Pondere de caz (pondere de frecvență și pondere de eșantionare)

Pe scurt

O pondere de caz este o coloană de numere care spune cât de mult contează fiecare rând. Se aplică tuturor analizelor unui proiect. Se setează pe pagina „Date” (butonul „Pondere de caz”); apoi apare în antet, lângă numele proiectului, sub fiecare rezultat la „Calculat” și în raport. Lipsa unui semn în antet înseamnă că proiectul este neponderat.

Două tipuri

• Pondere de frecvență (frequency weight): rândul reprezintă mai multe cazuri identice (3 înseamnă de trei ori). Numerele sunt întregi. Numărul de cazuri este suma ponderilor (N); testele se calculează ca și cum cazurile ar fi apărut cu adevărat de atâtea ori. În Stata: fweight.
• Pondere de eșantionare (survey weight): numărul compensează faptul că respondenții au fost selectați cu probabilități diferite (inversul probabilității de selecție; numită și pondere de proiectare sau de selecție). Eșantionul are în continuare n persoane. În Stata: pweight.

Un al treilea tip, ponderea analitică (aweight) pentru metoda celor mai mici pătrate ponderate, nu este oferit de Statable. Introducerea ei ca frecvență dă erori standard greșite.

Ce face Statable cu ea

• Pondere de frecvență (frequency weight): metodele care tratează corect ponderile calculează ponderat: frecvențe și statistici, tabel de contingență cu chi-pătrat, compararea grupurilor (testul t, analiza de varianță), corelația Pearson, regresia liniară, componentele principale și kappa Cohen. Rezultatele sunt aceleași ca pe un tabel în care fiecare rând apare de câte ori spune ponderea sa.
• Celelalte metode sunt blocate cât timp nu tratează corect ponderile (teste pe ranguri, Spearman și Kendall, alfa Cronbach, matricea de corelații, regresia logistică, măsurători repetate, bootstrap, timpi de supraviețuire și altele). Statable spune de ce într-o propoziție. Asta este mai bine decât un număr care numără fiecare rând o singură dată. Diagramele care arată rânduri individuale (dispersie, box, histogramă, diagramă liniară) sunt blocate din același motiv; barele din frecvențe ponderate rămân.
• Pondere de eșantionare: Statable întreabă dacă persoanele au fost extrase individual (nu clase, școli sau gospodării întregi și fără straturi). Dacă „Da”, Statable calculează pe baza planului de eșantionare cu pachetul R survey: medii și proporții cu interval, tabel de contingență cu testul Rao-Scott, comparație între grupuri, regresie liniară și logistică. Dacă „Nu sau nu știu”, ponderarea este doar descriptivă (medii, proporții, cuartile, la corelație doar r); valorile p, intervalele și erorile standard sunt atunci blocate, deoarece fără planul de eșantionare (straturi, clustere) ar fi prea mici. Se afișează și dimensiunea efectivă a eșantionului după Kish.
• Cazul individual, compararea cazurilor (case comparison), răspunsurile deschise, metaanaliza și verificarea datelor lucrează cu cazuri individuale sau studii. Ele arată doar observația „Ponderea de caz nu este folosită aici.”

De ce două tipuri

Dacă o pondere de eșantionare este tratată ca frecvență, rezultă erori standard care depind de mărimea ponderilor. Exemplu: opt rânduri cu aceleași valori, ponderile luate o dată înmulțite cu 0,25, cu 1 și cu 10. Media rămâne 4,33; eroarea standard după formula frecvenței devine 0,784, 0,347 și 0,106. Aceleași date, trei „rezultate” diferite. De aceea Statable întreabă întotdeauna tipul și calculează testele cu pondere de eșantionare doar pe baza planului de eșantionare.

Efectul de design și SPSS

Statable calculează efectul de design fără corecție pentru populație finită (ca R survey cu deff = "replace"). SPSS corectează pentru populația finită și afișează puțin mai mult (exemplu apistrat: 1,210 față de SPSS 1,250).

Calcularea ponderilor din distribuții marginale

În dialogul „Pondere de caz”, pe lângă „Alegeți o coloană existentă”, există calea „Calculați ponderi (raking)”: pornind de la distribuții cunoscute ale populației (de exemplu, gen și grupă de vârstă), Statable calculează o coloană nouă de ponderi de eșantionare. Urmează întrebarea „Persoanele au fost extrase individual?”. Detaliile și capcanele se găsesc în articolul „Calcularea ponderilor (raking, distribuții marginale)”.

Pondere de caz dintr-un fișier SPSS sau dintr-o comandă

Dacă un fișier .sav poartă deja o pondere de caz activă sau în comenzi se execută „WEIGHT BY …”, Statable întreabă: „Ce înseamnă …?” Tipul nu este stocat în fișierul .sav, ci doar numele coloanei. Nicio pagină nu calculează până nu se răspunde. „Dezactivați ponderea de caz” execută „WEIGHT OFF.”

Ce se verifică la setare

• Rândurile cu ponderea de caz 0 și rândurile fără pondere de caz nu sunt numărate (ca în PSPP). Statable indică numărul de rânduri. O pondere de caz lipsă nu este același lucru cu ponderea de caz 1.
• Ponderile negative sunt o eroare. Zecimalele sunt o eroare pentru o pondere de frecvență (nu se rotunjesc niciodată); Statable oferă atunci să le folosească drept pondere de eșantionare (survey weight).
• O sumă a ponderilor mult peste numărul de rânduri seamănă cu o pondere de eșantionare (extindere la o populație). Statable atrage atenția asupra acestui lucru.
• Dacă ponderea de caz se schimbă, toate paginile devin „depășite” și sunt calculate din nou. Nu există pondere de caz pe pagină: altfel în raport s-ar amesteca numere ponderate și neponderate.

Agregare

La agregare, „Cazuri (ponderate)” numără suma ponderilor pe grup, iar „Rânduri (neponderate)” numără rândurile. Media, suma, abaterea standard și mediana sunt ponderate. Proiectul nou cu un rând pe grup nu păstrează ponderea de caz.

Pentru specialiști

PSPP WEIGHT BY: o pondere întreagă w dă aceeași ieșire ca și cum cazul ar exista de w ori; ponderile negative și lipsă contează ca 0; ponderile zecimale nu se rotunjesc (este posibil N = 7,90). Cu o pondere de frecvență (frequency weight), Statable calculează cuartilele ca PSPP și cardul distribuției (tip 6, ALGORITHM=COMPATIBLE); cu ponderi de eșantionare folosește ponderi scalate la numărul de rânduri și metoda HAVERAGE din PSPP EXAMINE, astfel încât rezultatul să nu depindă de mărimea ponderilor. Varianța are numitorul Σw − 1 și este doar o descriere pentru ponderile de eșantionare. Dimensiunea efectivă a eșantionului (effective sample size): (Σw)² / Σw² (Kish), efectul de plan n / n_eff. Cu un plan de eșantionare (sampling plan), calea corectă ar fi liniarizarea Taylor și testul Rao-Scott (R survey); aceasta nu face parte din Statable.

Surse

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley. Kish, L. (1992). Weighting for unequal Pi. Journal of Official Statistics, 8(2), 183-200. IBM SPSS Statistics, comanda WEIGHT și modulul Complex Samples (documentație). GNU PSPP 2.1.3, manual, secțiunea WEIGHT.