Peso del caso (peso de frecuencia y ponderación muestral)

En resumen

Un peso del caso es una columna de números que indica con qué peso cuenta cada fila. Se aplica a todos los análisis de un proyecto. Se establece en la página «Datos» (botón «Peso del caso»); después aparece en el encabezado junto al nombre del proyecto, debajo de cada resultado en «Calculado» y en el informe. Si no hay ninguna etiqueta en el encabezado, el proyecto está sin ponderar.

Dos tipos

• Peso de frecuencia: la fila representa varios casos idénticos (3 significa tres veces). Los números son enteros. El número de casos es la suma de los pesos (N); las pruebas calculan como si los casos hubieran ocurrido realmente tantas veces. En Stata: fweight.
• Ponderación muestral: el número corrige que las personas encuestadas se seleccionaron con probabilidades distintas (la inversa de la probabilidad de selección; también llamada peso de diseño o de muestreo). La muestra sigue teniendo n personas. En Stata: pweight.

Statable no ofrece un tercer tipo, el peso analítico (aweight) para mínimos cuadrados ponderados. Introducirlo como frecuencia da errores típicos incorrectos.

Qué hace Statable con él

• Peso de frecuencia: los métodos que tratan correctamente los pesos calculan ponderados: frecuencias y estadísticos, tabla de contingencia con chi cuadrado, comparación de grupos (prueba t, análisis de varianza), correlación de Pearson, regresión lineal, componentes principales y kappa de Cohen. Los resultados son los mismos que en una tabla en la que cada fila aparece tantas veces como indica su peso.
• Los demás métodos están bloqueados mientras no traten correctamente los pesos (pruebas de rangos, Spearman y Kendall, alfa de Cronbach, matriz de correlaciones, regresión logística, medidas repetidas, bootstrap, tiempos de supervivencia y más). Statable da el motivo en una frase. Es mejor que un número que cuenta cada fila una sola vez. Los gráficos que muestran filas individuales (dispersión, caja, histograma, gráfico de líneas) se bloquean por el mismo motivo; las barras de frecuencias ponderadas se mantienen.
• Ponderación muestral: Statable pregunta si las personas se seleccionaron una a una (no clases, centros escolares u hogares enteros, y sin estratos). Si la respuesta es «Sí», Statable calcula basándose en el diseño muestral con el paquete de R survey: medias y proporciones con intervalo, tabla de contingencia con la prueba de Rao-Scott, comparación de grupos, regresión lineal y logística. Si la respuesta es «No o no lo sé», la ponderación es solo descriptiva (medias, proporciones, cuartiles, en la correlación solo r); los valores p, los intervalos y los errores típicos quedan bloqueados, porque sin el plan de muestreo (estratos, conglomerados) serían demasiado pequeños. Además se muestra el tamaño de muestra efectivo según Kish.
• Caso único, comparar casos (case comparison), respuestas abiertas, metaanálisis y revisión de los datos trabajan con casos individuales o con estudios. Solo muestran la nota «Aquí no se usa el peso del caso.»

Por qué dos tipos

Quien trata una ponderación muestral como una frecuencia obtiene errores típicos que dependen del tamaño de los pesos. Ejemplo: ocho filas con los mismos valores, con los pesos multiplicados por 0,25, por 1 y por 10. La media sigue siendo 4,33; el error típico según la fórmula de frecuencias pasa a ser 0,784, 0,347 y 0,106. Los mismos datos, tres «resultados» distintos. Por eso Statable pregunta siempre por el tipo y calcula las pruebas con ponderación muestral solo basándose en el diseño muestral.

Efecto del diseño y SPSS

Statable calcula el efecto del diseño sin corrección por población finita (como R survey con deff = "replace"). SPSS corrige por la población finita y muestra algo más (ejemplo apistrat: 1,210 frente a 1,250 de SPSS).

Calcular pesos a partir de distribuciones marginales

En el cuadro de diálogo «Peso del caso», además de «Elegir una columna existente», está la vía «Calcular pesos (raking)»: a partir de distribuciones conocidas de la población (por ejemplo, género y grupo de edad), Statable calcula una columna nueva de ponderaciones muestrales. Sigue la pregunta «personas seleccionadas una a una». Los detalles y las trampas están en el artículo «Calcular pesos (raking, distribuciones marginales)».

Peso del caso de un archivo de SPSS o de un comando

Si un archivo .sav ya trae un peso del caso activo, o en los comandos se ejecuta «WEIGHT BY …», Statable pregunta: «¿Qué significa …?». El tipo no se guarda en el archivo .sav, solo el nombre de la columna. Ninguna hoja calcula hasta que se responde. «Desactivar el peso del caso» ejecuta «WEIGHT OFF.»

Qué se comprueba al establecerlo

• Las filas con el peso del caso 0 y las filas sin peso del caso no se cuentan (como en PSPP). Statable indica el número de filas. Que falte el peso del caso no es lo mismo que el peso del caso 1.
• Los pesos negativos son un error. Los decimales son un error para un peso de frecuencia (nunca se redondean); Statable ofrece entonces usarlos como ponderación muestral.
• Una suma de los pesos muy superior al número de filas parece una ponderación muestral (extrapolación a una población). Statable lo señala.
• Si cambia el peso del caso, todas las hojas pasan a estar «desactualizadas» y se calculan de nuevo. No hay un peso del caso por hoja: de lo contrario, en el informe se mezclarían números ponderados y sin ponderar.

Agregar

Al agregar, «Casos (ponderados)» cuenta la suma de los pesos por grupo y «Filas (sin ponderar)» cuenta las filas. La media, la suma, la desviación típica y la mediana están ponderadas. El proyecto nuevo con una fila por grupo no conserva el peso del caso.

Para especialistas

PSPP WEIGHT BY: un peso entero w da la misma salida que si el caso estuviera w veces; los pesos negativos y los que faltan cuentan como 0; los pesos decimales no se redondean (es posible N = 7,90). Con un peso de frecuencia, Statable calcula los cuartiles como PSPP y la tarjeta de distribución (tipo 6, ALGORITHM=COMPATIBLE); con ponderaciones muestrales usa pesos reescalados al número de filas y el método HAVERAGE de PSPP EXAMINE, para que no dependan de lo grandes que sean los pesos. La varianza tiene el denominador Σw − 1 y con ponderaciones muestrales es solo una descripción. Tamaño de muestra efectivo: (Σw)² / Σw² (Kish), efecto de diseño n / n_eff. Con un diseño muestral, la linealización de Taylor y la prueba de Rao-Scott serían el camino correcto (R survey); eso no forma parte de Statable.

Fuentes

Lumley, T. (2010). Complex Surveys: A Guide to Analysis Using R. Wiley. Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley. Kish, L. (1992). Weighting for unequal Pi. Journal of Official Statistics, 8(2), 183-200. IBM SPSS Statistics, comando WEIGHT y módulo Complex Samples (documentación). GNU PSPP 2.1.3, manual, sección WEIGHT.