Introduceți distribuția populației pentru fiecare variabilă, ca numere sau ca proporții (nimic nu este presetat; butonul „Inserați distribuția eșantionului” este doar un punct de pornire de modificat). Fiecare distribuție marginală este împărțită la propria sumă, erorile de rotunjire nu dăunează.
Opțional, alegeți dintr-o coloană o pondere de pornire (de exemplu, o pondere de design). O pondere de caz deja setată nu este folosită automat.
„Calculați ponderile”. Apar iterațiile, cea mai mare abatere a unei distribuții marginale, dimensiunea efectivă a eșantionului după Kish, efectul de design, cea mai mică și cea mai mare pondere și o propoziție gata făcută pentru raport.
Răspundeți la întrebarea „Persoanele au fost extrase individual?” și alegeți „Creați coloana și setați-o ca pondere de eșantionare”.

Cum calculează Statable

Ajustare proporțională iterativă (Deming și Stephan 1940): pentru fiecare variabilă, pe rând, fiecare pondere este înmulțită cu ținta / suma curentă a categoriei, până când nicio distribuție marginală nu se abate de la țintă cu mai mult de 1e-10 (relativ), cel mult 1000 de iterații. Apoi ponderile sunt scalate astfel încât suma lor să fie egală cu numărul de cazuri ponderate (media 1); aceasta nu modifică nici mediile, nici proporțiile, nici valoarea Kish.
Calculul este scris chiar în Statable și coincide cu pachetele R survey (rake), mipfp și anesrake (ponderile coincid până la 1e-7 sau mai bine; exemplu apisrs cu 200 de școli: 10 iterații, dimensiunea efectivă a eșantionului 199,8).
Ponderile nu sunt tăiate. De la un raport între cea mai mare și cea mai mică pondere peste 5 apare o notă: cazurile individuale contează atunci foarte mult.

Unde Statable este mai strict decât survey::rake

survey::rake raportează succes în trei cazuri, deși distribuțiile marginale nu coincid. (a) Cu proporții drept distribuții marginale, setarea implicită se oprește după o iterație (distribuție ,4866 în loc de ,49), deoarece se aplică „modificare sub 1 persoană”. (b) Cu distribuții marginale incompatibile (A doar cu x, B doar cu y; A cere 50%, x cere 30%) nu apare niciun mesaj; distribuția A este 30 în loc de 50. (c) Cu sume diferite ale distribuțiilor marginale (1000 față de 1100), ajustează în tăcere la ultima. Statable calculează cu o limită relativă și verifică toate distribuțiile marginale după rulare: dacă nu coincid, nu rezultă nicio coloană, ci propoziția „Distribuțiile marginale nu sunt compatibile între ele”.
O categorie din distribuția marginală fără niciun caz în eșantion, o categorie cu cazuri, dar fără distribuție marginală, sau o distribuție marginală 0 pentru o categorie cu cazuri opresc calculul cu o propoziție; nimic nu este eliminat în tăcere. Cazurile cu o valoare lipsă la una dintre variabile nu primesc pondere (rămân goale); numărul lor este indicat. Dacă sumele distribuțiilor marginale diferă cu mai mult de 1%, apare o notă.

Capcane

Raking corectează doar distribuțiile marginale date; tot ce depinde de ele rămâne afectat de eroare sistematică. În exemplul apisrs, scorul mediu al școlilor este 656,6 neponderat, 657,8 după raking și 664,7 în populație.
Raking ajustează doar distribuțiile marginale. Dacă se cunoaște distribuția comună (celulele), poststratificarea cu toate celulele este mai precisă (exemplu: 657,0).
Ponderile extreme costă precizie: dimensiunea efectivă a eșantionului după Kish scade, iar efectul de design crește.
Sursa distribuțiilor marginale (recensământ, instituție, an) trebuie menționată în raport.
Rezultatul este o pondere de eșantionare, niciodată o frecvență: ca număr de rânduri, ar face testele absurd de sensibile.
Erori standard: Statable folosește apoi ponderile ajustate prin raking ca numere fixe. Rezultă erori standard ceva mai mari, nu mai mici (exemplu apisrs: 9,37 față de 9,08 cu un plan de replicare ajustat din nou prin raking; fără raking 9,40).

Ponderile au fost ajustate la distribuțiile marginale ale tipului de școală și ale programului la nivel de școală prin ajustare proporțională iterativă (iterative proportional fitting, raking) (10 iterații; distribuțiile marginale coincid cu o abatere de sub 0,0001 persoane). Dimensiunea efectivă a eșantionului (Kish) este 199,8 din 200 de cazuri.